1樓：駱美如安意
n(n-3)/2。
解答過程如下：
（1）n邊形共有n個頂點，自己的不能算，相鄰的不算，那麼還有n-3個頂點。
（2）所以乙個頂點可以引n-3條對角線，一共是n(n-3)條。
（3）考慮到重複的情況，所以共有n(n-3)/2條對角線。
（4）驗證：三角形：3×（3×0）/2=0，四邊形4×（4-3）/2=2，五邊形5×（5-3）/2=5均滿足。
擴充套件資料：
對角線的有關判定：
⑴對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
⑵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；
⑶對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；
⑷對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；
⑸對角線相等的梯形是等腰梯形。
對角線其他非數學應用：
⑴在工程中，對角支架是用於支撐矩形結構（例如腳手架）的梁以承受推入其中的強力；雖然被稱為對角線，但由於實際考慮，對角線通常不連線到矩形的角部。
⑵對角線鉗是指刀口切割邊緣所定義的鋼絲鉗，它與關節鉚釘相交於乙個角度或成「對角線」，因此得名。
2樓：熊全逢琴
n(n-1)/2-n=n(n-3)/2
n最小從3還是4開始？這個你驗證一下就行了假設當n=k時成立，即對角線有k(k-3)/2，那麼n=k+1時,新增的頂點與原先的k個頂點有k條連線，其中有2條是邊，但是原先的一條邊變成了對角線，相當於多了k-1條對角線，則現在對角線的條數為
k(k-3)/2+k-1=(k^2-k-2)/2=(k+1)(k-2)/2=(k+1)[(k+1)-3]/2
說明當n=k+1時也成立
根據數學歸納法可以證明凸n邊形有n(n-3)/2條對角線。
3樓：用士恩屈凰
從每乙個頂點出發有(n-3)條,有n個頂點,所以有(n-30)×n條,
有一半重複計算了所以有(n-30)×n÷2條
4樓：喬亮法嬋
剛才有點小錯
從每乙個頂點出發有(n-3)條,有n個頂點,所以有(n-3)×n條,
有一半重複計算了所以有(n-3)×n÷2條
乙個n邊形一共有多少條對角線，你能用乙個式
5樓：小小芝麻大大夢
n(n-3)/2。
解答過程如下：
（1）n邊形共有n個頂點，自己的不能算，相鄰的不算，那麼還有n-3個頂點。
（2）所以乙個頂點可以引n-3條對角線，一共是n(n-3)條。
（3）考慮到重複的情況，所以共有n(n-3)/2條對角線。
（4）驗證：三角形：3×（3×0）/2=0，四邊形4×（4-3）/2=2，五邊形5×（5-3）/2=5均滿足。
6樓：隔壁謝大爺
n邊形共有n個頂點,自己的不能算,相鄰的不算,那麼還有n-3個頂點
所以乙個頂點可以引n-3條對角線,一共是n(n-3)條但是如ad和da是重複的
所以共有n(n-3)/2條對角線
這是我在靜心思考後得出的結論,
如果不能請追問,我會盡全力幫您解決的~
如果您有所不滿願意,請諒解~
7樓：匿名使用者
n邊形有n個頂點，短對角線數量可以按：
n-2選2來計算，公式為：
（n-2）( n-3）÷2
8樓：西門念星
n邊形有n*（n-3）/2條對角線，其中三角形=3*0/2=0條對角線，也適用此公式
9樓：數學巴士
n邊形乙個共有多少條對角線
10樓：哭過就算
n邊形共有n×（n-3）÷2個對角線
11樓：
n(n-3)/2，就是這樣
過n邊形的每乙個頂點有幾條對角線？
12樓：教育小百科是我
過n邊形的每乙個頂點有n-3條對角線。
任意凸形多邊形的外角和都等於360°；多邊形對角線的計算公式：n邊形的對角線條數等於1/2·n（n-3）；在平面內，各邊相等，各內角也都相等的多邊形叫做正多邊形。
由三條或三條以上的線段首尾順次連線所組成的平面圖形叫做多邊形。按照不同的標準，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。
13樓：牆裡與牆外
n邊形的對角線就是不相臨兩個頂點的連線線段。
n邊形共有n個頂點，和每乙個頂點不相鄰的頂點個數是n-3，因此，每乙個頂點都會有n-3條對角線，
n個頂點共有n(n-3)條對角線。
但是，n邊形所有頂點的對角線都包含了一半重複的對角線，所以，n邊形的對角線共有n（n-3）/2條（n>3）
14樓：艾公尺amy劉
n(n－3)/2條( n>3)
n邊形有幾條對角線
15樓：駱美如安意
n(n-3)/2。
解答過程如下：
（1）n邊形共有n個頂點，自己的不能算，相鄰的不算，那麼還有n-3個頂點。
（2）所以乙個頂點可以引n-3條對角線，一共是n(n-3)條。
（3）考慮到重複的情況，所以共有n(n-3)/2條對角線。
（4）驗證：三角形：3×（3×0）/2=0，四邊形4×（4-3）/2=2，五邊形5×（5-3）/2=5均滿足。
擴充套件資料：
對角線的有關判定：
⑴對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
⑵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；
⑶對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；
⑷對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；
⑸對角線相等的梯形是等腰梯形。
對角線其他非數學應用：
⑴在工程中，對角支架是用於支撐矩形結構（例如腳手架）的梁以承受推入其中的強力；雖然被稱為對角線，但由於實際考慮，對角線通常不連線到矩形的角部。
⑵對角線鉗是指刀口切割邊緣所定義的鋼絲鉗，它與關節鉚釘相交於乙個角度或成「對角線」，因此得名。
16樓：匿名使用者
假定是凸 n 邊形，或者，凹多邊形對角線可以經過多邊形之外其中乙個頂點，和另外 n-1 個頂點，可以有 n-1 條連線扣除相鄰兩個頂點的連線（也就是多邊形的邊），共有 n-3 條對角線那麼，共有 n(n-3) 條對角線
但是，上述計算中，把每條對角線算了兩遍 (從a->b, 和從 b->a), 因此，無向的對角線共有:
n(n-3)/2 條
17樓：匿名使用者
n=3 0；n=4 2；n=5 5；n=6 9；n=7 14；
n邊形對角線為n（n-3）/2；
18樓：都城羊谷芹
如果都是凸的n邊形，沒個角跟不相鄰的角有一對角線，即n-3，共n（n-3），因為是無向的，故共有對角線n(n-3)/2
答案補充
如果都是凸的n邊形，每個角跟不相鄰的角有一對角線，即n-3，共n（n-3），因為是無向的，故共有對角線n(n-3)/2
n邊形有幾條對角線？
19樓：我是乙個麻瓜啊
n(n-3)/2。
解答過程如下：
（1）n邊形共有n個頂點，自己的不能算，相鄰的不算，那麼還有n-3個頂點。
（2）所以乙個頂點可以引n-3條對角線，一共是n(n-3)條。
（3）考慮到重複的情況，所以共有n(n-3)/2條對角線。
（4）驗證：三角形：3×（3×0）/2=0，四邊形4×（4-3）/2=2，五邊形5×（5-3）/2=5均滿足。
20樓：匿名使用者
n邊形共有n個頂點，自己的不能算，相鄰的不算，那麼還有n-3個頂點所以乙個頂點可以引n-3條對角線，一共是n(n-3)條但是如ad和da是重複的
所以共有n(n-3)/2條對角線
21樓：肖瑤如意
n邊形，有n個頂點
每個頂點，可以與n-3個頂點連成對角線（這個點本身、相鄰的兩個頂點除外）
一共n(n-3)/2條對角線
22樓：匿名使用者
從n個頂點中選2個頂點 再減去不是對角線的n條邊,所以答案為n(n-1)/2-n=n(n-3)/2
n邊形有幾條對角線
23樓：夜喵喵喵喵喵
（n-3）*n/2條
從乙個頂點出發，能做（n-3）條。
因為可以向n-3個頂點出發，（自己和相鄰2個點去掉）每個點都有（n-3）條，但有一半是重複的，除以2就是了
24樓：手機使用者
每個頂點(n-3)條
n個頂點 n(n-3)
兩兩重複除以2
所以共有 n(n-3)/2 條對角線
n邊形有幾條對角線
25樓：衣弘禮海之
每個頂點(n-3)條
n個頂點
n(n-3)
兩兩重複除以2
所以共有
n(n-3)/2
條對角線
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