1樓：匿名使用者
2個2個拿、4個4個拿、8個8個拿都剩乙個，這個數是奇數。令這個數是8m+1。
5個5個拿剩4個，這個數+1，能被5整除，這個數又是奇數，因此這個數的個位數字是9。
1個1個拿、3個3個拿、7個7個拿、9個9個拿都正好拿完，這個數是7和9的公倍數。7和9的最小公倍數是63，令這個數是63n。
6個6個拿剩3個，這個數是9的奇數倍，又這個數是63的倍數，因此這個數是63的奇數倍。
這個數的個位數字是9，由於63的個位數字是3，而只有3×3的個位數字是9，因此n的個位數字是3。
令8m+1=63n
m=(63n-1)/8=(64n-n-1)/8=8n -(n+1)/8
要m是正整數，(n+1)能被8整除，又n的個位數字是3，n最小為23
63×23=1449
筐裡至少有1449個雞蛋。
2樓：陶永清
因為三個三個拿正好拿完
所以是3的倍數
因為七個七個拿正好拿完
所以是7的倍數
因為九個九個拿正好拿完
所以是9的倍數
所以該數是7和9的倍數
即63的倍數
結合其他條件為63的3倍，189個
一筐雞蛋乙個乙個拿正好拿完369，是怎麼算到的？
3樓：匿名使用者
答案是369的，原題是：
一筐雞蛋，1個1個拿，正好拿完。2個2個拿，還剩1個。3個3個拿，正好拿完。
4個4個拿，還剩1個。5個5個拿，還剩4個。6個6個拿，還剩3個。
7個7個拿，剩5個。8個8個拿，還剩1個。9個9個拿，正好拿完。
演算法及解答過程：
1個1個拿、3個3個拿、9個9個拿，都正好拿完，又1、3是9的因子，因此這個數是9的整倍數。6個6個拿剩3個，6的整倍數+3，是奇數，因此這個數是9的奇數倍。
2個2個拿、4個4個拿、8個8個拿，都剩1個，又2、4是8的因子，因此這個數是8的整倍數+1，令這個數為8m+1。
5個5個拿剩4個，這個數+1，能被5整除。又這個數是奇數，這個數的個位數字是9。
7個7個拿剩5個，令這個數為7n+5。
8m+1=(9-1)m+1=9m-(m-1)，要這個數是9的整倍數，m-1能被9整除。令m-1=9k，則8m+1=8(m-1)+9=72k+9
8m+1=7n+5
72k+9=7n+5
n=(72k+4)/7=(70k+2k+4)/7=10k+ 2(k+2)/7
要n為正整數，2(k+2)能被7整除，又2與7互質，因此只有k+2能被7整除。
k為正整數，k最小為5
72k+9=72×5+9=369
筐裡至少有369個雞蛋。
網上還有類似的題目，只有7個7個拿剩餘數量不同。
如果是：7個7個拿正好拿完，答案是：至少1449個雞蛋。
如果是：7個7個拿剩4個，答案是：至少1089個雞蛋。
演算法都是一樣的。
有一筐雞蛋，乙個乙個拿正好拿完，兩個兩個拿還剩乙個，三個三個拿正
4樓：匿名使用者
設n為非負整數。
1、3、7、9正好拿完，說明被1、3、7、9整除，因為1、3、7、9最小公倍數63，所以這個數可以是63n。
2、4、8剩1，說明除以2、4、8餘1，因為2、4、8最小公倍數8，所以（63n）除以8餘1，n除以8餘7，n最小為7，所以63n最小值是441，又因為8和63最小公倍數是504，所以這個數可以是（441+504n）。
6剩3，說明除以6餘3，也就是除以2餘1，條件和上面重複。
5剩4，說明除以5餘4，所以（441+504n）除以5餘4，n最小為2，所以（441+504n）最小值為1449，又因為5和504最小公倍數是2520，所以這個數可以是（1449+2520n）。
雞蛋最小值為1449個，此後每加2520個也可以滿足要求。
請採納，謝謝！
一框雞蛋，乙個乙個拿正好拿完，二個二個拿還剩乙個，三個三個拿正好
5樓：yzwb我愛我家
一筐雞蛋：
1個1個拿，正好拿完。
2個2個拿，還剩1個。
3個3個拿，正好拿完。
4個4個拿，還剩1個。
5個5個拿，還差1個。
6個6個拿，還剩3個。
7個7個拿，正好拿完。
8個8個拿，還剩1個。
9個9個拿，正好拿完。
問筐裡最少有多少雞蛋？
1、根據5個5個拿，還差1個。說明雞蛋個數再多乙個就是5的倍數，所以雞蛋個數的個位數是4或9；
2、根據1個1個拿，正好拿完；3個3個拿，正好拿完；7個7個拿，正好拿完；9個9個拿，正好拿完。說明雞蛋個數是7和9的公倍數，7和9的最小公倍數是63，所以雞蛋個數是63的倍數；
3、根據2個2個拿，還剩1個；4個4個拿，還剩1個；8個8個拿，還剩1個。說明雞蛋個數是奇數，且雞蛋數與1的差的末三位數是8的倍數
綜合上訴三個方面，說明雞蛋個數是63的倍數，且個位數是9，所以，雞蛋個數可能是63×3、63×13、63×23、63×33、……
經驗證至少是63×23=1449，符合上述第三個條件。將1449帶入「6個6個拿，還剩3個。」的條件也符合。
6樓：由來已久長
根據中國剩餘定理:要找的數為(五路梅花二一枝)是21的倍數，能適合條件的數是21的69倍，即21x69=1449。
7樓：蟑螂花語
1449個雞蛋，
7×9=63，
63的倍數，
個位數字是9，
63×23=1449。
8樓：
2個2個拿多乙個，說明是單數，5個5個拿，差乙個，說明尾數是4或者9，又因為是單位數，所以，尾數為9
7個，9個都正好拿完，說明是7*9＝63的整數倍63的整數倍，尾數為9，剛只能是63*3，63*13，63*23……經驗算，63*23符合6個，8個的拿法
所以，最後結果為1449
9樓：匿名使用者
369可以用軟體自己程式設計序算，也可以用笨方法算：
根據題幹：
1、是奇數，五個五個的拿剩四個，所以個位數是9；
2、能被9整除，個位數還是9，因此肯定是9*幾十1的值；
3、依次試11、21、31、41、51。。。
9*41符合，沒繼續往後面計算，手算太麻煩。
10樓：翩若驚鴻亭亭
你好，9*9=81個
一筐雞蛋 乙個乙個拿 正好拿完 兩個兩個拿 還剩乙個 三個三個拿 正好拿完 四
11樓：敏敏
解：4、5、8個拿差1個，5個5個拿還剩4個，則加1個是4、5、8的公倍數，即這個數是：40的倍數加1，
3、9個拿正好，2個拿餘1個，6個拿餘3個說明是9的倍數且是奇數，那麼這個數一定是40×9n+9=360n+9，7個拿餘5個，即去5後是7的倍數；
當n=1時，
360×1+9=369，此時除以7餘數是5，因此這個數是369．
答：筐裡有369個雞蛋．
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