1樓：蔚浩闊盍齊
由題意可知，正方形、長方形、圓形周長相等：
（1）先比較正方形和圓形：設周長為c，正方形邊長為a，圓半徑為r
①根據正方形周長公式c=4a，則正方形邊長a=c/4
根據正方形面積公式s1=邊長²，則正方形面積s1=（c/4）²=c²/16=0.0625c²
②根據圓周長公式c=2πr，則圓半徑r=c/2π
根據圓面積公式s2=πr²，則圓面積為s2=π×（c/2π）²=c²/4π≈0.08c²
因為0.08c²＞0.0625c²
所以s2＞s1
即周長相等的圓和正方形，圓的面積大於正方形的面積。
（2）再比較正方形和長方形：設周長為c，正方形邊長為a，長方形長為b、寬為c。
①根據正方形周長公式c=4a，則正方形邊長a=c/4
根據正方形面積公式s1=邊長²，則正方形面積s1=（c/4）²=c²/16
②根據長方形周長公式c=（b+c）×2，則b+c=c/2
根據長方形面積公式得s3=bc
因為a=c/4，所以a=c/2×1/2=（b+c）×1/2=（b+c）/2
則s1-s3
=a²-bc
=（b+c）²/4-bc
=（b+c）²/4-4bc/4
=【（b+c）²-4bc】/4
=（b²+2bc+c²-4bc）/4
=（b²-2bc+c²）/4
=（b-c）²/4
因為b≠c，所以（b-c）²＞0
則（b-c）²/4＞0
即s1-s3＞0
所以s1＞s3
所以周長相等的長方形和正方形，正方形的面積大於長方形的面積
（3）根據以上計算可得，s2＞s1＞s3，所以在周長相等的情況下，面積最大的圖形為圓形。
2樓：邰爰常慨
圓形的面積大。
鐵絲長4a
正方形邊長a，面積=a²
長方形長a+b，
寬a-b，面積=（a+b）（a-b）=a²-b²圓周長4a，半徑=4a÷2π=2a/π，面積=πx2a/πx2a/π=4a²/π=1.27a²
1.27a²＞a²＞a²-b²
圓面積＞正方形面積＞長方形面積
把一根長12 56公尺的鐵絲圍成正方形，面積是多少？如果圍成圓形，面積是多少？它們相差多少
正方形的邊長 12.56 4 3.14公尺 面積 3.14 3.14 9.8596平方公尺圓的半徑 12.56 3.14 2 2公尺 面積 3.14 2 12.56平方公尺 相差 12.56 9.8596 2.7004平方公尺 邊長 12.56 4 3.14公尺 面積 3.14 3.14 9.859...
用一根長為60厘公尺的鐵絲圍成長方形。使長方形的寬是長的3分之2，求這個長方形的長和寬（用方程）
設長方形的長為xcm，則寬為2x 3cm 2 x 2x 3 60 5x 3 30 5x 90 x 18 即 長方形的長為18cm，寬為2 3 18 12 cm 設長為x厘公尺，寬就是3分之2x厘公尺 所以2 x 3分之2x 60 3分之5x 30 x 30 3分之5 x 18 3分之2x 12 長是...
一根鐵絲可以圍成邊長為6m的正方形，現在把這根鐵絲改成長為8m的長方形框裡寬多少公尺
寬 4 公尺，6 2 8 4 公尺 6 4 8 2 2 8 2 4 公尺 回答解題過程 解 正方形的面積是6x6 36平方厘公尺 又 把正方形圍成乙個長8厘公尺的長方形 長方形的面積 正方形的面積 36平方厘公尺 長方形的面積為長x寬 36 8 4.5厘公尺 答 長方形的寬為4.5厘公尺 提問我想知...
完全一樣的長方形和小正方形組成了大正方形
大正方形面積是49平方公尺，邊長應是7公尺 小正方形面積是4平方公尺，邊長應是2公尺 大正方形邊長減去小正方形邊長正好等於長方形的兩個寬，所以小長方形的寬應是 7 2 2 2.5 公尺 解 最後求的應該是其中乙個長方形的寬吧！大正方形的邊長為 49 7公尺 小正方形的邊長為 4 2公尺 所以其中乙個...
小宇用一根長84厘公尺的鐵絲圍成長方形，長是寬的2 5倍。這個長方形的面積是多少
這個長方形的面積是360平方厘公尺。分析過程如下 長是寬的2.5倍，設長方形的寬是x，則長方形的長是2.5x。再根據小宇用一根長84厘公尺的鐵絲圍成乙個長方形，可得 2 x 2.5x 84。解得 3.5x 42，進而可得 x 12，由此可得 2.5x 12 2.5 30。進而可得，這個長方形的面積 ...