C 中求演算法的執行次數,用n表示

時間 2022-09-21 17:56:01

1樓:匿名使用者

具體的演算法是:1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+...+n)

你可以舉個例子,比如n=4時,i從1到n 三層迴圈中的迴圈變數是如何變化的。

上面的公式可以轉換成關於n的表示式,應該是n(n+1)(n+2)/6

2樓:風雷迅烈

答案是 n(n+1)(n+2)/6

令f(n)表示當i=n時,x=x+y這個語句執行的次數;

當i=1時 f(1)=1

當i=2時 f(2)=1+2=3

當i=3時 f(3)=1+2+3=6

當i=n時 f(n)=1+2+3+...+n=n(n+1)/2

現在是求1*2/2+2*3/2+3*4/2+...+n(n+1)/2=n*(n+1)*(n+2)/6

即求:1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=n*(n+1)*(n+3)/3

n(n+1)=n^2+n

s(n)=1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)=1^2+1+2^2+2+3^2+3+……+n^2+n

=(1+2+3+……+n)+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)

=n(n+1)/2+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)

=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6

=n(n+1)(n+2)/3

s =1^2+2^2+...+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6

= (n^2+n)(2n+1)/6

= (2n^3+3n^2+n)/6

3樓:

你是想求什麼,實行次數n不是輸入的嗎

如果你想求x=x+y的執行次數的話,在前面加上乙個變數來儲存次數為nint n=0;

第三個for迴圈這樣改

for (int k=1; k<=j; k++)

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