問幾道初三數學題 挺難的

時間 2022-10-19 11:57:19

1樓:匿名使用者

解:1.求△abc的角c

根據題設條件,本題無解。因△abc的面積s=1/2×ab×bc×sinb=1,即ab×bc×sinb=2

sinb=2/(ab×bc)=2/(根號6-根號2)分母有理化,得 sinb=(根號6+根號2)/2即 sinb=1.93>1,這是不合理的。

為了使本題有解,我將 bc改為:bc=2(未經您的同意,請原諒!)現在來求解角c:

因 ab*bcsinb=2

故 sinb=2/2/(根號6-根號2)=(根號6+根號2)/4

故 角b=75 度 [(sin75度=sin(45度+30度)]利用餘弦定理:

ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bcconb=(根號6-根號2)^2+4-2*(根號6-根號2)*(根號6-根號2)/4,化簡後得到

ac^2=4, 故ac=2(捨去-2)

由正弦定理,ac/sinb=ab/sinc故 sinc=1/8*[(根號6)^2-(根號2)^2]sinc=1/2 故 角c=30度

2.求「最小值」

根號(x^2+1)+根號(x^2-6x+18)的最小值=根號(x^2+1)+根號[(x-3)^2+9]

第乙個根號裡永遠為正。第二個根號裡,當x=3時 其值最小故 所求最小值=-根號10+(-3)

=-3-根號10

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