1樓：匿名使用者
1、f(x)=f(-x)
∴ x^2+mx+1=x^2-mx+1
∴m=0
2、奇函式 f(x)=-f(-x)
∴x=0時，f(0)=0;
∴x＞0時，f(x)=1;
∴x< 0時，-x > 0，所以f(x) = -f(-x)=-13、2×3^(1/2)×1.5^(1/3)×12^(1/6)=2×3^(1/2)×(3/2)^(1/3)×12^(1/6)=2×3^(1/2)×3^(1/3)÷2^(1/3)×2^(2×1/6)×3^(1/6)
=2^(1-1/3+2×1/6)×3^(1/2+1/3+1/6)=2^1×3^1
=64、1)
a+a^(-1)=3 ，可知a >0
[a^(1/2)-a^(-1/2)] ^2 = a + a^(-1) -2 =1
a^(1/2) - a^(-1/2) = ±12)立方差公式a^3 - b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[a^(3/2)-a^(-3/2)] = [a^(1/2)-a^(-1/2)]×[a - 1 + a^(-1)] = ±2
就是這樣了
2樓：我不是他舅
1、偶函式
f(-x)=f(x)
(-x)²+m(-x)+1=x²+mx+1所以-mx=mx
mx=0
所以m=0
2、x<0,則-x>0
所以f(-x)=1
奇函式則f(x)=-f(x)=-1
又奇函式則f(0)=0
所以x<0,f(x)=-1
x=0,f(x)=0
x>0,f(x)=1
3、=2×3^(1/2)×(3/2)^(1/3)×12^(1/6)=2×3^(1/2)×3^(1/3)÷2^(1/3)×2^(2×1/6)×3^(1/6)
=2^(1-1/3+2×1/6)×3^(1/2+1/3+1/6)=2^1×3^1
=64、
a+a^-1=3
[a^(1/2)+a^(-1/2)]²=a+2+a^-1=3+2=5因為算術平方根大於等於0
所以a^(1/2)+a^(-1/2)>=0所以a^(1/2)+a^(-1/2)=√5a^(3/2)+a^(-3/2)=[a^(1/2)]^3+[a^(-1/2)]^3
=[a^(1/2)+a^(-1/2)][a-1+a^(-1)]=√5×(3-1)
=2√5
3樓：匿名使用者
1、f(x)=f(-x)
可以推出 x^2+mx+1=x^2-mx+1
m=02、奇函式 f(x)=-f(-x)
x=0時，f(0)=0;
x＞0時，f(x)=1;
x< 0時，-x > 0，所以f(x) = -f(-x)=-1
3、2×3^(1/2)×1.5^(1/3)×12^(1/6)
=2×3^(1/2)×(3/2)^(1/3)×12^(1/6)
=2×3^(1/2)×3^(1/3)÷2^(1/3)×2^(2×1/6)×3^(1/6)
=2^(1-1/3+2×1/6)×3^(1/2+1/3+1/6)
=2^1×3^1
=64、1)
a+a^(-1)=3 ，可知a >0
[a^(1/2)-a^(-1/2)] ^2 = a + a^(-1) -2 =1
a^(1/2) - a^(-1/2) = 正負1
2)用立方差公式a^3 - b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
[a^(3/2)-a^(-3/2)] = [a^(1/2)-a^(-1/2)]×[a - 1 + a^(-1)] = 正負2
4樓：匿名使用者
1 由f(x)=f(-x) 得m=0
2 由 函式y=f(x)是r上的奇函式 得f(0)=0
f(-x)=-f(x)
由 f(-x)=-f(x) x＞0時，f(x)=1.得x<0時，f(x)=-1.
3 2*3(1/2)*1.5(1/3)*12(1/6)=12(1/2)*12(1/6)*1.5(1/3)=12(2/3)*1.5(1*3)
=144(1/3)*1.5(1/3)=216(1/3)=64 a+a(-1)=3
a+a(-1)-2=1
(√a-√1/a)2=1
由已知得 01 √a-√1/a=1
(a2+a(-2))2=(a+a(-1))2-2=7a(3/2)-a(-3/2)=(a-1/a)*(a2+1+a(-2))
01 a(3/2)-a(-3/2)=√7+1不知對否,錯了莫怪.禮不在情誼在
5樓：匿名使用者
（1）偶函式對稱軸在y軸，所以m=0
（2）分段函式f（x）=-1（x<0）f(x)=0(x=0)f(x)=1(x>0)
(3)=2×3^(1/2)×(3/2)^(1/3)×12^(1/6)
=2×3^(1/2)×3^(1/3)÷2^(1/3)×2^(2×1/6)×3^(1/6)
=2^(1-1/3+2×1/6)×3^(1/2+1/3+1/6)
=2^1×3^1
=6(4)a+a~-1=3 (a~(1/2)+a~(-1/2))~2=3+2=5所以第一問為根號5
a^(3/2)+a^(-3/2)=[a^(1/2)]^3+[a^(-1/2)]^3
=[a^(1/2)+a^(-1/2)][a-1+a^(-1)]
=√5×(3-1)
=2√5
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