1樓：褚氏春秋
67081的平方根=259
演算法1：
假設被開放數為a，如果用sqrt（a）表示根號a 那麼(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt（a）
變形得sqrt(a)=（x+a/x）/2
所以你只需設定乙個約等於（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到乙個更加近似的值，再將它代入，就得到乙個更加精確的值……依此方法，最後得到乙個足夠精度的（x+a/x）/2的值。
如：計算sqrt(5)
設初值為2
1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25
2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111
3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068
這三步所得的結果和sqrt(5)相差已經小於0.001
或者可以用二分法：
設f(x)=x^2-a
那麼sqrt(a)就是f(x)=0的根。
你可以先找兩個正值m,n使f(m)<0,f(n)>0
根據函式的單調性，sqrt(a)就在區間（m，n）間。
然後計算（m＋n）/2，計算f（（m＋n）/2），如果它大於零，那麼sqrt(a)就在區間（m，（m＋n）/2）之間。
小於零，就在（（m＋n）/2，n）之間，如果等於零，那麼（m＋n）/2當然就是sqrt(a)。這樣重複幾次，你可以把sqrt(a)存在的範圍一步步縮小，在最後足夠精確的區間內隨便取乙個值，它就約等於sqrt(a)。
2樓：匿名使用者
1．從個位起向左每隔兩位為一節，若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節，用「，」號將各節分開；
2．求不大於左邊第一節數的完全平方數，為「商」；
3．從左邊第一節數里減去求得的商，在它們的差的右邊寫上第二節數作為第乙個餘數；
4．把商乘以20，試除第乙個餘數，所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10，就用9或8作試商)；
5．用商乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於餘數，就把這個試商寫在商後面，作為新商；如果所得的積大於餘數，就把試商逐次減小再試，直到積小於或等於餘數為止；
6．用同樣的方法，繼續求。
上述筆算開方方法是我們大多數人上學時課本附錄給出的方法，實際中運算中太麻煩了。我們可以採取下面辦法，實際計算中不怕某一步算錯！！！而上面方法就不行。
比如136161這個數字，首先我們找到乙個和136161的平方根比較接近的數，任選乙個，比方說300到400間的任何乙個數，這裡選350，作為代表。
我們計算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然後我們再計算0.5*(369.5+136161/369.
5)得到369.0003，我們發現369.5和369.
0003相差無幾，並且，369^2末尾數字為1。我們有理由斷定369^2=136161
一般來說能夠開方開的盡的，用上述方法算一兩次基本結果就出來了。再舉個例子：計算469225的平方根。
首先我們發現600^2<469225<700^2,我們可以挑選650作為第一次計算的數。即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾數字是5，因此685^2=469225
對於那些開方開不盡的數，用這種方法算兩三次精度就很可觀了，一般達到小數點後好幾位。
實際中這種演算法也是計算機用於開方的演算法
不用計算器怎樣給乙個數開方 5
3樓：匿名使用者
查表。其實15以內的平方你都應該記住
4樓：北極星
查表啊！那個平方根表你應該有吧？
求 隨便乙個數的開方是多少 公式怎麼算 說簡單點好
5樓：匿名使用者
比如說4的開方｛也就是根號下4｝等於2 因為 2乘2等於4 ，81的開方等於9 因為9乘9等於81 ，有些數需要用計數器算如根號下3等於1.7..... 望踩啦
如何不用計算器來開方
6樓：紫色學習
1．從bai個位起向左每隔兩位為一節du，若zhi帶有小數從小數點起向右每隔兩位dao一節，用「，」專號將各節分開；
屬2．求不大於左邊第一節數的完全平方數，為「商」；
3．從左邊第一節數里減去求得的商，在它們的差的右邊寫上第二節數作為第乙個餘數；
4．把商乘以20，試除第乙個餘數，所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10，就用9或8作試商)；
5．用商乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於餘數，就把這個試商寫在商後面，作為新商；如果所得的積大於餘數，就把試商逐次減小再試，直到積小於或等於餘數為止；
6．用同樣的方法，繼續求。
7樓：匿名使用者
有筆算開平方法。80年代的教材有。舉個例子。
求1024的算術平方根
（1）分節，以小數
版點為準，分別向左，向右每兩位權分一節
10『24
（2）在第一節10上首商（作平方運算）3
3^2=9
10-9=1
(3)將第2節寫下來為：
124（4）將首商3*20 (以後每次都乘以20）=60124/60 估商2 ，用2改60的個位，62 ，並將2作為次商（5）2*62=124，124-124=0 （正好開方開盡）結果為 32
再舉個開不盡方的例子吧：
將2開方
（1）添0分節，2'.00'00'……
(2)在第1節上首商 1(作平方運算）
1^2=1
2-1=1
(3)將第2節寫下來，當成
100（4）次商，首商1*20=20
100/20=5 （商5，20改為25，25*5>100)所以次商4
20的個位改為24，
24*4=96
100-96=4
（5）三商，將前兩次的商14*20=280並將第3節寫下來 400
400/280 ，三商1 ，改個位為2811*281=281
400-281=119
…… 所以為1.41……
8樓：匿名使用者
想要做到這一點，你需要熟記根號2開始到根號10中不能完全開方的所有近似值，如根號二位1.414，根號三為1.73
9樓：居平鞠凝丹
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；小數部分從最高位向後兩位一段隔開，段數以需要的精度+1為準。
2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數。（在右邊例題中，比5小的平方數是4，所以平方根的最高位為2。）
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第乙個餘數。
4．把求得的最高位的數乘以20去試除第乙個餘數，所得的最大整數作為試商。（右例中的試商即為[152/(2×20)]＝[3.8]＝3。）
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試，得到的第乙個小於餘數的試商作為平方根的第二個數。（即3為平方根的第二位。
）6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。用上乙個餘數減去上法中所求的積（即152－129＝23），與第三段數組成新的餘數（即2325）。這時再求試商，要用前面所得到的平方根的前兩位數（即23）乘以20去試除新的餘數（2325），所得的最大整數為新的試商。
（2325/(23×20)的整數部分為5。）
7．對新試商的檢驗如前法。（右例中最後的餘數為0，剛好開盡，則235為所求的平方根。）
如遇開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值。在《九章算術》裡就已經介紹了上述筆算開平方法。
手動開立方
1．將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為一組；
2．根據最左邊一組，求得立方根的最高位數；
3．用第一組數減去立方根最高位數的立方，在其右邊寫上第二組數；
4．用求得的最高位數的平方的300倍試除上述餘數，得出試商；
5．把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊，觀察其和是否大於餘數，若大於，就減小試商再試，若不大於，試商就是立方根的第二位數；
6．用同樣的方法，繼續求立方根的其他各位上的數。對新試商的檢驗亦如前法。
不用計算器怎麼算開方
數學怎麼把很大的數快速開方，數學怎麼把乙個很大的數快速開方
1 從個位起向左每隔兩位為一節，若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節，用 號將各節分開 2 求不大於左邊第一節數的完全平方數，為 商 3 從左邊第一節數里減去求得的商，在它們的差的右邊寫上第二節數作為第乙個餘數 4 把商乘以20，試除第乙個餘數，所得的最大整數作試商 如果這個最大整數大於或等於10，...
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