數學中,無限接近於1,就等於1,對嗎

時間 2022-03-28 04:24:20

1樓:送太陽上天

不對的,一開始就已經注定好了,是零點幾,無限的接近只是接近而已,不等於達到。舉個例子:0.

99999…和1。 0.9和1差0.

1,同樣的,0.99999…後面的9越多,0.1中間的0也越多,不管你是多少總是差0.

…1所以無限接近,只是離那個極限越來越近,永遠不會達到的。

2樓:匿名使用者

無限接近於1,是乙個極限過程。指它的極限是1,但它常常不等於1,例如

1-1/n(n→∞).

3樓:

對,這是極限思想。

我舉個例子:1/9=0.111…,2/9=0.

222…,3/9=0.333…,4/9=0.444…,5/9=0.

555…,6/9=0.666…,7/9=0.777…,8/9=0.

888…。照這樣推算,9/9=0.999…。

而我們知道,9/9=1,那麼,999…就=1!

4樓:

對0.3,3迴圈=3/1

而0.9,9迴圈是0.3,3迴圈的3倍

也就是3/1*3=1

5樓:

2/1×4/1×6/1……×128/1=128/127約等於1..

6樓:匿名使用者

大多數情況下可以這樣考慮

7樓:有談的

舉個例子,碳酸的濃度為ph6,無論它在水溶液中多麼少,它也不可能為中性,它只能是[6,7)

8樓:

不對,無限接近1時它本身是不等於1的,雖然它和1的差無限小,但是並非沒有。數學中只要存在一定的差就不會相等,儘管無限接近,但是還是不等,因為它們之間有差。

9樓:匿名使用者

對,而且說的很精確。

乙個數與1的差的絕對值任意小,這個數就是1.

比如0.999999....就等於1,它和1的距離可以任意小,是1的另外一種寫法。

補充,兩個數之差的絕對值delta可以任意小指的是:對任意給定的乙個e>0, 成立delta

高等數學 中間的式子 不是可以無限接近1 不可以等於1呀 沒想懂

10樓:西域牛仔王

主要是你沒有弄懂 ≤ 這個符號的含義 。

數學中,≤ 表示小於或等於,更簡潔地說,是不大於 。

因此 n/(n+1) < 1 是對的,n / (n+1) ≤ 1 也是對的。

就像說:中國人不超過 20 億 ,是對的 。說:中國人不超過 1000000 億,也是對的。

(儘管取不到)

11樓:匿名使用者

小於等於號的數學意義是小於或者等於,只要其中乙個成立即成立,那麼,x<1,必有x<=1成立

12樓:雨夜裡的城

n無窮大 時 , 不就=1了麼

數學裡有無限接近的概念嗎?

13樓:匿名使用者

這叫極限.數學裡,極限有嚴格的定義.例如乙個數列:

a(1)=1/2a(2)=1/4a(3)=1/8……這個數列沒有任何一項等於0(你說的不能達到),但其極限是0(無限接近0).要證明這個數列的極限是0,證明的表達看起來是這個樣子的:對於任意b>0,令k = 取整(log 1/b),當i>k,可得a(i)= 1/2^i所以a(k)的極限是0.

意思就是,任意給出乙個很小的數(b),都總能在這個數列中找到一項a(k),可以證明a(k)之後的所有項都比b小,於是就符合了極限(無限接近)的定義.

誰給我深入解釋一下高等數學極限的概念》為什麼無限接近但是不達到就可以看作是等於???

14樓:匿名使用者

當變數無限接近於某值a時,函式值也會無限接近於乙個定值f(a),這個定值f(a)稱為函式的極限

值,為了具體求出函式的這個極限值, 就須將變數無限接近的那個值a實際代入函式f(x),從而求出函式的具體極限值。這裡的極限值f(a)實際上就是表示函式無限接近的值,嚴格說來不是真正意義上的等於,只是無限趨近(這就是極限的定義,1加上乙個趨近於2的值的極限等於3,這和1+2等於3是不同的概念)。比如 y=1/x, 當x趨近於0時,y=∞, 在這裡因為x只是無限接近於0而並不能等於0,所以y也不是真正的等於無窮大而只是無限接近。

理解了這個概念,就能理解「看做等於」了。

15樓:獸之怒

這其中的『無限接近但是不達到』是指自變數 n 無限接近某個東西但不相等(達到)。而整個過程中,n的函式an的極限等於a。其中的『可以看做等於,』『是指極限等於。

而不是指an,而是an的極限!

不達到就是不達到,沒有可以看做等於這種說法,只要不是相等不管他怎麼個接近法那就不可能是等於了。你說的這個:「為什麼無限接近但是不達到就可以看作是等於???

」,我想這句話的出處是書上第二節:數列的極限開頭為引出極限定義講:割圓術 裡面的吧。

原文這樣:.....因此,設想 n 無限增大,即內接正多邊形的邊數無限曾加,.....,同時,面積a也(注意這個『也』)無限接近某乙個確定的數值,這個確定的數值就 理解 為圓的面積。

首先圓的面積是確定的。圓內接正多邊形是an的函式,隨著邊數n的無限增加,很明顯正多邊形無限接近於圓,那面積an也無限接近於圓。現實中,正多邊形的邊數,不可能無限增加,但我們知道了任何正多邊形的面積即an,那當邊數無限增加時,他的面積無限接近乙個東西就是圓的面積。

而與此同時,跟正多邊形面積相等的,能代表正多邊形面積的函式an,也無限接近乙個東西就是:函式an,當 n 無限增大時函式an無限接近乙個常數a(可證明a是唯一的),這個a就是圓的面積。

16樓:匿名使用者

柯西:「當乙個變數逐次所取的值無限趨於乙個定值,最終使變數的值和該定值之差要多小就多小,這個定值就叫做所有其他值的極限值,特別地,當乙個變數的數值(絕對值)無限地減小使之收斂到極限0,就說這個變數成為無窮小」。

柯西把無窮小視為以0為極限的變數,這就澄清了無窮小「似零非零」的模糊認識,這就是說,在變化過程中,它的值可以是非零,但它變化的趨向是「零」,可以無限地接近於零。

柯西把這種「模稜兩可」的差值說成是:非零,但它趨向於零。

維爾斯特拉斯:所謂 an=a,就是指:「如果對任何ε>0,總存在自然數n,使得當n>n時,不等式|an-a|<ε恆成立」。

數學中把「等於」解釋成「極限」。即0.999999......=1是說0.999999......的極限是1。

17樓:匿名使用者

我用乙個通俗移動的例子給你說明

0.999999無限迴圈和就無限接近

下面給出它們相等的證明

三分之一=0.3333無限迴圈

等式兩邊同時×3

1=0.9999999無限迴圈

希望我的回答能得到你的採納,謝謝

18樓:匿名使用者

其實你只要換乙個角度理解「相等」,首先先說明乙個問題,你所說的

「無限接近但是不達到就可以看作是等於」是指類似於1=0.999999......這樣的特例嗎?

我是學數學分析的(可以看做高等數學的基礎啦)。其實嚴格的極限定義是

對於無窮數列x1,x2,.....xn,......,這個數列的極限(這裡假設存在)a的標準定義為,對任意正數e,存在正整數n,使得對所有大於n的正整數n,|xn-a|1/e,那麼對於所有大於n的正整數n,均有|xn-1|=1/(10^n)<1/(10^n)

9999.....的極限啦,

從另一方面說,我們平常說的相等有什麼特點呢,不就是當a=b時,有a-b=0

(這裡的e為任意,也即可以任意小的正數了),對比一下極限的定義發現,同樣的性質其實都對無限多項滿足的。。是否就可以將極限理解為一種相等呢。。。

其實這也只是我的一點想法啦。。。望有所啟發和幫助

19樓:匿名使用者

其實,我剛上大學的時候也是很不明白的,不過到後來終於有點體會了,主要是受蘇聯菲爾金茨的那本微積分影響,你應該看一看,

極限就是乙個無限趨近的過程,這個過程是不會停止的,比如x趨向於1,就是說x一直在逼近1,比如0.9,0.99,0.

999,0.9999…… 只是lim x=1;並非x=1;極限描述的是乙個過程與趨勢,而不是等於不等於;極限的」等於「描述的是這個過程中所逼近的理想點。

我還要說:有些東西是無法用語言精確描述的,需要你自己慢慢去體悟的,自己體悟到才是最大的樂趣所在。 祝你理解極限,這個概念很重要的。

20樓:匿名使用者

無限接近但是達不到,有的時候看做等於(例如加法的時候);有的時候就不可以(例如除法的時候)。要看具體計算的情景了。

對於等於的情況,想想如下例子:一根長棍,每次擷取一半,持續下去將會剩下多少?如果微觀想象,這將是個無休止的過程。到一定時候就可以告訴別人:長度是零了。

21樓:匿名使用者

數學中**所有的數,它要把所有的數都要納入到一套定理當中1、數學上要研究無限接近某個數的數,但是,這個數是無盡頭的,它後面可以有上千位、上萬位、上億位....,簡單的來說,這個數是不存在的。為了把這類數創造數學研究的範圍內,就創立了這個數,用乙個符號來代替這個數:

∞當我們要描述這個無限接近某個數的時候,就用∞代替2、這個跟複數的說法是一樣的,按數學的常理來說,負數是開不了根號2的i的平方不可能是負數,但是,為了把這類數創造數學研究的範圍內,就創立了i的平方=-1,那麼複數開根號,就有理可追了

高一數學老師講了一道題說無窮小是無限接近於0,為什麼

22樓:

一根筷子,砍作兩半,取一段,再砍作兩半,如此一直砍下去……

結果就是 1/2 乘以 1/2 乘以 1/2 …… 無數個 1/2 相乘 是不是無限接近於0?

也可以砍作一段 1/3 一段 2/3 取 1/3的一段繼續操作 ……

結果就是 1/3 乘以 1/3 乘以 1/3 …… 無數個 1/2 相乘 也是無限接近0

同理,只要是無數個小於1的數相乘,結果都是無限接近0 所以無窮小無限接近0

注 只指絕對值,不要把負數的負100000000000億之類的考慮進去。

23樓:匿名使用者

無窮小是個函式的概念,並不是具體的乙個數,而且規定無窮小是無限接近0但是又大於0的。不用糾結是為什麼,你只要理解這個含義就好了。

24樓:不痛不癢雙子星

不是應該看問題是什麼嗎? 有些東西無窮小就是無窮小 題目裡應該有乙個限制範圍吧 比如》0

25樓:孔一浩

就像用刀切豆腐越切越小 小到一定程度 可以忽略 即為0

26樓:旗成益

高一老師講這玩意幹嘛。

把數學中的無窮大解釋成無限接近但不等於可以嗎?謝謝

27樓:匿名使用者

無窮大是極值的概念,無限接近是微積分,概率劃分的的概念。兩者不能等同。

TPlink無限路由器怎麼做有線橋接

1 登入和寬頻貓連線的路由器。2 在無線設定 基本設定中設定 ssid號 通道 設定固定通道號。3 在無線設定 無線安全設定中設定無線訊號加密資訊。4 登入第二台無線路由器。5 在網路引數 lan口設定中,修改ip位址和第一台路由器不同 防止ip位址衝突 如192.168.1.2,儲存,路由器會自動...

0 99的無限迴圈等於1 數學高手進

1 10的n次方確實無限接近於零,但數學是乙個嚴謹的過程,它接近於零,但並不等於零,那麼1 1 10的n次方,不能等於1 0。這是乙個沒有定論的學術危機,沒有絕對準確答案的,靠攏和重疊是兩個概念,99和1是找不出縫隙的靠攏,而1和1是重疊,但兩者之間又找不出差別,因為中間放不下任何乙個細微數 對它是...

漫威中,除了無限手套外還有哪些使用無限寶石的神器?這些神器的威力如何?

提到漫威宇宙的無限寶石,很多人都會聯想到無限手套,貌似在設定上無限寶石只能夠和無限手套相互配合,但其實在漫威的設定中,無限寶石本身除了無限手套以外,也曾經有過和其他裝備結合的設定。當然了!這裡類似於電影宇宙中的單個無限寶石姿態,比如洛基的權杖 奇異博士的阿戈摩托之眼 羅南鑲嵌了力量寶石的克里戰鎚等等...

solidworks2019無限崩潰中,怎麼解決

solidworks2016無限崩潰中的原因是系統錯誤導致的,具體解決方法步驟如下 1 首先開啟計算機,在計算機內找到 控制面板 選項並單擊。2 然後在彈出的介面內找到 windows update 選項並單擊。3 然後在彈出的介面內找到 安裝更新 選項並單擊。4 然後在介面內找到 kb256506...

如何用bash指令碼中建立while無限迴圈

讓bat指令碼迴圈執行有以下兩種方法 第一 可以直接加個 0,即執行本身,實現迴圈。第二 用goto命令,去到你要重複的開頭,如果要限制次數,可以先set 乙個值,迴圈一次減1,條件命令到0退出,實現迴圈。若使用goto命令執行迴圈,有如下 可供參考 echo off set n 0 abc set...