1樓:網友
(1)弦:鏈結圓上任意兩點間的線段叫做弦.圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距.
2)直徑:經過圓心的弦,稱為直徑.
注意:直徑是最長的弦,直徑是弦,但弦不一定是直徑.(3)弧:圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧,半圓:圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓.
小於半圓的弧叫做劣弧,大於半圓的弧叫做優弧.以a、b為端點的劣弧用「」表示.讀作「弧ab」.優弧用符號「」和三個字母表示(弧兩端的字母和弧中間的字母),如.在沒有特別說明的情況下,弧都指劣弧.能夠重合的兩條弧叫做等弧.
4)等圓:半徑相等的兩個圓是等圓.或能夠重合的兩個圓叫做等圓.
初中關於圓的所有概念及性質有哪些
2樓:明朝的神機
1. 圓的有關概念。
圓、圓心、半徑、弦、直徑、弧、半圓、優弧、劣弧、弦心距、等弧、等圓、同心圓、弓形、弓形的高。
說明:(1)直徑是弦,但弦不一定是直徑,直徑是圓中最長的弦。
2)半圓是弧,但弧不一定是半圓。
3)等弧只能是同圓或等圓中的弧,離開「同圓或等圓」這一條件不存在等弧。
4)等弧的長度必定相等,但長度相等的弧未必是等弧。
2. 點和圓的位置關係。
說明:點和圓的位置關係與點到圓心的距離和半徑大小的數量關係是對應的,即知量位置關係就可以確定數量關係;知道數量關係也可以確定位置關係。
3. 和圓有關的角。
圓心角、圓外角。
說明:這兩種與圓有關的角,可以通過對比,從(1)角的頂點的位置;(2)角的兩邊與圓的位置關係,兩個方面去把握它們。
補充:如果角的頂點在圓內,則稱這樣的角為圓內角,圓心角是特殊的圓內角;如果角的頂點在圓外,且角的兩邊都與同乙個圓相交,則稱這樣的角為圓外角。
4. 圓的有關性質。
1)圓的確定。
圓心確定圓的位置半徑確定圓的大小。
不在同一直線上的三個點確定乙個圓。
2)圓的對稱性。
圓是軸對稱圖形,任何一條經過圓心的直線都是它的對稱軸。
圓是中心對稱圖形,圓心是它的對稱中心。
說明:乙個圓的對稱軸有無數條,對稱中心只有乙個,乙個圓繞圓心旋轉任意角度,都能夠和原圖形重合,即圓還具有旋轉不變性。
3)垂徑定理。
如果一條直線具有(1)經過圓心(2)垂直於弦(3)平分弦(4)平分弦所對的劣弧(5)平分弦所對的優弧,這五個性質的任何兩個性質,那麼這條直線就具有其餘三個性質,即:
垂徑定理:(1)(2) (3)(4)(5)
推論1:(1)(3) (2)(4)(5)
1)(4)(或(5)) 2)(3)(5)(或(4))
1)(3) (2)(4)(5)是「平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧」其中的弦必須是非直徑的弦,假若弦是直徑,那麼這兩條直徑不一定互相垂直。
推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
說明:在解決圓的有關問題時,有以下幾種常引用的輔助線:
1)連弦的端點與圓心的半徑。
2)作弦心距。
3)連圓心和弦的中點(遇弦的中點時)
4)連圓心和弧的中點(遇弧的中點時)
初三數學圓的定義
3樓:喬澈旁季
(1)圓:在乙個平面內,線段oa繞它固定的乙個頂點o旋轉一周,另乙個端點a隨之。
旋轉所形成的圖形叫做圓.固定的端點o叫做圓心,線段oa叫做半徑.(2)弦:連線圓上任意兩點的線段叫做弦.
直徑:經過圓心的弦叫做直徑.
3)弧:圓上任意兩點間的部分叫做圓弧.
半圓:圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧,每一條弧都叫做半圓.優弧:大於半圓的弧。
劣弧:小於半圓的弧。
等弧:能夠互相重合的弧。
4)同心圓:圓心相同,半徑不相等的兩個圓.等圓:能夠重合的兩個圓.
3、點與圓的位置關係。
1)點在圓外。
點到圓心的距離大於半徑。
2)點在圓上。
點到圓心的距離等於半徑。
3)點在圓內。
點到圓心的距離小於半徑。
初三數學圓的所有概念
4樓:受惜玉慄喆
圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。
弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。
圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。
圓外角的度數等於這個等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
1.圓的周長c=2πr=πd
2.圓的面積s=πr^2;
3.扇形弧長l=nπr/180
5樓:掌白凡鏡豫
因為ao=bo,所以∠oeb=∠obe
又因為,∠doe為外角,所以∠oeb+∠a=∠obe+∠a=∠doe=78°
obe為外角,所以∠a+∠boa=∠obe,代入得∠a+∠boa+∠a=78°
因為ab=oc,oc=ob,所以ob=ab,△oba為等腰三角形所以∠a=∠boa,綜上,3∠a=78°
a=26°第二題很簡單,lz應該會做吧。不會的話還可以問我。
6樓:柳懋段蘊秀
(1)弦:鏈結圓上任意兩點間的線段叫做弦.圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距.
2)直徑:經過圓心的弦,稱為直徑.
注意:直徑是最長的弦,直徑是弦,但弦不一定是直徑.(3)弧:圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧,半圓:
圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓.小於半圓的弧叫做劣弧,大於半圓的弧叫做優弧.以a、b為端點的劣弧用「」表示.讀作「弧ab」.優弧用符號「」和三個字母表示(弧兩端的字母和弧中間的字母),如.在沒有特別說明的情況下,弧都指劣弧.能夠重合的兩條弧叫做等弧.
4)等圓:半徑相等的兩個圓是等圓.或能夠重合的兩個圓叫做等圓.
7樓:滑青穆菊月
∵bo=oc
ab=ob∠aob=∠a
ob=oe∠oea=∠obe
即∠boe=180-2∠obe=180-4∠a∵∠boe=180-∠doe=102
102=180-4∠a+∠a
a=26abcd是矩形。
每個內角都是90
四點共圓。
8樓:況楊古雅懿
...有很多額。弦心定理,垂徑定理,切線長定理。,.自己去看書啊。
初中圓的所有概念。
初三圓的知識
9樓:唐衛公
從c向ab作垂線交ab於z.
設內切圓的直徑是d, gc = x, eb = ybc = x + y
cz = d, zb = 8-4 =4
cd = x + d/2 = 4, x = 4-d/2ab = y + d/2 = 8, y = 8-d/2x + y = 12 -d
bcz是直角三角形,d^2 + 4^2 = x+y)^2 = 12-d)^2
解得d=16/3
初三數學圓問題,初三數學幾何問題的圓的解題方法有哪些
be是 o的切線,ba是直徑,ebc 90 作dh bc,垂足h,則 adh dba,adh cda,cdh 2 adc,利用正切的倍角公式,tan 4 3 5 9 12 5,be dh,bec hdc,tan 6 be 12 5,be 5 2。滿意採納謝。你再算算看!可能有計算錯誤!他們講的倍角公...
初三圓的數學題,初三關於圓的數學題。
證明 因為ab垂直cd,所以三角形aed和三角形bce是直角三角形,角a 角d 90度,又因為點m是ad的中點,所以 am me md,角a 角aem 角neb又因為角 b 角d 同弧所對的圓周角相等 所以角a 角b 90度,即角neb 角b 90度,即me垂直bc 在圓中,相同一段弧所對應的角相等...
問關於圓的初三數學題,問乙個關於圓的初三數學題。
題目沒有給你說bc是直徑 你先審清題目 題目有說ad是直徑,沒說bc是 沒說bc不是直徑,如果bc是直徑,那四邊形abcd就是正方形 bc是不是直徑跟第一問的結果沒關係 bc是圓垂直於ad的一條弦,這弦可能是直徑,但跟解答沒關係不必考慮 是,因為這是老師告訴我的。一道關於圓的初三數學題 1,設圓形鐵...
一道關於圓的初三數學題,一道初三關於圓的數學題!!!!!!!!
很小的時候,母親從集市上買來乙個渾身綠色的小爐子。母親說,田裡的農活忙得很,用大鍋燒飯太費時,用小爐子燒就方便多了。但是後來的日子,這個小爐子卻成為我幸福的視窗。那時候,我們每天早上都吃玉公尺餅,其他人都很喜歡吃,唯獨我看見它就愁眉苦臉。母親大概從我緊鎖的眉頭裡看出了端倪。於是,她忙碌的時光開始了。...
有關於初三學業的問題,有關於初三學業的問題
我覺得高中還是上的好,考個大專有時比大學好找工作至於學什麼我覺得還是自己定興趣愛好很重要,不能光看以後就業前景去了沒興趣學也是浪費時 後天努力很重要的 我的同學以前 是班上倒數幾名後來距離高考只有100多天就開始努力 一下子成績提高很快 我是理科生 未來幾年國內的中專生需求量應該很大 只要有真本事 ...