1樓：衣勃
1、分母用等價代換：1-cosx~(1/2)x²；
2、然後用羅比達法則，分子分母同時求導；
lim（x→0+) [∫(上限x，下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx)
=lim（x→0+) [∫(上限x，下限0)ln(t+e^t)dt] / [(1/2)x²]
=lim（x→0+) [ln(x+e^x)] / x3、繼續求導：
=lim（x→0+) [(1+e^x)/(x+e^x)] /1=lim（x→0+) [(1+e^x)/(x+e^x)]4、取極限：=2
2樓：匿名使用者
lim(x->0+) ∫(0到x) [ln(t + e^t) dt]/(1 - cosx)
= lim(x->0+) [d/dx ∫(0到x) (ln(t + e^t))]/[d/dx (1 - cosx)]
= lim(x->0+) [ln(x + e^x)]/sinx
= lim(x->0+) [d/dx ln(x + e^x)]/(d/dx sinx)
= lim(x->0+) [(1 + e^x)/(x + e^x)]/cosx
= lim(x ->0+) (1 + e^x)/[(x + e^x)cosx]
= (1 + 1)/[(0 + 1)(1)]
= (2)/(1)= 2
求極限 lim( x→1)[ ∫(上限x下限1)(e^t^2 dt)] / ln x
3樓：匿名使用者
洛必達法則運用下就可以了，上下都趨於0，answer=lim(x->1) xe^x_2 = 1*e^1=e
求極限limx趨近無窮∫(上限x,下限1)(t^2(e^1/t-1)-t)dt/x^2ln(1+1/x)
4樓：116貝貝愛
解題過程如下：
求數列極限的方法：
設一元實函式版f(x)在點x0的某去心鄰域權內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有乙個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
設為乙個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。
如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥a，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數，就稱發散。
5樓：殤害依舊
第乙個等式 洛必達法則 第二個等式用了 e^(1/x)的泰勒式
手頭沒筆 這能這樣解釋 不過應該能看懂
6樓：牙齒妹妹
e^x泰勒式
e^x～1+x+x^2/2！+x^3/3！+…+x^n/n！+…x=（-∞，+∞）
所以e^1/x=1+1/x+1/x^2*2！+…+1/x^n*n！+…
所以取前三項
limx→[0上限x下限0 (e^x-e^-x)dx]/(1-cosx)用洛必達法則計算極限
7樓：匿名使用者
e∧x -1等價於x，當x→0時
8樓：boooooo大神
可以應用洛必達法則，由於分子分母為0-0型。分子求導後為
(e^x-e^-x)，而分母求導後則是sinx。在對分子分母同時求二階導數便得到
2e^x/cosx，最終計算結果為2。之所以求二階導數則是因為-e^-x求導後可變為e^x，從而簡化分子方便計算。
當x趨向於0時，求極限lim1 x1 xcotx
這種題是屬於不定式，1 無窮型的。做法都是利用重要極限 1 1 x x當x趨於0時極限是e。將原表示式改寫成重要極限的形式 1 x 1 x cotx 2x 1 x cotx 大括號裡面就是重要極限的形式了，極限是e 第二個中括號裡面當x趨於0時，lim 2x cosx 1 x sinx limi x...
極限 lim趨向1 sin（x 1）分之x的3次方 1答案是3 2 y x的3次方 3x答案是 極大值2極小值
1 學過羅比達法則嗎？第一題上下分別求導數就可以得到 lim 3x 2 cos x 1 3 2 對y求導，得到3x 2 3,令其等於0，則x 1和 1另外對y求二介導，得到6x，所以當x 1時，y得到極小值 2 當x 1時，y得到極大值2 1 不需用洛必達法則,用恒等式x 1 x 1 x x 1 l...
極限與積分的計算
問題出在第2個等號，因為這是n項求和，然後n趨於 的極限即無窮多項求和。是不可以交換求和與取極限的順序的這道題應該可以用定積分的定義以及夾逼定理來解，具體過程見 另 利用定積分定義求極限的問題一般已知的是和式極限，將其化為定積分有一定技巧，需逆向思維，在轉化的過程中，關鍵要將和式中的每項化出乙個1 ...
DOTA裡面理論計算極限攻速
有極限速度，最大值為400 攻擊速度，最小值為 80 攻擊速度dota相關遊戲計算公式 攻速計算公式 1 ias 基礎攻擊間隔 攻擊速度 遊戲秒基礎攻擊間隔 1 ias 遊戲秒 攻擊基礎攻擊間隔 每次攻擊之間的間隔 ias不算 一般英雄的基礎攻擊間隔為1.7 可能嗎？攻速有極限的 不是裝備的問題 是...
用洛必達法則計算極限，用洛必達法則求極限
回答您好，我是小離老師，已經累計提供諮詢服務近4000人，累計服務時長超過1000小時！您的問題我已經看到了，現在正在整理答案，大概需要三分鐘，請您稍等一會兒哦 感謝 提問這個 用洛必達法則求極限 回答0 0型，可考慮用洛必達法則，對於分子分母同時對x求導，此時觀察分子中存在冪指函式，考慮用取對數法...