二階矩陣的伴隨矩陣公式,二階矩陣的伴隨矩陣

時間 2022-03-22 15:53:07

1樓:麻木

(1)當矩陣是大於等於二階時:

主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式,非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^x+y,x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號,序號從1開始。

主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況,因為x=y,所以(-1)^x+y=1,一直是正數,沒必要考慮主對角元素的符號問題。

(2)當矩陣的階數等於一階時,伴隨矩陣為一階單位方陣。

(3)二階矩陣的求法口訣:主對角線元素互換,副對角線元素變號。

擴充套件資料:轉置把矩陣a的行和列互相交換所產生的矩陣稱為a的轉置矩陣(a^t),這一過程稱為矩陣的轉置

矩陣的轉置滿足以下運算律:

矩陣共軛

矩陣的共軛定義為:

.乙個2×2複數矩陣的共軛(實部不變,虛部取負)如下所示:則

2樓:匿名使用者

[a,b;c,d]的伴隨矩陣為[d,-b;-c,a]

;隔開為行即a,b在第一行,c,d在第二行

3樓:匿名使用者

主對調,副換號。

注:主-->主對角線;副-->副對角線

二階矩陣的伴隨矩陣

4樓:麻木

(1)當矩陣是大於等於二階時:

主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式,非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^x+y,x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號,序號從1開始。

主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況,因為x=y,所以(-1)^x+y=1,一直是正數,沒必要考慮主對角元素的符號問題。

(2)當矩陣的階數等於一階時,伴隨矩陣為一階單位方陣。

(3)二階矩陣的求法口訣:主對角線元素互換,副對角線元素變號。

擴充套件資料:轉置把矩陣a的行和列互相交換所產生的矩陣稱為a的轉置矩陣(a^t),這一過程稱為矩陣的轉置

矩陣的轉置滿足以下運算律:

矩陣共軛

矩陣的共軛定義為:

.乙個2×2複數矩陣的共軛(實部不變,虛部取負)如下所示:則

5樓:匿名使用者

需要注意伴隨陣中代數余子式的位置。經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝!

6樓:

解:它的伴隨矩陣為[4,-3;-2,1]

你直接在原矩陣中劃去是不對的。要在伴隨矩陣中劃去第一行和第二列,此時剩下的是m12=|-2|=2

那麼才是:(-1)^3*m12=-2

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