1樓：靈魂王子的心痛
用數學歸納法，n=2,成立。
假設n=k時命題成立:(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))>根號(2k+1)/2
只需證（1+1/2k+1）（根號(2k+1)/2）>根號(2k+3)/2即可
即證(2k+3）/(2k+1）>根號(2k+3)/根號(2k+1)因為大於1的數開根號後比原來小，
故(2k+3）/(2k+1）>根號(2k+3)/根號(2k+1)成立，進而原題得證
2樓：匿名使用者
用數學歸納法證明如下:
(i)當n=2時,左邊=1+1/3=4/3,右邊=√5/2,左邊》右邊成立
(ii)假設當n=k(k≥1)時，命題成立，即
（1+1/3)(1+1/5)....[1+1/(2k-1)]>(√2k+1)/2
那麼，當n=k+1時，（1+1/3)(1+1/5)....[1+1/(2k+1)]>(√2k+1)/2×[1+1/(2k+1)]=(√2k+1)/2×(2k+2)/(2k+1)
要證明(√2k+1)/2×(2k+2)/(2k+1)>(√2k+3)/2,只要證明(√2k+1)×(2k+2)/(2k+1)>(√2k+3),即證(2k+2)>(√2k+1)×(√2k+3),由不等式ab≤(a^2+b^2)/2(當且僅當a=b時取等號)得:(√2k+1)×(√2k+3)<(2k+1+2k+3)/2=2k+2(2k+1≠2k+3,故等號取不到),所以(2k+2)>(√2k+1)×(√2k+3)成立,這就是說當n=k+1時命題也成立.
綜上所述,原命題成立
若n為大於1的自然數，求證 1 n 1 1 2n
n為大於1的自然數 可以用數學歸納法來證 1 當n 2時 1 2 1 1 2 2 1 3 1 4 7 12 14 24 13 24成立 2 假設當n k時成立 即 1 k 1 1 k 2 1 k 1 1 k k 13 24 那麼當n k 1時 1 k 2 1 k 1 1 k k 1 2k 1 1 2...
自然數除以5都餘1的數有幾個，乙個自然數除以2 3 4 5都餘1的數有幾個
也就是說，如果這個數減去1，那麼它就能同時被2，3，4，5整除所以它應該是2，3，4，5的公倍數 2,3,4,5的最小公倍數是60 設這個數是x，那麼x 1 60的倍數 x 60的倍數 1 60 1 61是滿足條件的最小的數，接下來的是121，181，241，301，這樣的數還有無數個 這個數最小是...
已知連續的自然數的和不大於23，這樣的自然陣列有幾組？A 3組B 4組C 5組D 6組
有四組 1，2，3，4，2，3，4，5，3，4，5，6，4，5，6，7，0不算自然數的話 1 2 3 4 10 23 10 13 13 4 3餘1 所以有3 1組，選b 按新版教材，0算自然數 0 1 2 3 6 23 6 17 17 4 4餘1 4 1 5，選c a a 1 a 2 a 3 4a ...
自1 300全體自然數中，不含數字1的數共有多少個
100以內 2 9，20 99，去掉21 31 91共8個數符合條件的有 8 80 8 80個數 100 199，百位含1，均不符合要求 200 300以內 200，202 209，220 300，去掉221 231 291共8個數，符合條件的有 1 8 81 8 82個數 所以，共有 80 82 ...
有k個不同的大於0的自然數它們的和是1000那麼
有k個不同的大於0的自然數，它們的和是1000，那麼k最大值是44。1 2 3 k 1000 1 k k 2 1000 k 44 設不同的自然數從1開始，依次 1,即l，2，3，k 1，k，則k k 1 2 1000 k k 1 2000 k 1 2 2 2000.25 k 2000.25 0.5 ...