1樓：諾諾百科
使用初等行變換來化簡，即a=1 -2 -1 0 2
-2 4 2 6 -6
2 -1 0 2 3
2 3 3 3 4 r2+2r1,r4+r3,r3-2r11 0 2 5 9
0 0 0 3 -1
0 1 -1 -3 -8
0 2 3 5 7 r3+r2,r4-2r31 0 2 5 9
0 0 0 3 -1
0 1 -1 0 -9
0 0 5 5 25 r4/5,r1-2r4,r3+r4於是得到了行最簡形矩陣
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中，在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
2樓：乙個人郭芮
使用初等行變換來化簡，即a=
1 -2 -1 0 2
-2 4 2 6 -6
2 -1 0 2 3
2 3 3 3 4 r2+2r1,r4+r3,r3-2r1~1 -2 -1 0 2
0 0 0 6 -2
0 3 2 2 -1
0 2 3 5 7 r1+r4,r3-r4,r2/2~1 0 2 5 9
0 0 0 3 -1
0 1 -1 -3 -8
0 2 3 5 7 r3+r2,r4-2r3~1 0 2 5 9
0 0 0 3 -1
0 1 -1 0 -9
0 0 5 5 25 r4/5,r1-2r4,r3+r4~1 0 0 3 -1
0 0 0 3 -1
0 1 0 0 -4
0 0 1 1 5 r1+r2,r2/3,r4-r2,交換行次序
~1 0 0 0 0
0 1 0 0 -4
0 0 1 0 16/3
0 0 0 1 -1/3
於是得到了行最簡形矩陣
設矩陣a=（1，-2，-1，0，2 ； -2，4，2，6，-6； 2，-1，0，2，3；3，3，3，3，4）求：r(a) 及a的列向量組
3樓：匿名使用者
解: a =
1 -2 -1 0 2
-2 4 2 6 -6
2 -1 0 2 3
3 3 3 3 4
r2+2r1,r3-3r1,r3-3r1
1 -2 -1 0 2
0 0 0 6 -2
0 3 2 2 -1
0 9 6 3 -2
r4-3r3
1 -2 -1 0 2
0 0 0 6 -2
0 3 2 2 -1
0 0 0 -3 1
r2+2r4
1 -2 -1 0 2
0 0 0 0 0
0 3 2 2 -1
0 0 0 -3 1
向量組的秩為3, a1,a2,a4 是列向量組的乙個極大無關組.
ps. 給矩陣時, 一行中的元素用空格隔開, 行間用分號
將矩陣a＝（3 1 0 2，1 -1 2 -1，1 3 -4 4） 化為矩陣行階梯形和矩陣最簡形
4樓：兔老大公尺奇
矩陣a即
1－12－1
13－44r1－3r2，r3－r2
04－65
1－12－1
04－65r3－r1，交換r1和r2
1－12－1
04－65
0000得到行階梯型r2／4，r1十r2
1－121
01－3／25／4
0000r1十r2
101／29／4
01－3／25／4
得到矩陣的最簡形。
方法：行階梯型矩陣,其形式是：
從上往下,與每一行第乙個非零元素同列的、位於這個元素下方（如果下方有元素的話）的元素都是0；行最簡型矩陣。
其形式是：
從上往下,每一行第乙個非零元素都是1,與這個1同列的所有其它元素都是0.顯然,行最簡型是行階梯型的特殊情形.本題中,a3第一行第一列的元素為1,第一列的其它元素都是0。
從第二行開始沒有非零元素了,所以是行最簡型.a4第一行第一列為1,它下面的元素都是0；第二行第乙個非零元素是第二行第三列為1,。
下面的元素都是0（其實它上面的元素也都是0）；第三行第乙個非零元素是第三行第四列為1,它下面沒有元素了。
所以a4是行階梯型.因為a4的第三行第四列元素1同列的上方元素不是都是0,所以a4不是行最簡型.如果對a4作行初等變換：
r1+r3,r2+5r3,矩陣成為：1,-2,0,00,0,1,00,0,0,1這個矩陣就是行最簡型了。
擴充套件資料
行階梯形矩陣和行最簡形矩陣的區別：
行最簡形矩陣定義：在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0,每個台階只有一行,台階數即是非零行的行數。
階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第乙個元素為非零元,也就是非零行的第乙個非零元,則稱該矩陣為行階梯矩陣。
若非零行的第乙個非零元為都為1,且這些非零元所在的列的其他元素都為0,則稱該矩陣為行最簡形矩陣.
5樓：zzllrr小樂
化為矩陣行階梯形和矩陣最簡形
過程如下：
求行列式 2 1 -5 1 1 -3 0 -6 0 2 -1 2 1 4 -7 6的計算過程啊
6樓：匿名使用者
此題答案是27.我用excel計算過了。過程下面寫了。
然後我將舉乙個例子，請你用類似的方法，算一算。具體過程就不寫了。請諒解。
我用excel計算的過程如下：
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
步驟：〇，執行excel，可呼叫開始選單-執行，輸入下面內容加回車：
excel
一，將它複製到記憶體剪貼簿(快鍵是ctrl-c)；
二，呼叫選單-編輯-選擇性（快鍵是alt-es）貼入到excel的a1單元格成為文字，
三、再呼叫選單-資料-分列（快鍵是alt-de），按逗號、分號、空格分列（還有按tab,其它符號分列）。
注：如果你此前呼叫過分列過程，再複製資料貼到此外，會自動分列的。
得到方陣是：
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
四、在其它任意單元格輸入函式= mdeterm(a1:d4)返回其行列式值。
注：determ 意即行列式。excel中表示矩陣(matrix)的運算，前面都加了字母m
由此算得此題結果是27.
另外，可以使用矩陣的變換或行列式的變換，如
（1）r[i]<-->r[j]，即交換兩行，行列式的值改變為-1倍，即變號；
（2）a*r[i]+b*r[j]-->r[i]，行列式的值改變為a倍。其中的特例是a=1或b=0。
其它一般情形也是可以用的，只是要跟蹤行列式的值變化的倍數。
基準二階子式變換法，就是這種一般性的作法。
另例：計算行列式
-2,2,4,0;
4,-1,3,5;
3,1,-2,-3;
2,0,1,1
解法一：
變換成為上三角陣。以下列i記成ci。
第一列的1,2倍分別加到2,3列：
-2,0,0,0;
4,3,11,5;
3,4,4,-3;
2,2,5,1
下面採用基準二階子式變換法
c2*(-11)+>3*c3，即c2乘-11,c3乘3，相加，取代c3，此時行列式變大了3倍。
c2*(-5)+>3*c4，即c2乘-5,c4乘3，相加，取代c4，此時行列式變大了3倍。
故原行列式變成
1/9*
-2,0,0,0;
4,3,0,0;
3,4,-32,-29;
2,2,-7,-7
c3*(29)+>(-32)*c4，即c3乘29,c4乘-32，相加，取代c4，此時行列式變大了-32倍。
故原行列式變成
1/9*(-1/32)*
-2,0,0,0;
4,3,0,0;
3,4,-32,0;
2,2,-7,21
於是行列式值=-14.
其實到上面那一步之時，就可以看出結果了。
題：證算行列式：
-2,2,4,0;
4,-1,3,5;
3,1,-2,-3;
2,0,1,1
解法二：採用二階子式計算法。如下：
先列出12行能構成的所有二階子式，按12,13,14,23,24,34列，分別如下：
-6,-22,-10; 10,10,20
先列出34行能構成的所有二階子式，按12,13,14,23,24,34列，分別如下：
-2,7,9; 1,1,1
再給出代數余子式的符號
+,-,+,+,-,+
注意是交叉取積，注意交叉！即相當於二階子式乘以它的余子式，得
-6,-22,-10;90,70,-40
再將符號賦予之，即得到下列值，相當於二階子式乘以它的代數余子式：
-6,22,-10,90,-70,-40
取和得-14. 即為所求。
7樓：匿名使用者
21-56=786-54+=25
8樓：匿名使用者
-105
過程沒有，用matlab算的>>
a=[2 1 -5 1;1 -3 0 6;0 2 -1 2;1 4 -7 6]
a = 2 1 -5 1 1 -3 0 6 0 2 -1 2 1 4 -7 6>>
det(a)ans
= -105
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