1樓：海語天風
解因m(-1,4)為頂點
設y＝k（x+1）²+4
過點p(-2,3)時
3＝k（-2+1）²+4
k＝-1
函式關係式為y＝-（x+1）²+4
當y＝0時
0＝-（x+1）²+4
x+1＝±2
x1＝1,x2＝-3
a（1,0）、b（-3,0）
當x＝0時
y＝-1+4＝3
ab＝x1-x2＝4
oc＝3
sabc＝ab*oc/2＝4*3/2＝6
2樓：匿名使用者
設二次函式為：y=a(x+1)^2+4。 (1)因二次函式過p(-2,3),故將p點座標代入(1),得：
3=a(-2+1)^2+4.
a=-1.
∴y=-(x+1)^2+4. (2) ---即為所求二次函式的關係式。yu
令 y=-(x+1)^2+4式中的y=0,即可求出它 與x軸的正半軸交於a(1,0),與x軸負半軸交於b(-3,0)。
再令(2)式中的x=0,又可求出二次函式與y軸的交點c(0,3).
則s△abc=(1/2)|ab|*oc.
=(1/2)*4 *3.
=6 (面積單位） ----即為所求三角形abc的面積。
3樓：張峰的文件
解：設所求函式關係式為 y=a(x+m)²+n依題意得：3=a(-2+1)²+4 a=-1所求函式關係式為 y=-(x+1)²+4
令y=0,即可求得x1＝1,x2＝-3
a（1,0）、b（-3,0）
令x=o即可求得y=3
ab＝/x1-x2/＝4
oc＝3
sδabc＝ab*oc/2＝4*3/2＝6
4樓：莫聖禮
∵二次函式的影象以m(-1,4)為頂點
則設二次函式的關係式為;y=a﹙x＋1﹚²＋4-過點p(-2,3)則有
3＝a﹙-2＋1﹚²＋4
∴a=-1
關係式為;y=-﹙x＋1﹚²＋4
=-x²-2x＋3
令 y=-x²-2x＋3=0得
x=1 或x=-3
∴a ﹙1，0﹚b﹙-3,0﹚
a b=4
又令x=0得y=3 ∴oc=3
∴△abc的面積=½a b×oc
=½×4×3=6
已知關於x的二次函式的圖象的頂點座標為（-1，2），且圖象過點（1，-3），（1）求這個二次函式的關係式；
5樓：小火柴
（1）設函式解析式為y=a（x-h）2 +k，把頂點和點（1，-3）代入解析式，得：
a=-5 4
，所以拋物線的解析式為：y=-5 4
(x+1)
2 +2 ；
（2）由（1）的函式解析式可得：拋物線的開口向下，對稱軸x=-1．
二次函式圖象過點（-3，0）、（1，0），且頂點的縱座標為4，此函式關係式為______
6樓：小三愛布丁
∵二次函式圖象過點（-3，0）、（1，0），且頂點的縱座標為4，∴頂點橫座標為-1，即頂點座標為（-1，4），設拋物線解析式為y=a（x+1）2+4，
將x=1，y=0代入得：a=-1，
則拋物線解析式為y=-（x+1）2+4=-x2-2x+3．故答案為：y=-x2-2x+3．
已知二次函式y ax平方 bx c的影象以 2，4 為頂點，且通過點（1,5）求a,b
設y a x 2 4，以 1，5 代入，得 5 9a 4，得 a 1 9，則 y 1 9 x 2 4 1 9 x 4 9 x 40 9 則 a 1 9 b 4 9 c 40 9 y a x 2 4 代入 1,5 a 1 9 y x 2 9 4 x 9 4x 9 40 9 a 1 9 b 4 9 c ...
已知二次函式y ax bx c的影象經過A 3，0 ,B 2， 3 ,C 0， 3 （1）求此二次函式的解析式這道題
將a 3，0 b 2，3 c 0，3 代入y ax bx c中，得 a 3 b 3 c 0 9a 3b c 0 1 a 2 b 2 c 2 4a 2b c 3 2 a 0 b 0 c 3 c 3 3 2 1 3 2 得 6a c 9，代入c 3 6a 3 9 a 1 把a 1 c 3代入 2 中，得...
已知二次函式y ax bx c的影象經過原點O和x軸上的另一點A，它的對稱軸是直線x 2於x軸交於點C
直線y 2x 1經過點b 2，m 得到m 3，即b 2，3 二次函式y ax bx c的影象經過原點o，得到c 0 拋物線的對稱軸是x 2，得到 b 2a 2 b 4a 點b在拋物線上，得到 3 4a 2b所以 a 1 4 b 1二次函式的解析式為 y 1 4x 2 x直線y 2x 1與y軸的交點d...
已知二次函式y ax bx c的影象與x軸相交於（x1,0x2,0 兩點，且0 x1 1，1 x2 2，且影象與y軸相
答案為a 理由如下 1.與x軸相交於兩點，且影象與y軸相交於點 0，2 說明圖形只能開口向下，即a 0 2.影象與y軸相交於點 0，2 說明c 23.影象與x軸相交於兩點，說明 4ac b 2 0 4.由開口向下，且與x軸相交這兩點可以看出，y 1 0,y 2 0,即a b 2 0，4a 2b 2 ...
已知二次函式y x 2mx 4的影象
1 因為函式的影象頂點在a的x的負半軸上，所以有根的判別式得 2m 4 1 4 0 得出 m 2或m 2 又由於，頂點在x的負半軸，所以頂點座標，b 2a 2m 2 m，故m 0 所以m 2,拋物線的函式解析式是 y x 2 4x 4 2 由於直線db過一，二，四象限，所以直線的斜率為負的，而且d的...