高中橢圓問題,好的再加,謝謝啦

時間 2022-10-18 05:57:38

1樓:

解:由題意的:在橢圓中b=2,c=2根號2∴a=2根號3

∴橢圓的方程為x²/12+y²/4=1 ①又∵b(0,-2) 橢圓上

∴不妨設m(0-2),n(x1,y1)設直線方程為y=kx-2 ②

聯立①②,消去y得:

(1+3k²)x²-12kx=0

∴⊿=144k²-4(1+3k²)=4(33k²-1)>0即:k>-根號33/33或k>根號33/33另外,由②得:x1=12k/(1+3k²)mn中點座標為q(6k/(1+3k²),12k²/(1+3k²)-4)

且mn的中垂線的方程為y=-1/k+2

將q點座標代入其中並解得:k=±1

∴直線方程為y=x-2或y=-x-2

2樓:匿名使用者

根據題目要求可以求得橢圓為x^2/12+y^2/4=1b(0,-2)在橢圓上,即為m,n中一點,只要能求得另一點就說明直線存在

問題就轉換為求橢圓上一點到a的距離為4

不妨設m(0,-2),n(m,n)

m^2/12+n^2/4=1

m^2+(n-2)^2=16(m,n有範圍)求得n=0,n=-2

所以n為左右兩個頂點,可以求得直線有兩條

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