1樓：匿名使用者
p:要使函式f(x)=lg(ax^2-x+a/16)的定義域為r,需使ax^2-x+a/16大於0恆成立,
即y=ax^2-x+a/16對應圖象與橫軸無交點.
有:(-1)^2-4a*a/16<0,且a>0易解得a>2,
q:a>3^x-9^x=-(3^x)^2+3^x令t=3^x,又x>0,故t>1
3^x-9^x=-t^2+t=-(t-1/2)^2+1/4當t=1時，取得最大值是0
即3^x-9^x<0
所以要得恆成立，有：a>=0.
如果p或q為真命題，p且q為假命題，說明p和q為一真一假．（1）如p真，q假．
那麼有a>2,a<0
取交集得空集。
(2)如p假，q真．
那麼有a<=2,a>=0
故有：0= 綜上所述，範圍是0= 2樓：瞳月滄雪 p：ax^2-x+1/16a＞0 討論a的取值 1.a=0 則-x＞0，x＜0，不滿足定義域為r，捨去2.a＞0 ∵定義域為r ∴△＜0 ∴a^2＞4 ∴a＞2或a＜-2 ∴a＞2 3.a＜0 ∵開口向下，不可能使定義域為r ∴捨去∴a＞2 q：兩邊平方可以變成 a^2*x^2+(2a-2)x＞0 討論a^2 1.a^2=0，即a=0 則x＜0，不滿足條件，捨去 2.a^2＞0 則a^2*x^2+(2a-2)x＞0在x＞0恆成立討論對稱軸x=-（2a-2）/2a^2 1.對稱軸＜0即a＞1 f(0)＞0 則恆成立 2.對稱軸≥0即a≤1 △≤0 則a≥1/2 ∴a≥1/2 ∵命題p或q為真命題，命題p且q為假命題 ∴p真q假或p假q真 1.p真q假 無解2.p假q真 1/2≤a≤2 綜上，1/2≤a≤2 3樓：匿名使用者 f(x)=lg(ax^2-x+a/16)的定義域為r，則： ax^2-x+a/16=0無實數解，且a>0如此有：1-4*a*a/16<0 得a>23^x-9^x=3^0-9^0=0 p或q為真命題，p且q為假命題，則p和q必一真一假若p真q假，則a>2和a<0取交集，為空 若p假q真，則a<=2和a>=0取交集，得0= 4樓：一生花一火花 對於函式的性質應從以下幾個方面來考慮： （1）定義域，值域 （2）單調性 （3）奇偶性 （4）最值 （5）具體函式的特殊性質 函式值域的求法： ①配方法：轉化為二次函式，利用二次函式的特徵來求值；常轉化為型如： 的形式； ②逆求法（反求法）：通過反解，用 來表示 ，再由 的取值範圍，通過解不等式，得出 的取值範圍；常用來解，型如： ； ④換元法：通過變數代換轉化為能求值域的函式，化歸思想； ⑤三角有界法：轉化為只含正弦、余弦的函式，運用三角函式有界性來求值域； ⑥基本不等式法：轉化成型如： ，利用平均值不等式公式來求值域； ⑦單調性法：函式為單調函式，可根據函式的單調性求值域。 ⑧數形結合：根據函式的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。 1． 函式的一些概念： 函式、自變數、應變數、定義域、值域 注：ⅰ對應的y是唯一的 ⅱ函式三大要素：定義域、對應法則、值域 ⅲ函式相同即定義域、對應法則相同 ⅳ換元後定義域要相應改變 ⅴ實際問題中函式的定義域要根據實際情況決定 2．函式間運算：和函式、積函式 注：定義域取兩函式各自定義域的交集 3．函式表示方法：解析法（待定係數）、影象法（數形結合）、列表法 4．函式的奇偶性：定義域內任意實數x 注：ⅰ定義域關於原點對稱是函式為奇、偶函式的必要條件 ⅱ偶函式沒有反函式 ⅲ定義在r或[-a,a]、[-a,a]上的奇函式必過原點，即f(0)=0 ⅳ偶函式的影象關於y軸對稱，奇函式的影象關於原點中心對稱 ⅴ奇+奇=奇 偶+偶=偶 偶+奇=不定 奇*奇=偶 偶*偶=偶 偶*奇=奇 5．函式的單調性：給定區間的任意兩個值x1、x2 注：ⅰ利用定義證明函式單調性 ⅱ增+增=增 增*增=增 減+減=減 減*減=減 6．函式的週期性：t≠0 注：乙個週期函式不一定有最小正週期，例如：f（x）=0 7．函式的最值：定義域內任意實數x 注：求函式最值的一般步驟 ①求函式邊界點 ②求函式極值點 ③若極值點在邊界點內，極值點就是最值 ④若極值點取不到，邊界點就是最值（最大、最小要用單調性判斷） 8．反函式： 注：ⅰ反函式的定義域和值域分別是原函式的值域和定義域（利用反函式求值域） ⅱ原函式的增減與反函式相同 ⅲ原函式與反函式關於y＝x對稱 ⅳ證明f(x)關於y＝x對稱，即證f(x)的反函式f－1(x)是原函式f(x)，反之亦然 9．函式的零點： f(x)（x∈d），存在c（c∈d），當x＝c時，f(c)＝0，則x＝c是函式的零點 10．掌握一次函式性質及影象 11．掌握二次函式性質及影象 注：ⅰ二次項係數不為零 ⅱ三種解析形式： 一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c∈r） 頂點式：y＝a（x－m）2＋k（a≠0，（m，k）是頂點） 零點式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0，x1、x2是影象在 x軸上兩焦點） 12．掌握冪函式性質及影象：y＝xα（α是常數，x∈r） 注：y＝x^(q／p)各個影象你自己畫一畫吧 ①q／p＞0 p、q均是奇數 （q／p＞1、 q／p＜1） p偶，q奇（q／p＞1 、q／p＜1） p奇，q偶（q／p＞1、 q／p＜1） ②q／p＜0 p、q均是奇數 p偶，q奇 p奇，q偶 ③q／p＝0 13．掌握指數函式的性質和影象：y=ax (x∈r, a0,a≠1) 14. 掌握對數函式的性質和影象：y=㏒ax (x0, a0,a≠1) 15．解引數方程（分類討論） 16．函式與其他知識的綜合運用 設命題p：函式f（x）=lg（ax∧2 -x+a/16）的定義域為r。 要p為真命題。 為什 5樓：o客 親，您讀了下面的例題就知道了。 若函式y=ln(x2+2x+a2)的值域為r，求實數a的取值範圍. 解 令u= x2+2x+a2,. 由對數函式的性質知，要使y=lnu的值域為r，必須真數u能取遍一切正實數， 所以△=4-4a2≥0， 所以-1≤a≤1. 點評 至於△≥0時，存在使u=x2+2x+a2≤0的x的情形，我們可以用定義域來加以限制就行了. 再看一看下面的幾個例子，結合對數函式和二次函式的性質，就知道為什麼必須△≥0. 對於函式y=lnu： 如果u= x2+2x+4，△<0，定義域r，則有u=(x+1)2+3≥3，y=lnu≥ln3，值域不是r； 如果u= x2+2x+1，△=0，定義域x≠-1，則有u=(x+1)2>0，y=lnu∈r，值域是r； 如果u= x2+2x，△>0，定義域x<-2，或x>0，則有u=x(x+2)>0，y=lnu∈r，值域是r. 設命題p：函式f（x）=lg（ax2-4x+a）的定義域為r；命題q：不等式2x2+x＞2+ax，對?x∈（-∞，-1）上恆成立 6樓：匿名使用者 函式f（x）=lg（ax2-4x+a）的定義域為r即：ax²-4x+a>0恆成立 當a=0時，不可能滿足；∴需要a>0且△=16-4a²<0，解得：00在(-∞，-1)上恆成立 ∵x屬於(-∞，-1) ∴x<0，∴a-1>(2x²-2)/x恆成立只需a-1>(2x²-2)/x在(-∞，-1)的最大值。 設f(x)=(2x²-2)/x=2x-2/x因為f(x)是(-∞，-1)上的增函式（證明略）∴在x=-1時，取得最大值f(-1)=0 因此，a-1≥0 解得：a≥1 7樓：匿名使用者 你的問題似乎沒問完，是問這兩個命題的包含關係，或者是否等價？ 我就根據這兩個命題給你分析一下吧，然後你根據你的需要再繼續往下做。 先看命題p，lg函式的定義域是正實數，因此ax^2-4x+a要在整個定義域恆大於零，故而a必須大於零，且不能與x軸有交點。所以判別式要小於零（這樣把這個函式看成方程的時候才沒有解），即：16-4a^2<0，即： a>2 因此命題p的等價命題是a>2 再看命題q：即函式f(x)=2x^2+(1-a)x-2 要在-無窮到-1，恆成立，觀察函式顯然可以看出這個函式有零點，於是左邊那個零點必須要不小於-1才行，所以有： 1/4>=-1，解出a>=1 也就是說命題q的等價命題是a>=1 8樓：翼梓是攻 ①若函式f（x）=lg（ax2-4x+a）的定義域為r，則ax2-4x+a＞0恆成立． 若a=0，則不等式為-4x＞0，即x＜0，不滿足條件．若a≠0，則 a＞0△＝16?4a ＜0，即 a＞0a＞4， 解得a＞2，即p：a＞2． ②要使不等式2x2+x＞2+ax，對?x∈（-∞，-1）上恆成立，則a＞2x?2 x+1，對?x∈（-∞，-1）上恆成立， ∵y＝2x?2 x+1在 （-∞，-1]上是增函式， ∴ymax=1，x=-1， 故a≥1，即q：a≥1． 若「p∨q」為真命題，命題「p∧q」為假命題，則p，q一真一假． 若p真q假，則 a＞2a＜1 ，此時不成立． 若p假q真，則 a≤2a≥1 ，解得1≤a≤2． 即實數a的取值範圍是1≤a≤2． 9樓：匿名使用者 ①若函式的定義域為r， 則恆成立． 若a=0，則不等式為-4x＞0，即x＜0，不滿足條件．若a≠0，則 a＞0 △＝16-＜0 ，即 a＞0 ，>4 解得a＞2，即p：a＞2． ②要使不等式+x＞2+ax，對x∈（-∞，-1）上恆成立，則a＞2x-+1對x∈（-∞，-1）上恆成立，∵y＝2x-+1在（-∞，-1]上是增函式，∴=1，x=-1， 故a≥1，即q：a≥1． 若「p∨q」為真命題，命題「p∧q」為假命題，則p，q一真一假． 若p真q假，則 a＞2 ,a＜1 此時不成立．若p假q真，則 a≤2 ,a≥1 解得1≤a≤2． 即實數a的取值範圍是1≤a≤2． 解 因為f x 3x 2 a 且f x 在 1,1 是單調遞減的，所以f 1 0 f 1 0即 3 a 0 a 3 因為 函式g x 1 3x 3 1 2ax 2 x 1在r上有極值.所以g x x 2 ax 1 0有實數解 所以 a 2 4 0 解得 a 2 所以p a 3 q a 2 因為p或q... f x 1 f x 1 是錯誤的！你們不能死套公式f x f x 要知道f x 1 的自變數是x，可令f x 1 g x g x g x 那麼f x 1 f x 1 如果f x 1 的自變數是x 1 的話那麼可令u x 1有f x 1 f u 即u為自變數，可套用公式f x f x 得f u f u... 1.取任意的x和y 0,則有f x y f x f y x,所以是減函式 2.用第一問的結論求就是了 1.f 1 f 1 0 f 1 f 0 f 0 0 f x x f x f x f 0 0 f x f x 所以，函式f x 是奇函式，只用討論f x 在 0,上的單調性設x1 x2 0 x1 x2... 解設x1，x2屬於 0,且x1 x2則f x1 f x2 e x1 e x1 e x2 e x2 e x1 e x2 e x1 e x2 e x1 e x2 1 e x1 1 e x2 e x1 e x2 e x2 e x2 e x1 e x1 e x1 e x2 e x1 e x2 e x2 e ... c選項之所以不對，是因為僅從已知條件不能確定f x,y 在點 0,0 是否可微。僅當可微時，c才是正確的。連續函式是指函式y f x 當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的。又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短...設命題P 函式f x x 3 ax 1在區間上單調遞減命題q 函式
設f x 1 為奇函式則f x 1f x 1 還是 f x
設函式f x 對於任意x,y R，都有f x y f x f y ,且x 0時，f x 0，f
設函式f x e x e x,證明函式f x 在 0上是單調增函式
設fx（0,0）為連續函式，fx （0,0）1，fy （0,01 請問這個選擇題的C選項為什麼不對