1樓：匿名使用者
史瓦西半徑是根據星體的逃逸速度反推出來的。
而用圓周運動、向心力和萬有引力公式推出的是近地衛星的速度。如果用這個反推史瓦西半徑。推出的並不是史瓦西半徑，因為這時光並沒有擺脫星體控制，而是在它周圍繞行（可以理解為還在黑洞內部）。
也就是說，如果用圓周運動、向心力和萬有引力公式推出乙個半徑，從黑洞的這個半徑發出一束光，這束光離開這一半徑表面後，受引力作用，還會在黑洞周圍繞行，並沒有逃脫。
再從運動角度，逆向來看：
逃逸可以簡單看做豎直上拋，而衛星可以看做圓周運動，
雖然兩種運動方式，都能讓物體不再落回地面，但只有達到逃逸速度，物體才能離開星體的控制。
而且，二者需要的速度是不同的。
逃逸速度為√（2gm/r），
近地衛星的速度為√（gm/r）。
以地球為例，
地球的逃逸速度約為11.17千公尺/秒，
而近地衛星的速度約為7.89千公尺/秒，
（當然，太空飛行器不可能貼近地球表面作圓周運動，必需在150千公尺的飛行高度上，才能繞地球作圓周運動。在此高度下的環繞速度為7.9千公尺/秒）
其實，當物體做類似圓周運動，
其速度大於√（gm/r）小於√（2gm/r）時，
物體並不能離開星體，只能改變環繞軌道。
所以，不能用圓周運動、向心力和萬有引力公式推出史瓦西半徑。
再簡單介紹一下逃逸速度和史瓦西半徑。
逃逸速度：簡單地說是指在星球表面垂直向上射出一物體，若初速度達到某一值，該物體將完全逃脫星球的引力束縛而飛出該星球。
首先它是垂直射出的，和高中物理的豎直上拋一樣。
並且物體沒有輔助動力，只有初速度。
然後其動能不斷轉化為勢能，最終不再落回星體表面（這也正是它的推導思想）。
即當物體到達無窮遠時，其動能恰好為零。
勢能mgh可以改寫為mgm/r（h=r，其它的自己可以推導吧）
根據能量守恆：
mv^2/2+（-gmm/r）=mv^2/2+（-gmm/r）（設無窮遠為零勢面）
可以看出，當到達無窮遠時，v為0，r無窮大。
那麼mv^2/2和（-gmm/r）均為零。
推出 mv^2/2=gmm/r
v=√（2gm/r）
這就是星體的逃逸速度
當v=c時，可以反推出史瓦西半徑
r=2gm/c^2
（實際上，推導方法需要引入相對論，使用洛倫茲變換，但與這個的推導結果是一樣的，這個比較簡明）
2樓：銘刻
印象中可以，你只要解光不能逃逸的半徑就可以了。。
求史瓦西半徑公式 的推導過程
3樓：匿名使用者
史瓦西半徑的公式，其實是從物體逃逸速度的公式衍生而來。該值的含義是，如果特定質量的物質被壓縮到該半徑值之內，將沒有任何已知型別的力（如簡併壓力）可以阻止將該物質自身重力將自己壓縮成乙個奇點。
史瓦西半徑將物件的逃逸速度設為光速，配合萬有引力常數及天體質量，便能得出其史瓦西半徑。 rs=2gm/c^2
推導過程：
由 f=gmm/r^2 得知：r 越小，則f越大，而引力f正比於物體吸引落下速度v ，且速度v最大值為c 。求星體半徑臨界值(v=c之 r 臨界值) ; 即史瓦西半徑 ：
由 f=ma=mg 得 gmm/r^2 = mg 故 g = gm/r^2
由固定重力場位能得非固定重力場位能公式：
a. 將 e=mgh 代換成 e=gmmh/r^2 且 h=r 故 e=gmm/r 表示位能
b.受星體吸引物質之動能與位能相等， 求得臨界半徑r(史瓦西半徑) 1/2 mv^2 = gmm/r ，得到r = 2gm/v^2 （如果考慮相對論，則做洛倫茲變化，不影響結論）
當v=c 求r之臨界直，則全式可得 ：rs = 2gm/c^2 ; rs為史瓦西半徑 ; (g為引力常數 m為恆星質量 c為光速)
向心力公式推導過程，萬有引力公式的推導過程，單擺週期公式的推導過程
4樓：匿名使用者
第一向心力：設質點沿半徑為r的圓周做勻速圓周運動，在某時刻速度為v1 很短的△t時間後為v2速度向量改變△v=v2-v1 比值δv/δt就是質點的平均加速度，方向與δv相同。當δt足夠小時比值就是瞬時加速度，a b兩點就重合為一點，δv即a的方向就是切線方向 .
用δs 表示ab長則δv=v1*δs/r 用δv去除 則δv/δt=δs*v/δt*r 當δt趨近於0時 δv/δt表示a的大小 δs/δt表示線速度的大小v1於是 a=v2/r再由f=ma得到f=mv2/r 用極限的思想
第二萬有引力公式是實驗推倒的，沒有推導過程
第三單擺週期公式要積分的，電腦上我不會打
那個牛頓合力公式這種說法沒說過，f=ma是牛頓第二定律 f=df/dt=d(mv)/dt是他的數學形式一般低速巨集觀用f=ma，你要是學過微分的話我可以把他的推到補上
f=ma的推導：
當物體看作質點，巨集觀低速質量看作不隨時間變換即沒有函式關係，m對t求導為零，
則f=d(mv)/dt=dm/dt*v+dv/dt*m
在上述前提下dm/dt=0 所以推出f=0+dv/dt*m 即f=ma
參考書籍為大學物理上冊（同濟第三版）
5樓：匿名使用者
牛頓萬有引力公式推導：
根據向心力加速度公式f=mv^2/r,由於v很難測到，則用f=mω^2r,因ω=2π/t,
則f=m/r^2(r^3/t^2),(r^3/t^2)根據克卜勒第三定律為一常數，則f∝m/r^2,
根據牛三，得f∝m/r^2,
綜上，f∝mm/r^2
向心力公式中的r跟萬有引力中的r有什麼不同？
6樓：
向心力公式中的r跟萬有引力中的r不同點在於：二者定義不同、二者物件不同以及二者指代不同。
1、二者概念指代不同：
向心力公式中的r是指物體運動圓周半徑的長度；
萬有引力公式中的r是指兩個物體之間的距離。
2、二者物件不同：
向心力公式中的r是針對於乙個運動物體物件；
萬有引力公式中的r是針對於自然界中的任何兩個物體。
3、二者學術意義不同：
重力，就是由於地面附近的物體受到地球的萬有引力而產生的可知：萬有引力中r是指到乙個物體到另乙個物體表面的距離，若是相對地球，則不指代至地心；而向心力是指代至所行圓周圓心的距離。
7樓：胡蘿蔔與青椒要快樂
向心力公式裡面的r指的是物體做圓周運動的半徑。
萬有引力公式中的r指的是兩物體質心之間的距離。
在天體運動這一章中，大量用到萬有引力提供向心力這個知識點。當乙個天體（衛星）繞著中心天體轉動的時候，此時中心天體就是圓周運動的圓心，那麼兩個公式裡的r的取值是一樣的；當沒有中心天體時，例如「雙心問題」，這個時候兩個公式裡的r就不一樣了，要注意找好圓心來確定向心力公式的半徑，兩星體之間的距離才是萬有引力公式裡的距離。
8樓：不知遠方有何
向心力公式中r代表的是物體重心到圓周運動圓心的距離，萬有引力公式r是兩物體之間的距離
為什麼，到底為什麼啊，為什麼，到底為什麼啊？？
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