1樓：匿名使用者
圓周率是指平面上圓的周長與直徑之比 （ratio of the circumference of a circle to the diameter） 。用符號π表示。中國古代有圓率、圓率、周等名稱。
（π≈3.14）
古希臘歐幾里得《幾何原本》（約西元前3世紀初）中提到圓周率是常數，中國古算書《周髀算經》（ 約西元前2世紀）中有「徑一而週三」的記載，也認為圓周率是常數。歷史上曾採用過圓周率的多種近似值 ，早期大都是通過實驗而得到的結果，如古埃及紙草書（約西元前1700）中取π=（4/3）^4≒3.1604 。
第乙個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基公尺得 ，他在《圓的度量》（西元前3世紀）中用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界，從正六邊形 開始，逐次加倍計算到正96邊形，得到(3+(10/71)) < π < (3+(1/7)) ，開創了圓周率計算的幾何方法（亦稱古典方法，或 阿基公尺得方法），得出精確到小數點後兩位的π值。
中國數學家劉徽在注釋《九章算術》時（263年）只用圓內接正多邊形就求得π的近似值，也得出精確 到兩位小數的π值，他的方法被後人稱為割圓術。南北朝時代的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後 7位的π值（約5世紀下半葉），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.
1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到，1625年發表於荷蘭工程師安托尼斯的著作中，歐洲稱之為安托尼斯率。阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。
德國數學家柯倫於1596年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。
1579年法國數學家韋達給出π的第乙個解析表示式
此後，無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π 值表示式紛紛出現，π值計算精度也迅速增加。1706 年英國數學家梅欽計算π值突破100位小數大關。1873 年另一位英國數學家尚可斯將π值計算到小數點後707位，可惜他的結果從528位起是錯的。
到1948年英國的弗 格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。
電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。1949年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首 次用計算機（eniac）計算π值，一下子就算到2037位小數，突破了千位數。1989年美國哥倫比亞大學研 究人員用克雷－2型和ibm－vf型巨型電子計算機計算出 π值小數點後4.
8億位數，後又繼續算到小數點後10.1 億位數，創下新的紀錄。
除π的數值計算外，它的性質**也吸引了眾多數學家。1761年瑞士數學家蘭伯特第乙個證明π是無理數 。1794年法國數學家勒讓德又證明了π2也是無理數。
到1882年德國數學家林德曼首次證明了π是超越數，由此否定了困惑人們兩千多年的「化圓為方」尺規作圖問題。還有人對π的特徵及與其它數字的聯絡進行研究。如1929年蘇聯數學家格爾豐德證明了eπ 是超越數等等。
計算圓周率
古今中外，許多人致力於圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數學家為這個神秘的數貢獻了無數的時間與心血。十九世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢，十九世紀後，計算圓周率的世界紀錄頻頻創新。
整個十九世紀，可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。進入二十世紀，隨著計算機的發明，圓周率的計算有了突飛猛進。借助於超級計算機，人們已經得到了圓周率的2061億位精度。
歷史上最馬拉松式的計算，其一是德國的ludolph van ceulen，他幾乎耗盡了一生的時間，計算到圓的內接正262邊形，於1609年得到了圓周率的35位精度值，以至於圓周率在德國被稱為ludolph數；其二是英國的william shanks，他耗費了15年的光陰，在1874年算出了圓周率的小數點後707位。可惜，後人發現，他從第528位開始就算錯了。把圓周率的數值算得這麼精確，實際意義並不大。
現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果用ludolph van ceulen算出的35位精度的圓周率值，來計算乙個能把太陽系包起來的乙個圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要**圓周率是否迴圈小數。
自從1761年lambert證明了圓周率是無理數，1882年lindemann證明了圓周率是超越數後，圓周率的神秘面紗就被揭開了。現在的人計算圓周率, 多數是為了驗證計算機的計算能力，還有，就是為了興趣。
2樓：王光濟彌竹
以不斷增加多邊形邊數來逼近圓周，這一方法在數學上稱為「割圓術」。
圓周率是怎樣計算出來的？
3樓：倩兒
古希臘大數學家阿基公尺德開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。
阿基公尺德從單位圓出發，先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形並借助勾股定理求出圓周率的上界小於4。
接著，他對內接正六邊形和外接正六邊形的邊數分別加倍，將它們分別變成內接正12邊形和外接正12邊形，再借助勾股定理改進圓周率的下界和上界。他逐步對內接正多邊形和外接正多邊形的邊數加倍，直到內接正96邊形和外接正96邊形為止。
最後，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71 和22/7， 並取它們的平均值3.141851 為圓周率的近似值。
4樓：飛翔雨兒
祖沖之生於南北朝（公元429-500年）范陽薊縣人,他曾算出月球繞地球一周為27.21223日,和現在公認的27.21222日,在小數第五位才有1的誤差.
難怪西方科學家將月球上的乙個火山坑命名叫「祖沖之」,這也是月球上唯一用中國人命名的地方.
在三千多年前,周朝的時候,認為圓周長和直徑的比是三比一,也就是說,那個時候的圓周率等 於三,後來,歷代許多數學家,像西漢的劉歆、東漢的張衡,都分別提出新的數值.不過,真正求出比較 精確圓周率的,是魏晉時代(約公元263年)的劉徽,而他所用的方法叫做『割圓術』.他發現：
當圓內接正多邊形的邊數不斷增加後,多邊形的周長會越來越逼近圓周長,而多邊形的面積也會越來越逼近圓面積.於是,劉徽利用正多邊形面積和圓面積之間的關係,從正六邊形開始,逐步把邊數加倍：正十二邊形、正二十四邊形、正四十八邊形、正九十六邊形,算出圓周率等於3.
141024.當時數學家利用一種竹片做成的『算籌』,擺放在地上代表數字進行運算,不但麻煩而且辛苦.
祖沖之在劉徽研究的基礎上,進一步地發展,經過既漫長又煩瑣的計算,一直算到圓內接正24576邊形,而得到乙個結論：圓周率的值介於3.1415926和3.
1415927之間；同時,他還找到了圓周率的約率：22∕7、密率：355∕113.
祖沖之為了求圓周率小數後的第七位準確值,把正六邊形的邊長計算到小數後二萬八千六百七十二位,是很了不起的成就.這當中有三點值得我們注意的,
他是自己做的,因為開平方不能你求小數後第一位到第八位,同時間,有另外一人求第九位到第十六位,.
目前使用的算盤到了十二世紀才出現,祖沖之那個時代還沒有算盤,可見其開平方的艱辛.
5樓：胖子食堂
體脂率是指人體內脂肪重量在人體總體重中所佔的比例，又稱體脂百分數，它反映人體內脂肪含量的多少。
6樓：呂氏數學
我們日常常用的圓周率π，你知道是怎麼來的嗎？你知道3月14日在國際上是什麼日子嗎？今天呂老師帶大家一**竟。
7樓：麋鹿時往前走
圓周率是根據"化圓為方"時，已知圓面積7平方軟化等積變成的是它的外切正方形面積的九分之七，以它的外切正方形面積的九分之七拼補上兩個平方，就推出了對應的直徑是3和對應的圓的周長是6+2√3。由此可見，圓的周長與直徑的比就是：6+2√3比3。
圓周率=6+2√3/3(或約等於3.1547005...)。
其實所謂的圓周率π=3.1415......原本是正6x2ⁿ邊形的周長與過中心點的對角線的比,應叫正6x2ⁿ邊率。正6x2邊率的值和圓周率的值根本不是同乙個值。
8樓：宿唱校流婉
這個是不是太難了點啊，要將圓切分，不斷逼近才可以，估計沒有人回來計算這個東西吧，簡單和你說下吧，首先在圓內做正方形，然後是正八邊形，正十六邊形，正三十二邊形。求出這些圖形的周長，然後除以半徑就是圓周率了，切分的越細則越接近真值，這就是分割逼近法
9樓：
周長除以直徑。圓的枕周長除以直徑。
10樓：非你莫屬
「圓周率是乙個圓的周長與直徑的比值，我們平時可用圓的周長除以直徑計算圓周率。圓周率的精確值對於人們的研究計算很重要，人們對圓周率的研究歷史非常久遠，我國魏晉時期的數學家就已經計算出圓周率後五位數。」
11樓：
圓的半徑乘多少是圓的周長？
12樓：微笑虎媽
早在2000多年前的西漢初年，在我國最古老的數學著作《周髀算經》裡，就已經有了「週三徑一」的記載。西漢末年，劉歆提出把圓周率定為3.1547。
到了東漢，張衡提出把圓周率定為3.1622。但是，這兩種建議都因為缺乏科學依據而很少有人採用。
一直到了公元263年，三國時期魏國的劉徽創立了「割圓術」，才使圓周率的計算走上了科學的道路。
祖沖之在劉徽研究的基礎上,進一步地發展,經過既漫長又煩瑣的計算,一直算到圓內接正24576邊形,而得到乙個結論：圓周率的值介於3.1415926和3.
1415927之間；同時,他還找到了圓周率的約率：22∕7、密率：355∕113.
祖沖之為了求圓周率小數後的第七位準確值,把正六邊形的邊長計算到小數後二萬八千六百七十二位,是很了不起的成就.
圓周律的計算方法 40
13樓：12345a幫助
古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。archimedes用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；ludolph van ceulen用正262邊形得到了35位精度。
這種基於幾何的演算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數學的發展，數學家們在進行數學研究時有意無意地發現了許多計算圓周率的公式。下面挑選一些經典的常用公式加以介紹。
除了這些經典公式外，還有很多其他公式和由這些經典公式衍生出來的公式，就不一一枚舉了。
machin公式
這個公式由英國天文學教授john machin於1706年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。machin公式每計算一項可以得到1.
4位的十進位制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數，所以可以很容易地在計算機上程式設計實現。
machin.c 源程式
還有很多類似於machin公式的反正切公式。在所有這些公式中，machin公式似乎是最快的了。雖然如此，如果要計算更多的位數，比如幾千萬位，machin公式就力不從心了。
下面介紹的演算法，在pc機上計算大約一天時間，就可以得到圓周率的過億位的精度。這些演算法用程式實現起來比較複雜。因為計算過程中涉及兩個大數的乘除運算，要用fft(fast fourier transform)演算法。
fft可以將兩個大數的乘除運算時間由o(n2)縮短為o(nlog(n))。
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