九年級的一道數學題

時間 2022-10-30 19:45:36

1樓:匿名使用者

(1)以b為中心,將三角形bcp旋轉90度.此時c點與a點重合;p點落在正方形外面的p'處.連線pp'

(2)易證三角形pbp'為等腰直角三角形.角p'pb=45度.

(3)設pa=1,則pb=p'b=2,pc=ap'=3,易得pp'=2*根號2

(5)綜上所述:角apb=135度

2樓:她是朋友嗎

解:將△pbc繞b點逆時針旋轉90°至bc與ab重合,得到乙個新的△aqb,可知:bq=pb=2,qa=pc=3,∠abq=∠pbc,

由於∠pbc+∠abp=90°,所以∠pbq=∠abq+∠abp=∠pbc+∠abp=90°,則△pbq是乙個等腰直角三角形,

故:∠bpq=45°,

由勾股定理,得:pq^2=pb^2+bq^2=2^2+2^2=8,另外,在△apq中,pa^2+pq^2=1^2+8=9=qa^2,由勾股定理知:△apq是乙個以∠apq為直角的直角三角形,即∠apq=90°。

綜上得:∠apb=∠apq+∠bpq=90°+45°=135°。

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