1樓：瓜瓜魚
不存在最小正週期，意味著無法畫出函式影象，但是它的函式影象客觀存在。
你的問題跟狄利克雷函式十分接近，供你參考：
狄里克雷函式是週期函式，但是卻沒有最小正週期，它的週期是任意非零有理數（週期不能為0）。
基本性質。1、定義域為整個實數域 r
2、值域為。
3、函式為偶函式。
4、無法畫出函式影象，但是它的函式影象客觀存在。
5、以任意正有理數為其週期，無最小正週期(由實數的連續統理論可知其無最小正週期)
分析性質。1、處處不連續。
2、處處不可導。
3、在任何區間內黎曼不可積。
4、函式是可測函式。
狄里克雷函式是週期函式，但是卻沒有最小正週期，它的週期是任意正有理數。因為不存在最小正有理數，所以狄里克萊函式不存在最小正週期。
參考**：
2樓：乙隻兔咩咩
不存在最小正週期有兩種意思，一種是在象限上沒有正週期，整個象限上都為負週期；另一種就是在整個象限上都為正週期，所存在的正週期沒有可以統計出來的範圍，因此不存在最小正週期。
週期的存在有幾種形式，一是整個象限上都為正週期，二是整個象限上都為負週期，三是正週期與負週期都存在，而一般在這種情況下才會存在最小正週期。前兩種情況下最小正週期一般不存在。
3樓：網友
要麼是一條直線，要麼不是週期函式。
什麼是最小正週期
4樓：勇湛明紅豆
最小正週期的概念：
對於乙個函式f(x)，如果它所有的週期中存在乙個最小的正數，那麼這個最小正數叫f(x)的最小正週期。
對於正弦函式y=sinx,自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函式值才能重複取得。所以正弦函式和余弦函式的最小正週期是2π。(說明：
如果以後無特殊說明，週期指的就是最小正週期。)
在函式圖象上，最小正週期是函式圖象重複出現需要的最短距離。
為什麼「並非每個週期函式都有最小正週期
5樓：生活類答題小能手
週期函式f（x）的週期t是與x無關的非零常數，且週期函式不一定有最小正週期，譬如狄利克雷函式。狄利克雷函式是週期函式，但是卻沒有最小正週期，它的週期是任意負有理數和正有理數。因為不存在最小負有理數和正有理數，所以狄利克雷函式不存在最小正週期。
設f（x）是定義在數集m上的函式，如果存在非零常數t具有性質：f（x+t）=f（x），則稱f（x）是數集m上的週期函式，常數t稱為f（x）的乙個週期。如果在所有正週期中有乙個最小的，則稱它是函式f（x）的最小正週期。
6樓：匿名使用者
函式是週期函式，它不一定存在最小正週期。
如狄立克萊函式d(x)=1(當x為有理數時），d(x)=0(當x為無理數時）。任意乙個正數都是它的週期，故沒有最小正週期。
7樓：毛帥項巍然
不是的，有些週期函式是沒最小正週期的。
例如常數函式f（x）=2之類的，所有正實數都是其週期，但是沒有最小的正實數，所以這類函式沒有最小正週期。
什麼叫最小正週期
8樓：科創
如果乙個函式f（x）的所有週期中存在乙個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f（x）的最小正週期。
函式f(x)±g(x)最小正週期的求法：
定義法：根據週期函式和最小正週期的定義，確定所給函式的最小正週期。公式法：
是通過三角函式的恒等變形，轉化為乙個角的一種函式的形式，用公式去求。最小公倍數法：求幾個正弦、余弦和正切函式的最小正週期，可以先求出各個三角函式的最小正週期，然後再求期最小公倍數t,即為和函式的最小正週期。
圖象法：作出函式的圖象，從圖象上直觀地得出所求的最小正週期。恒等變換法：
通過對所給函式式進行恒等變換，使其轉化為簡單的情形，再運用定義法、公式法或圖象法等求出其最小正週期。
最小正週期是什麼
9樓：生活大師小杜
最小正週期就是函式週期最小週期值，比如週期是24也是它的週期，但2是最小的。
如果乙個函式f (x)的所有週期中存在乙個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f(x) 的最小正週期。例如，正弦函式的最小正週期是2。
求函式y= sinx + cosx 的最小正週期。
解：= sinx + cosx
sinx + cosx
cos(x+i /2) +sin(x+i /2)
sin(x+i /2) +cos(x+ /2)
f (x+ i /2)
對定義域內的每乙個x，當x增加到x+ /2時，函式值重複出現，因此函式的最小正週期是。/2.(如果f (x+t) =f (x) ，那麼t叫做f (x) 的週期)。
公式法求最小正週期：
f (x)=atan(∞x+φ)和f (x)=acot(wx+φ)a≠0, w>0)的最小正週期都是，運用這一結論，可以直接求得形如y=af(∞x+φ)a≠0, w>0) 一類三角函式的最小正週期(這裡「f」表示正弦、余弦、正切或餘切函式)。
例：求函式y=cotx- tanx的最小正週期。
解： y=1/tanx-tanx=(1-tan' 2●x)/tanx=2x(1- tan 2●x)/ 2）。
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