1樓：匿名使用者
f(x)=(2^x)/[(4^x)+1]
=1/[(2^x)+1/(2^x)]
觀察分母[(2^x)+1/(2^x)]當x=0時取得最小值2所以考察區間大於0和小於0的兩種情況
又分母是偶函式，所以x是正數時分母是增函式，負數是分母是減函式。
所以f(x)定義在正數集合上時是減函式
2樓：匿名使用者
f(x)=2^x/(4^x+1)
記g(x)=1/f(x)=(4^x+1)/2^x=2^x+(1/2)^x
由於2^x和4^x+1都為正，所以f(x)和g(x)有相反的增減性。
對於g(x)，有：
g'(x)=2^x*ln2+(1/2)^x*ln(1/2)=ln2*[2^x-(1/2)^x]
當x<0時，2^x<1<(1/2)^x，故g'(x)<0 ==> g(x)單減 ==> f(x)單增。
當x>0時，2^x>1>(1/2)^x，故g'(x)>0 ==> g(x)單增 ==> f(x)單減。
當x=0時，g(x)取最小值，f(x)取最大值。
對於-f(x)，增減性和f(x)相反就是了。
3樓：
f(x)=(2^x)/[(4^x)+1]
求導0到無窮單減
令x1〉x2屬於0到無窮，
證明f（x1）-f（x2）〉0即可
4樓：御霞影
你可一用word 的公式編輯器 編寫 再貼上過來哦
5樓：
[0->正無窮]
公式太難寫了
f x 是定義在R上的偶函式,滿足f x 21 f x ,當2x3時,f x x則f 5 5 等於
f 5.5 f 3.5 2 1 f 3.5 f 3.5 f 1.5 2 1 f 1.5 f 1.5 f 0.5 2 1 f 0.5 f 0.5 f 2.5 2 1 f 2.5 代入 再把 代入 再把 代入 可得到f 5.5 f 2.5 因為f x 在r上是偶函式。所以 f x f x 所以f 5.5...
設函式f x x x 1 x 2 ,判斷方程f x
上面的人都沒看清題 你實際上是求f x 導函式的根對吧？導函式的根實際上是原函式的極值點，原函式的兩根值之間必然有一極值，畫圖就可以看出，當然也可以證明，實際上在高數里這是羅爾定理 現在給你解釋導數等於0的意思，導數等於0說明該切線平行與x軸，那麼說明它是凸函式或者凹函式，比如y x 2的導函式等於...
已知f x 是定義在 1, 1 上的奇函式,且f x 在 1,1 上是減函
你好 是這個題目嗎?已知f x 是定義在 1,1 上的奇函式，且f x 在 1，1 上是減函式，解不等式f 1 x 1 x 2。可解得x 1或x 0 最後，將 01或x 0 求交集 即得答案為 1 首先你的目標不等式中的1 x和1 x 2必須要有意義，即滿足定義域，即解不等式組 1 1 x 1 1 ...
取何值時，下列f x 是連續的呢
x 從左側趨於0 sinax 等價於 ax 1 cosx 0.5 等價於 1 2 x 2 0.5 x 根下2 sinax 1 cosx 0.5 根下2 ax 從左側趨於0 lnx ln x 2 x x ln 1 x x 1 x 0 f 0 b 連續條件 f 0 f 0 f 0 a 根下2 2 b 1...
已知函式f x axsinx cosx,且f（x）在x4處的切線斜率為
f x asinx axcosx sinx a 1 sinx axcosx 由已知，f 4 a 1 2 2 a 4 2 2 2 8 化簡得 a 1 4 0 得a 1 所以f x xcosx 當x 2 u 0,2 f x 0,f x 單調增 當x 2,0 u 2,f x 0,f x 單調減。1 f x...