1樓：匿名使用者
高斯投影的基本概念和特點
高斯投影是設想用乙個平面卷成乙個空心橢圓柱，把它橫著套在地球橢球外面，使橢圓柱的中心軸線位於赤道面內並且通過球心，使地球橢球上某投影範圍的**子午線（經線）與橢圓柱面相切，使橢球面上的圖形投影到橢圓柱面上後保持角度不變。將某區域全部投影到橢圓柱面上以後，再將橢圓柱沿著通過南北極的母線切開並展成平面，便得到某投影區域在平面上的投影。
高斯投影有如下特點：
1.經投影後，**子午線為一直線，且長度不變，其它經線為凹向**子午線的曲線，且長度改變，**子午線兩側經差相同的子午線互相對稱；
2.經投影後，赤道為一直線，且長度改變，其它緯線呈凸向赤道的曲線，赤道兩側緯差相同的緯線互相對稱；
3.**子午線與赤道經投影後仍保持正交。
2樓：匿名使用者
高斯-克呂格(gauss-kruger)投影簡稱「高斯投影」，又名"等角橫切橢圓柱投影」，地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國數學家、物理學家、天文學家高斯（carl friedrichｇauss，1777一 1855）於十九世紀二十年代擬定，後經德國大地測量學家克呂格（johannes kruger，1857～1928）於 1912年對投影公式加以補充，故名。該投影按照投影帶**子午線投影為直線且長度不變和赤道投影為直線的條件，確定函式的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。
投影後，除**子午線和赤道為直線外， 其他子午線均為對稱於**子午線的曲線。設想用乙個橢圓柱橫切於橢球面上投影帶的**子午線，按上述投影條件，將**子午線兩側一定經差範圍內的橢球面正形投影於橢圓柱面。將橢圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即為高斯投影平面。
取**子午線與赤道交點的投影為原點，**子午線的投影為縱座標x軸，赤道的投影為橫座標y軸，構成高斯克呂格平面直角座標系。
高斯-克呂格投影在長度和面積上變形很小，**經線無變形，自**經線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形最大之處在投影帶內赤道的兩端。由於其投影精度高，變形小，而且計算簡便（各投影帶座標一致，只要算出乙個帶的資料，其他各帶都能應用），因此在大比例尺地形圖中應用，可以滿足軍事上各種需要，能在圖上進行精確的量測計算。
高斯投影：它是一種橫軸等角切圓柱投影。它把地球視為球體,假想乙個平面卷成乙個橫圓柱面並把它套在球體外面,使橫軸圓柱的軸心通過球的中心,球面上一根子午線與橫軸圓柱面相切。
這樣,該子午線在圓柱面上的投影為一直線,赤道面與圓柱面的交線是一條與該子午線投影垂直的直線。將橫圓柱面成平面,由這兩條正交直線就構成高斯-克呂格平面直角座標系。為減少投影變形,高斯-克呂格投影分為3o帶和6o帶投影。
高斯－克呂格投影是設想用乙個橢圓柱橫套在地球橢球的外面,並與設定的**經線相切。
高斯－克呂格投影分帶規定:該投影是國家基本比例尺地形圖的數學基礎,為控制變形,採用分帶投影的方法,在比例尺 1:2.
5萬-1:50萬圖上採用6°分帶,對比例尺為 1:1萬及大於1:
1萬的圖採用3°分帶。
6°分帶法:從格林威治零度經線起,每6°分為乙個投影帶,全球共分為60個投影帶,東半球從東經0°-6°為第一帶,**經線為3°,依此類推,投影帶號為1-30。其投影代號n和**經線經度l0的計算公式為:
l0=(6n-3)°;西半球投影帶從180°回算到0°,編號為31-60,投影代號n和**經線經度l0的計算公式為l0=360-(6n-3)°。
3°分帶法:從東經1°30′起,每3°為一帶,將全球劃分為120個投影帶,東經1°30′-4°30′,...178°30′-西經178°30′,...
1°30′-東經1°30′。
東半球有60個投影帶,編號1-60,各帶**經線計算公式:l0=3°n ,**經線為3°、6°...180°。
西半球有60個投影帶,編號1-60,各帶**經線計算公式:l0=360°-3°n ,**經線為西經177°、...3°、0°。
我國規定將各帶縱座標軸西移500公里,即將所有y值加上500公里,座標值前再加各帶帶號以18帶為例,原座標值為y=243353.5m,西移後為y=743353.5,加帶號通用座標為y=18743353.5 。
高斯投影的基本規律有哪些?
3樓：清風
高斯投影是一種等角投影。它是由德國數學家高斯提出，後經德國大地測量學家克呂格加以補充完善，故又稱「高斯—克呂格投影」，簡稱「高斯投影」。
它是一種等角橫軸切橢圓柱投影。是假設乙個橢圓柱面與地球橢球體面橫切於某一條經線上，按照等角條件將**經線東、西各3°或1.5°經線範圍內的經緯線投影到橢圓柱面上，然後將橢圓柱麵成平面而成的。
這種投影將**經線投影為直線，其長度沒有變形，與球面實際長度相等，其餘經線為向極點收斂的弧線，距**經線愈遠，變形愈大。 赤道線投影後是直線，但有長度變形。除赤道外的其餘緯線，投影後為凸向赤道的曲線，並以赤道為對稱軸。
高斯投影這一投影的幾何概念是假想有乙個橢圓柱與地球橢球體上某一經線相切，其橢圓柱的中心軸與赤道平面重合。
將地球橢球體面有條件地投影到橢球圓柱面上高斯克呂格投影條件：a) **經線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸； b) 具有等角投影的性質； c) **經線投影後保持長度不變。
高斯定理（gauss' law）也稱為高斯通量理論（gauss' flux theorem），或稱作散度定理、高斯散度定理、高斯－奧斯特羅格拉德斯基公式、奧氏定理或高－奧公式（通常情況的高斯定理都是指該定理，也有其它同名定理）。
在靜電學中，表明在閉合曲面內的電荷之和與產生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關係。 高斯定律（gauss' law）表明在閉合曲面內的電荷分布與產生的電場之間的關係。高斯定律在靜電場情況下模擬於應用在磁場學的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。
因為數學上的相似性，高斯定律也可以應用於其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。
4樓：黃史皇
（1）**子午線的投影為一直線，且投影之後的長度無變形；其餘子午線的投影均為凹
向**子午線的曲線，且以**子午線為對稱軸，離對稱軸越遠，其長度變形也就越大；
（2） 赤道的投影為直線，其餘緯線的投影為凸向赤道的曲線，並以赤道為對稱軸；
（3） 經緯線投影後仍保持相互正交的關係，即投影後無角度變形；
（4） **子午線和赤道的投影相互垂直。
高斯投影屬於什麼投影？投影後什麼保持不變？
5樓：匿名使用者
高斯投影屬於等角橫切橢圓柱投影。假想用乙個橢圓柱橫切於地球橢球體的某一經線上，這條與圓柱面相切的經線，稱**經線。以**經線為投影的對稱軸，將東西各3°或1°30′的兩條子午線所夾經差6°或3°的帶狀地區按數學法則、投影法則投影到圓柱面上，再成平面，即高斯-克呂格投影，簡稱高斯投影。
這個狹長的帶狀的經緯線網叫做高斯-克呂格投影帶。
高斯投影將**經線投影為直線，其長度沒有變形，與球面實際長度相等，其餘經線為向極點收斂的弧線，距**經線愈遠，變形愈大。 赤道線投影後是直線，但有長度變形。除赤道外的其餘緯線，投影後為凸向赤道的曲線，並以赤道為對稱軸。
經線和緯線投影後仍然保持正交。所有長度變形的線段，其長度變形比均大於1。越遠離**經線，面積變形也愈大。
若採用分帶投影的方法，可使投影邊緣的變形不致過大。我國各種大、中比例尺地形圖採用了不同的高斯-克呂格投影帶。其中大於1:
1萬的地形圖採用3°帶；1:2.5萬至1:
5萬的地形圖採用6°帶。
高斯投影有什麼特徵
6樓：是嘛
**經線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸；具有等角投影的性質；**經線投影後保持長度不變。假想有乙個橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，並與某一條子午線（此子午線稱為**子午線或軸子午線）相切；
橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然後用一定投影方法，將**子午線兩側各一定經差範圍內的地區投影到橢圓柱面上，再將此柱面即成為投影面，此投影為高斯投影。高斯投影是正形投影的一種。
擴充套件資料
地圖投影要求：
1、應當採用等角投影（又稱為正形投影），採用正形投影時，在三角測量中大量的角度觀測元素在投影前後保持不變；在測製的地圖時，採用等角投影可以保證在有限的範圍內使得地圖上圖形同橢球上原形保持相似。
2、在採用的正形投影中，要求長度和面積變形不大，並能夠應用簡單公式計算由於這些變形而帶來的改正數。
3、能按分帶投影。
7樓：匿名使用者
（1）投影後**子午線為直線，長度不變形，其餘經線投影對稱並且凹向於**子午線，離**子午線越遠，變形越大。
（2）赤道的投影也為一直線，並與**子午線正交，其餘的經緯投影為凸向赤道的對稱曲線。
（3）經緯投影後仍然保持相互垂直的關係，投影後有角度無變形。
分帶投影
（1）高斯投影6度帶：自0度子午線起每隔經差 自西向東分帶，依次編號1,2,3。我國6度帶**子午線的經度，由75度起每隔6度而至135度,共計11帶（13～23帶），帶號用l表示，**子午線的經度用n表示，它們的關係是l=6n-3。
（2）高斯投影3度帶：它的**子午線一部分同6度帶**子午線重合，一部分同6度帶的分界子午線重合，如用 n表示3度帶的帶號， 表示l帶**子午線經度，它們的關係l=3n。我國3度帶共計22帶（24～45帶）。
8樓：匿名使用者
高斯投影特徵如下：
1、經投影後，**子午線為一直線，且長度不變，其它經線為凹向**子午線的曲線，且長度改變，**子午線兩側經差相同的子午線互相對稱；
2、經投影後，赤道為一直線，且長度改變，其它緯線呈凸向赤道的曲線，赤道兩側緯差相同的緯線互相對稱、
3、**子午線與赤道經投影後仍保持正交。
投影座標
高斯- 克呂格投影是按分帶方法各自進行投影，故各帶座標成獨立系統。以**經線投影為縱軸(x), 赤道投影為橫軸(y),兩軸交點即為各帶的座標原點。縱座標以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負。
我國位於北半球，縱座標均為正值。
橫座標如以**經線為零起算，**經線以東為正，以西為負，橫座標出現負值，使用不便，故規定將座標縱軸西移500公里當作起始軸，凡是帶內的橫座標值均加 500公里。
什麼叫高斯投影？高斯平面直角座標系是怎樣建立的
假想將乙個橫橢圓柱體套在橢球外，使橫橢圓柱的軸心通過橢球中心，並與橢球面上某投影帶的 子午線相切，將 子午線附近 即東西邊緣子午線範圍 橢球面上的點投影到橫橢圓柱面上，然後順著過南北極母線將橢圓柱面為平面，這個平面稱為高斯投影平面。所以該投影是正形投影。在高斯投影平面上，子午線投影後為 大地座標系是...
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