1樓：北葵向暖與風相擁
對稱矩陣是指以主對角線為對稱軸，各元素對應相等的矩陣。
1855年，埃公尺特證明了別的數學家發現的一些矩陣類的特徵根的特殊性質，如稱為埃公尺特矩陣的特徵根性質等。後來，克萊伯施、布克海姆等證明了對稱矩陣的特徵根性質，泰伯引入矩陣的跡的概念並給出了一些有關的結論。
擴充套件資料
對稱矩陣的基本性質：
1、每個實方形矩陣都可寫作兩個實對稱矩陣的積，每個復方形矩陣都可寫作兩個復對稱矩陣的積。
2、若對稱矩陣a的每個元素均為實數，a是symmetric矩陣。
3、乙個矩陣同時為對稱矩陣及斜對稱矩陣當且僅當所有元素都是零的時候成立。
4、如果x是對稱矩陣，那麼對於任意的矩陣a，axat也是對稱矩陣。
5、n階實對稱矩陣，是n維歐式空間v（r）的對稱變換在單位正交基下所對應的矩陣。
2樓：經寧機湛藍
元素以對角線為對稱軸對應相等的矩陣。1855年，埃公尺特(c.hermite,1822-1901年)證明了別的數學家發現的一些矩陣類的特徵根的特殊性質，如現在稱為埃公尺特矩陣的特徵根性質等。
後來，克萊伯施(a.clebsch,1831-1872年)、布克海姆(a.buchheim)等證明了對稱矩陣的特徵根性質。
泰伯(h.taber)引入矩陣的跡的概念並給出了一些有關的結論。
3樓：et的
就是以斜對角線為對稱軸，元素a12與a21相等，a13與a31相等...的矩陣如圖
4樓：匿名使用者
就乙個對稱矩陣來說的話，它的乙個對稱性這方面要求特別高，然後它的4週要能夠進行合理的對齊，就是來簡單的來說的話，他要進行乙個簡單對齊，然後每一邊都有乙個相應的，所以說他基本上是2的倍數。
什麼是實對稱矩陣?
5樓：功韶顓孫安福
實,代表該矩陣的元素都是實數
對稱：代表該矩陣的元素沿主對角線是對稱相等的.即a(i,j)=a(j,i)
比如a=
|0 2 3|
|2 0 4|
|3 4 0|
什麼是對稱冪等矩陣
6樓：在香山寺遠眺的風鈴草
冪等矩陣為若a為方陣，且a^2＝a，則a稱為冪等矩陣。
冪等矩陣的2個主要性質：
1、其特徵值只可能是0，1。
2、可對角化。
如果要加個對稱的條件，那麼就滿足a^t=a這兩個條件可以檢驗是否為對角的冪等矩陣矩陣。
擴充套件資料等價命題1：若a是冪等矩陣，則與a相似的任意矩陣是冪等矩陣；
等價命題2：若a是冪等矩陣，則a的ah、at、a*、e-ah、e-at都是冪等矩陣；
等價命題3：若a是冪等矩陣，則對於任意可逆陣t， 也為冪等矩陣；
等價命題4：若a是冪等矩陣，a的k次冪仍是冪等矩陣。
由於冪等矩陣所具有的良好性質及其對向量空間的劃分，冪等矩陣在可對角化矩陣的分解中具有重要的作用，同時也為空間的投影過程提供了一種工具。
7樓：文仙靈兒
冪等矩陣
冪等矩陣（idempotent matrix）若a為方陣，且a^2＝a，則a稱為冪等矩陣。
冪等矩陣的2個主要性質：
1.其特徵值只可能是0，1。
2.可對角化。
如果要加個對稱的條件，那麼就滿足a^t=a對角的冪等矩陣矩陣就滿足這兩個條件。
8樓：快樂精靈
如果有n階矩陣a滿足aij=aji**置為其本身），則稱a為對稱矩陣。
如果n階矩陣a滿足a^2=a,則稱a是冪等矩陣
對稱冪等矩陣即同時滿足上面兩個條件的矩陣
求助！線性代數證明題！A是實對稱矩陣，證明當實數t足夠大時，A tE是正定陣
t足夠大是指存在實數m，使得t m時滿足某種性質。這個問題很容易，只要考察a的特徵值 一定是實數 即可。設a,b為同階實對稱陣，b是正定陣，則當實數t充分大時，tb a是正定陣 把b分解成b ll t，其中l可逆，那麼a可以表示成a lcl t tb a l ti c l t 問題歸結為b i的情況...
相似的矩陣，什麼是相似矩陣
設a,b為數域f上兩個n階矩陣，如果可以找到數域f上的n階可逆矩陣p，使得b p 1 ap，則稱a相似於b，記為a b。相似關係是矩陣之間的一種等價關係。線性變換在不同基下所對應的矩陣是相似的 反之，如果矩陣相似，那麼它們可以看作是同乙個線性變換在兩組不同基下對應的矩陣。相似矩陣具有相同的特徵值 跡...
什麼是正交變換，什麼是正交變換矩陣？
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什麼是實害犯
一,實害犯是指以出現法定的危害結果為構成要件的犯罪，即行為已對受保護的法益造成了實際危害，以造成法定的實害結果作為犯罪的既遂標誌。二,比如 刑法142條，148條都屬於實害犯 第一百四十二條 生產 銷售劣藥罪 生產 銷售劣藥，對人體健康造成嚴重危害的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處銷售金額百分之五...
什麼是一標三實，一標三實主要查什麼
一標三實 標準位址，實有人口 實有房屋 實有單位。一標 是指街 路 巷 鄉鎮村組，房屋門牌及樓棟戶號的標準位址 三實 是指標準位址下的 實有人口 實有房屋 實有單位 其中，標準位址是基礎，三實 資訊必須錄入在標準位址上。一標三實 是指 標準位址 實有人口 實有房屋 實有單位 一標是指 標準位址 相對...