1樓：網友
如果是理想情況並且只有彈簧彈力的話，可以參考簡諧振動。否則的話最好具體一點。
按照問題補充，只有彈力和重力，不計空氣阻力，機械能守恆，仍可以視為簡諧振動，積分能力有限，盡我所能幫你分析吧！
設剛掛上時為x=0點，然後向下x為正，向上x為負，則所受合外力f=mg-kx（向下）。按照簡諧振動加以分析，處於最大位移處速度為零，處於平衡位置時速度最大，首先不知道你所說的t到底指什麼，如果我沒理解錯的話，那麼你這個t應該是第一次達到最大速度，也就相當於四分之一個週期，而v毫無疑問就是處於平衡位置時的最大速度了。所以只要求出簡諧振動的公式，那麼答案就出來了。
我先運用非積分知識，也就是高中已知的簡諧振動的相關知識，得出一些結論：彈簧最大拉伸長度xmax=2a（a為距離平衡位置的最大位移），而kxmax=mg，所以a=xmax/2=mg/2k，所以平衡位置。
x0=mg/2k。
摘自百科：x=acos(ωt+φ)v=-aωsin(ωt+φ)a=-aω²cos(ωt+φ)這些公式中，x=f(t)是可以根據簡諧振動的通式設出來的，v=f(t)和a=f(t)是通過對x=f(t)求導來得到的，只是本題應該是x= acos(ωt+φ)mg/2k，其餘兩式不變。另外，上述公式中的t不是本題所求的t，式中ω=2π/t，其中t是簡諧振動的週期，t=4t，這個t才是你要求的t。
按照你的要求，只要令a=0，就能求出最大速度時的t的通式，把最小的t代入v的公式，應該可以得到最大速度，這個t也就是你要求的t。
如果一定要用積分的方法，你可以看一下百科中的幾個公式：
微分方程解法。
方程：(d x)*(d x)/(d t*t)+kx/m=0
通解：x(t)=c1*cos(kt)+c2*sin(kt)
特解：x(t)=x0*cos(kt)+v0/k*sin(kt)
令：x0=asin(sita)
結論：asin(kt+sita)
振幅為a,初相為sita,週期為t=2pi/k,角頻率為k。
其中k為系統的固有頻率。
2樓：查童蜜
能說得具體一點嗎？
加速度和位移的關係是什麼？
3樓：旅遊小寶
加速度與位移公式：(vt²-v0²)=2as，s=v0t+at²/2，s2-s1=at²等。
位移，用位移表示物體(質點)的位置變化。加速度是表徵單位時間內速度改變程度的向量。
簡單地說，速度描述了位置是如何變化的，而加速度描述了速度是如何變化的。比如，水平地向前扔出乙個物體，起初它的速度朝向正前，然而由於重力它開始在向前的同時向下墜落，即其速度改變了。這裡改變物體速度的主要是地球的重力引起的重力加速度。
加速度具有向量性質，即需要用大小和方向同時描述乙個加速度。在光滑水平面上向前運動的物體，如果向左或向右施以力，即給予了不同的加速度，則其速度會發生變化（包含了速率及方向），然而向左的加速度和向右的加速度顯然引起了不同的效果。
同樣，施力的大小不同，引起的加速度不同，最終的結果也不一樣，亦可以從向量的加成性來看。作為乙個向量，加速度的疊加和分解分別遵循平行四邊形法則和三角形法則。
具體而言，加速度描述的是速度隨時間的變化率。需要注意的是，由於速度也是向量，因此加速度不為零的物體速度的大小（稱之為速率）也不一定會發生變化，實際上，如果加速度保持與速度垂直，速度大小就一直不會改變，同時方向一直改變。
變加速度運動中,已知加速度與位移的關係,如何求速度與位移的關係
4樓：
變加速度運動中，已知加速度與位移的關係，如何求速度與位移的關係。
親親您好變加速度運動中，已知加速度與位移的關係，如何求速度與位移的關係如下：這個問題可以通過微分的方法解決。已知加速度與位移的關係：
a=f(x)則速度與位移的關係為：v=∫f(x)dx =f(x)+c（c 為常數）
加速度逐漸減小的加速運動位移怎麼求
5樓：網友
以一梁肢巨集維運動為例，速度： v(t) =v0 + 0，t）a(t) dt
位移：橡冊飢模x(t) =x0 + 0，t）v(t) dt
加速度與位移的關係怎樣推導的?
6樓：天羅網
s = v0 + vt ) t / 2 ,vt = v0 + a t ,代入可得。
s = v0 t + 1/2 a t^2 ,（消去 vt ）2 a s = vt )^2 - v0 )^2 .（消去 t）其中 s 是位移 ,t 是時間 ,a 是加速度 ,v0 是初速度 ,vt 是末速度 .
位移與加速度的關係
7樓：科技鑑賞官
位移與加速度的關係是vtvt-v0v0=2as，位移（displacement）用位移表示物體(質點)的位置變化，定義為：由初位置到末位置的有向線段，其大小與路徑無關，方向由起點指向終點。
加速度（acceleration）是速度變化量卜伍與發生這一變化所用型則或時間的比值δv/δt，是描述物體速度變化快慢的物理量，通常用a表示，單位是盯搭m/s。
運動方向,速度變化方向,位移方向和加速度方向之間的關係
8樓：科創
運動方向改變，速度方向一定改變，位移方向可能改變，加速度方向可能改變。
速度方向改變，運動方向一定改變，位移方向可能改變，加速度方向可能改變。
位移方向改變，運動方向一定改變，速度方向一定改變，加速度方向一定改變。
加速度方向改變，運動方向可能改變，速度方向可能改變，位移方向可能改變。
怎麼求做加速度不斷變化的加速運動的位移
9樓：計廷謙弭雀
加速度雖然在減小，但是質點的速度方向不變、大小增大。
這個圖就是你這種情況，v-t影象，這裡被我划紅道道的地方的面積就是位移。
從這個圖可以看出位移隨時間的不斷增加而不斷增大。
10樓：king翔之門徒
將加速度積分可求出速度隨時間變化的表示式，再將速度積分可求出位移隨時間變化的表示式。
11樓：玉杵搗藥
設加速度是a(t)，位移是s(t)
s(t)=∫a(t)(dt)^2)
12樓：網友
可以根據v-t圖，求影象與坐標軸圍成圖形的面積呀！
位移與加速度之間的關係
13樓：風雨同行
加速度 與時間的積分 就是at 這就是速度的變化速度與時間的積分 就是 位移 s
速度公式 v= v0 +at
對速度公式的時間積分算出了s= v0*t +1/2a*t2（ 初速度乘以時間 加上 二分之一的加速度乘以時間的平方。
14樓：瑞語燕
位移等於速度乘以時間。
質點做圓周運動時，切向加速度和法向加速度有變化嗎
切向加速度可能不變,法向加速度一定改變。因為勻速圓周運動，切向加速度為零，發向加速度為常量，但方向時刻改變。變速圓周運動，切向加速度為常量，但方向改變，法向加速度，數值在變方向也在變。質點在以某點為圓心半徑為r的圓周上運動，即質點運動時其軌跡是圓周的運動叫 圓周運動 它是一種最常見的曲線運動。例如電...
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ti 加速度 ar 瞿潁 原來你和我之間的世界 隔著太美的黑夜 你的態度是我要的那一種請柬 有時間按我們了解 尋找另一種體貼 出口在天亮以前 我就要穿過那條街 沉默加速度是我的腳步 奔跑在視線裡的路 我不要祝福不理會孤獨 奔向最遠處 也讓我們堅定一些 就不會在乎那一切 不值得愛就拒絕 就將他忽略 前...
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