1樓：依清懿
三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與乙個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。
其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
三角函式公式看似很多、很複雜，但只要掌握了三角函式的本質及內部規律，就會發現三角函式各個公式之間有強大的聯絡。而掌握三角函式的內部規律及本質也是學好三角函式的關鍵所在。
記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限[2] ．即形如（2k+1）90°±α則函式名稱變為餘名函式，正弦變余弦，余弦變正弦，正切變餘切，餘切變正切。形如2k×90°±α則函式名稱不變。
誘導公式口訣「奇變偶不變，符號看象限」意義：
k×π/2±a(k∈z)的三角函式值。
1）當k為偶數時，等於α的同名三角函式值，前面加上乙個把α看作銳角時原三角函式值的符號；
2）當k為奇數時，等於α的異名三角函式值，前面加上乙個把α看作銳角時原三角函式值的符號。
記憶方法一：奇變偶不變，符號看象限：
奇變偶不變：其中的奇偶是指π/2的奇偶數倍，變與不變是指三角函式名稱的變化，若變，則是正弦變余弦，正切變餘切。
符號看象限：根據角的範圍以及三角函式在哪個象限的正負，來判斷新三角函式的符號。
記憶方法二：無論α是多大的角，都將α看成銳角．
若將α看成銳角（終邊在第一象限），則π+α是第三象限的角（終邊在第三象限），正弦函式的函式值在第三象限是負值，余弦函式的函式值在第三象限是負值，正切函式的函式值在第三象限是正值。這樣，就得到了誘導公式二。
以誘導公式四為例：
若將α看成銳角（終邊在第一象限），則π-α是第二象限的角（終邊在第二象限），正弦函式的三角函式值在第二象限是正值，余弦函式的三角函式值在第二象限是負值，正切函式的三角函式值在第二象限是負值。這樣，就得到了誘導公式四。
運用誘導公式轉化三角函式的一般步驟：
特別提醒：三角函式化簡與求值時需要的知識儲備：①熟記特殊角的三角函式值；②注意誘導公式的靈活運用；③三角函式化簡的要求是項數要最少，次數要最低，函式名最少，分母能最簡，易求值最好。
三角函式幾年級開始學?
2樓：社會暖暖風
三角函式初三開始學。
初三上冊（9年級上冊），介紹銳角三角函式，以及簡單的計算。高一下冊（10年級下冊），介紹任意角三角函式，並提供大量三角函式公式。
和正餘弦定理。
三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制。
下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。
三角函式的應用。
三角函式一般用於計算三角形。
中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外，以三角函式為模版，可以定義一類相似的函式，叫做雙曲函式。
常見的雙曲函式也被稱為雙曲正弦函式、雙曲余弦函式等等。三角函式（也叫做圓函式）是角的函式；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。
三角函式什麼時候學
3樓：世紀網路
三角函式是初中數學九年級的內容。包括正弦、余弦和正切。。高中時也會學到，比初中講的更為詳細。
三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。
弦值是在直角三角形中，對邊的長比上斜邊的長的值。任意銳角的正弦值等於它的餘角的余弦值，任意銳角的余弦值等於它的餘角的正弦值。正弦sinθ也可以理解為頂角度數為θ的單位等腰三角形與單位等腰直角三角形的面積之比。
sin30°=1╱2，sin45°=√2╱2，sin60°=√3╱2，sin90°=1，sin180°=0，sin0°=0，sin270°=-1
cos是cosine的簡寫，表示余弦函式（鄰邊比斜邊），古代說法，正弦是股與例，古代說的「勾三股四弦五」中的「弦」，就是直角三角形中的斜邊。股就是人的大腿，長長的，古人稱直角三角形中長的那個直角邊為「股」；正方的直角三角形，應是大腿站直。正弦是股與弦的比例，余弦是餘下的那條直角邊與弦的比例。
三角函式應該怎麼學？
4樓：友緣花哥
學習三角函式時，說難並不難，不會時就感覺有些煩…建議：學習三角函式時，幾個銳角的三角函式值應該是熟記，再者是三角函式的幾個影象(正割，餘割很少用)，最後要學會三角函式轉換公式的技巧等等。
如求大角的三角函式值，要利用「奇變偶不變，符號看象限」(奇、偶，指奇數或偶數個兀/2),轉化為銳角，寫出答案；
如某些問題，還是有切割化弦，乙個角正余弦值的平方和為1等技巧。
學習三角函式，要有耐心，掌握公式及技巧後，三角函式並不是太難，希望你要努力，學好三角函式，為將來的高考增加信心！
三角函式怎麼學
5樓：一名優質博主
三角函式是高中數學的重點和難點。
三角函式有很多性質和計算，本身會以非常複雜的形式出現，也會與其他型別的基本函式混合出現，在數列中也可能遇到三角函式有關的數列，此外它在圓錐曲線中是非常重要的解題工具。因此，三角函式作為基本函式型別，需要對它的概念、性質有非常深刻的了解，對常用的變換和數值計算也要熟練掌握。
過去我們習慣於用角度表示角的大小，事實上更加通用的是弧度。先來看角度是怎麼來的：把圓周分為360等分，每一等分叫作1°細細想來，我們的角度和長度是兩套體系，沒法放在一起計算，比如5+10°就毫無意義。
最後要了解兩個定理，這兩個定理和三角函式的直接關聯並不是很大，但在解三角形、非向量的平面幾何中經常用到：
正弦定理，餘弦定理。
對於△abc，設∠a、∠b、∠c對應的邊長分別為a、b、c，則有：
sina/a=sinb/b=sinc/c 或者a/sina=b/sinb=c/sinc
這條定理非常容易證明，只要從每個頂點向對邊引垂線，然後用面積公式：
s△abc=(a*b*sinc)/2=(b*c*sina)/2=(a*c*sinb)/2
然後等式三部分分別除以a*b*c即可。
對於銳角三角形，sinx隨著x增大而增大，該定理與「大邊對大角、小邊對小角」也相一致。
是什麼時候學的三角函式，主要內容是
6樓：遊子
初三的時候學過銳角三角函式的定義及其應用，到了高一必修4學了任意角的三角函式，其在單位圓的定義，誘導公式（必修2中求兩直線垂直的斜率關係會用到其中一條），兩角和公式，二倍角公式，三角函式的影象與性質，三角恒等變換。
必修4的向量也和三角函式聯絡緊密，證明兩角和公式向量的作用很強大。
必修5的解三角形更是離不開三角函式了。
到了選修系列時有學到矩陣與變換，引數方程，也會用到它。
三角函式的輔助角公式，三角函式輔助角公式
asinx bcosx a 2 b 2 a 2 b 2 sin x 所以 cos a a 2 b 2 或者sin b a 2 b 2 或者tan b a arctanb a 其實就是運用了sin的二倍角公式 逆過程，即倒推 要驗證一下的話，就用sin 2 cos 2 1 括號比較多啊，耐心看一下吧，...
三角函式為什麼叫做三角函式，為什麼要叫三角函式
因為它們的本質是任何角的集合與乙個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。常見的三角函式包括 正弦函式 余弦函式和正切函式。在航海學...
三角函式的全部公式，三角函式公式大全
數關係 tan cot 1 sin csc 1 cos sec 1 商的關係 sin cos tan sec csc cos sin cot csc sec 平方關係 sin 2 cos 2 1 1 tan 2 sec 2 1 cot 2 csc 2 平常針對不同條件的常用的兩個公式 sin 2 c...
三角函式都有什麼，三角函式的公式都有什麼？全面的！
三角函式 目錄 三角函式恒等變形公式 部分高等內容 特殊三角函式值 三角函式的計算 三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與乙個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現...
三角函式的導數怎麼求，三角函式怎麼求導？
這是一道復合函式求導 答案 4sin2xcos2x 過程 2sin2x cos2x 2 先把sin2x看為t,所以y t 2對其求導為2t 然後把2x看為x所以就有t sinx對其求導,t cosx 再x 2x,對x求導,x 2 所以2t cosx 2 2sin2x cos2x 2 設f x sin...