1樓：匿名使用者
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的物件集在一起就成為乙個集合，其中每乙個物件叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
①.元素的確定性; ②.元素的互異性; ③.元素的無序性
說明：(1)對於乙個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何乙個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何乙個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的物件，相同的物件歸入乙個集合時，僅算乙個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的分類：
1.有限集 含有有限個元素的集合
2.無限集 含有無限個元素的集合
3.空集 不含任何元素的集合 例： 如，
1. 用拉丁字母表示集合：a=b=
2.集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意啊：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集) 記作：n
正整數集 n*或 n+ 整數集z 有理數集q 實數集r
關於「屬於」的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬於集合a 記作 a∈a ，相反，a不屬於集合a 記作 a?a
列舉法：把集合中的元素一一枚舉出來，然後用乙個大括號括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些物件是否屬於這個集合的方法。
①語言描述法：例：
②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是或
二、集合間的基本關係
1.「包含」關係子集
注意： 有兩種可能(1)a是b的一部分，;(2)a與b是同一集合。
反之: 集合a不包含於集合b或集合b不包含集合a記作a b或b a
2. 不含任何元素的集合叫做空集，記為φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
3.「相等」關係(5≥5，且5≤5，則5=5)
例項：設 a= b= 「元素相同」
結論：對於兩個集合a與b，如果集合a的任何乙個元素都是集合b的元素，同時集合b的任何乙個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等於集合b，即：a=b
① 任何乙個集合是它本身的子集。a?a
②真子集:如果a?b且a? b那就說集合a是集合b的真子集，記作a b(或b a)
③如果 a?b b?c 那麼 a?c
④ 如果a?b 同時 b?a 那麼a=b
三、集合的運算
1、並集的定義：一般地，由所有屬於集合a或屬於集合b的元素所組成的集合，叫做ab的並集。記作：a∪b(讀作」a並b」)，即a∪b=.
2.交集的定義：一般地，由所有屬於a且屬於b的元素所組成的集合叫做ab的交集.
記作a∩b(讀作」a交b」)，即a∩b=.
2樓：匿名使用者
一般地，我們把研究物件統稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集
集合的概念？什麼是集合？？
3樓：匿名使用者
集合概念是與非集合概念相對的。數學中，把具有相同屬性的事物的全體稱為集合在某一思維物件領域，思維物件可以有兩種不同的存在方式。一種是同類分子有機結合構成的集合體，另一種是具有相同屬性物件組成的類。
集合概念與非集合概念分別是對思維物件集合體、物件類的反映。集合體的根本特徵，決定集合概念只反映集合體，不反映構成集合體的個體。在不同場合，同一語⋼/p>
4樓：匿名使用者
一般的，研究物件統稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，也簡稱集。
5樓：匿名使用者
集合是具有某種特定性質的事物的總體。 這裡的「事物」可以是人，物品，也可以是數學元素。例如：
1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：緊急～。 2、數學名詞。
一組具有某種共同性質的數學元素：有理數的～。 3、口號等等。
集合在數學概念中有好多概念，如集合論：集合是現代數學的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論。
集合（或簡稱集）是現代數學中乙個基本的數學概念，它是集合論的研究物件，集合論的基本理論直到才被創立。最簡單的說法，即是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義，集合就是「一堆東西」。集合裡的「東西」，叫作元素。
若然x是集合a的元素，記作 x∈a。
什麼叫做集合的勢？
6樓：暴走少女
集合的勢是用來度量集合規模大小的屬性的。
如果存在著從集合a到集合b的雙射，那麼稱集合a與集合b等勢，記為a~b。例：集合n=，n 2=定義對映：
f：n→n2 ，f（n）=2n，f是從n到 n2的雙射，從而n和n2 是等勢的。
有很多集合都和全體正整數的集合等勢，從而它們彼此也等勢，稱所有這樣的集合為「可數無窮的（countably infinite）」。有很多無窮集合比全體正整數的集合的勢更大，稱所有這樣的集合為不可數無窮的（uncountably infinite）。但是，不存在無窮集合的勢比全體正整數的集合的勢更小。
簡單說來，勢就是集合的元素的個數。乙個集合有三個元素，就稱其勢為3。
擴充套件資料：
集合特性：
1、確定性
給定乙個集合，任給乙個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。
2、互異性
乙個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。
3、無序性
乙個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後，元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序
7樓：菌_藏獒
樓上的詼諧回答十分易懂，我在這裡做乙個較為嚴格的回答。
集合的勢也稱集合的基數（cardinal number）是用來衡量集合元素數量的量。兩個集合a,b等勢當且僅當可以找到這兩個集合之間的雙射，即兩集合的元素一一對應，通常記作|a|=|b|（或可寫成a≈b）。集合a的基數小於等於集合b的基數當且僅當存在a到b的單射，記作|a|≤|b|。
這兩個定義的直觀意義分別是他們的元素數量相同或更少。
乙個序數κ是基數，當且僅當κ=inf。換句話說，在所有相互等勢的序數中，基數就是其中最小的那個。因此我們知道，所有基數都是序數。
當然我們也可以定義序數的基數：對任意序數α，|α|=inf。那麼我們會有對任意序數α，|α|≤α。
所以，由於我們知道自然數集n的序數是ω，那麼n的基數也顯然是ω（因為ω是最小的極限序數），但為了不致混淆，我們把n的基數記為ℵ₀。
基數也可以運算，對任意集合x和y，對它們基數的運算有如下定義：
(1)|x|+|y|=|x∪y|（x,y不交）;(2)|x|×|y|=|x·y|;(3)|x|^|y|=|x^y|（對映族）。
可見對於任意乙個集合，只有先把它變成良序集，並找到它的序型，才能找到基數。而處理良序的操作必須使用選擇公理，另外選擇公理也可以讓任意集合間構造對映。所以，只有承認選擇公理，所有集合才有基數，並且任意集合見才可比較大小。
集合是什麼意思
8樓：夜璇宸
1、許多分散的人或物聚在一起：全校同學已經在操場～了。
2、使集合；匯集：～各種材料，加以分析。
3、數學上指若干具有共同屬性的事物的總體。如全部整數就成乙個整數的集合，乙個工廠的全體工人就成乙個該工廠全體工人的集合。簡稱集。
近義詞：齊集、咸集、湊集、鳩合、聚積、聚會、聚攏、調集、聚集、鳩集、召集、匯合
擴充套件資料近義詞一、齊集 [ qí jí ]
聚集；集攏：各國朋友～北京。
二、湊集 [ còu jí ]
湊在一起；聚集：人煙～。～技術力量。
三、聚積 [ jù jī ]
一點一滴地湊集；積聚。
四、聚會 [ jù huì ]
1、（人）會合；聚集：老同學～在一起很不容易。
2、指聚會的事：明天有個～，你參加不參加?
五、調集 [ diào jí ]
調動使集中：～軍隊。～防汛器材。
9樓：
1 分散的人或事物聚集在一起；使聚集。
《漢書·匈奴傳下》：「發三十萬眾，具三百日糧……計其道裡，一年尚未集合，兵先至者聚居暴露。」 章炳麟 《文學說例》：
「若《釋詁》所陳……誠以八代殊名，方國異語，靡不集合焉爾。」 魏巍 《東方》第四部第十八章：「 *** 上 井岡山 ，開頭人很少，吹一聲哨子就集合起來了。
」如：集合隊伍。
2 集體，團體。
魯迅 《書信集·致許壽裳》：「惟近來出雜誌一種曰《新潮》，頗強人意，只是二十人左右之小集合所作，間亦雜教員著作。」
3 數學名詞。指若干具有共同屬性的事物的總體。如全部自然數就成乙個自然數的集合，乙個單位的全體人員就成乙個該單位全體人員的集合。簡稱「集」。
10樓：鬱悶的太陽
集合（簡稱集）是數學中乙個基本概念，它是集合論的研究物件，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。最簡單的說法，即是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義，集合就是「確定的一堆東西」。集合裡的「東西」，叫作元素。
11樓：匿名使用者
一般地，我們把研究物件統稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集
集合元素的特徵
（1）確定性：設a是乙個給定的集合，x是某乙個具體物件，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.
（2）互異性：乙個給定集合中的元素，指屬於這個集合的互不相同的個體（物件），因此，同一集合中不應重複出現同一元素.
（3）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數列之類的特殊集合時，通常按照習慣的由小到大的數軸順序書寫
list集合是什麼型別的集合
12樓：匿名使用者
list是乙個泛型集合，也就是你可以用它來裝任何東西。list l = new arraylist();這時候這個l集合你可以裝任何東西，整形，字串，物件都可以。listi= new arraylist(),這個集合就只能裝整形資料，因為你以為它指明了型別了。
13樓：匿名使用者
list集合型別為泛型
數學集合中cua是什麼意思？
什麼是集合？
14樓：廣西師範大學出版社
簡稱為集。所指物件的全體構成乙個集合，其中各個物件叫做這個集合的元素。數學中由點構成的集合稱謂點集，由數構成的集合稱為數集。
常用的數集約定用特定的大寫字母標記，如自然數集為n，整數集為z等。不含任何元素的集合稱為空集。含有有限個元素的集合稱為有限集，含有無限個元素的集合稱為無限集。
集合的兩個基本要素是：1、集合中物件的確定；2、所指物件的範圍必須是全體。另外約定在同一集合中不能存在相同的元素。
對集合的表示有三種方式：列舉法、描述法、圖示法。
什麼是集合，集合是什麼意思？
乙個集體，數學上就是乙個數的所有結果的合併 一般地，我們把研究物件統稱為元素 把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集 集合元素的特徵 1 確定性 設a是乙個給定的集合，x是某乙個具體物件，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.2 互異性 乙個給定集合中的元素，指屬於這個...
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