1樓：歷菊析俏
雙曲余弦函式在實數範圍內不是單調函式，沒有反函式。對於雙曲正弦，y=(exp(x)-exp(-x))/2,令x，y互換，得到x=(exp(y)-exp(-y))/2,設t=exp(y),則有x=(t-1/t)/2,即t^2-2xt-1,由於t>0，故t=x+(x^2+1)^0.5,y=ln(t)=ln(x+(x^2+1)^0.
5)。在複數範圍內sinh(z)=(exp(z)-exp(-z))/2,cosh(z)=(exp(z)+exp(-z)),asinh(z)=ln(z+(z^2+1)^0.5),acosh(z)=ln(z+(z^2-1)^0.
5),推導方法為：w=asinh(z),則z=sinh(w)=(exp(w)-exp(-w))/2,和實數範圍內的相似，但注意此時它們是多值函式，性質很複雜，大學中有專門的課程《復變函式》，會詳細的講解的。
2樓：野秀梅實己
因為y=[e^x+e^(-x)]/2≥1，所以e^y≥e；
x-√(x^2-1)=1/[x+√(x^2-1)]≤10恆成立，所以沒有理由不成立。
但是！你忘了函式的乙個重要的性質
如果e^y=x+√(x^2-1)或者e^y=x-√(x^2-1)都成立，那麼就意味著乙個x能夠同時等於兩個y，這明顯違反了函式的基本性質，乙個x只對應乙個y，才是函式。
所以必須在+或者-之間取乙個。至於為什麼是+我還真不清楚！
另外上面好無敵的論斷！明顯必須x大於等於1所以x^2-10恆成立
轉別人的，別問我！
雙曲函式的反函式的推導過程
3樓：計算天下
雙曲余弦函式在實數範圍內不是單調函式，沒有反函式。對於雙曲正弦，y=(exp(x)-exp(-x))/2,令x，y互換，得到x=(exp(y)-exp(-y))/2,設t=exp(y),則有x=(t-1/t)/2,即t^2-2xt-1,由於t>0，故t=x+(x^2+1)^0.5,y=ln(t)=ln(x+(x^2+1)^0.
5)。在複數範圍內sinh(z)=(exp(z)-exp(-z))/2,cosh(z)=(exp(z)+exp(-z)),asinh(z)=ln(z+(z^2+1)^0.5),acosh(z)=ln(z+(z^2-1)^0.
5),推導方法為：w=asinh(z),則z=sinh(w)=(exp(w)-exp(-w))/2,和實數範圍內的相似，但注意此時它們是多值函式，性質很複雜，大學中有專門的課程《復變函式》，會詳細的講解的。
雙曲正切函式的反函式的推導過程，詳細點
4樓：angela韓雪倩
雙曲正切函式y=thx=sthx/cthx=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))=(e^2x-1)/(e^2x+1)=1-2/(e^2x+1)。
因此e^2x+1=2/(1-y)，e^2x=2/(1-y)-1=(1+y)/(1-y)
所以2x=ln((1+y)/(1-y))=ln(1+y)-ln(1-y)
所以x=(ln(1+y)-ln(1-y))/2
因此反函式為y=(ln(1+x)-ln(1-x))/2
雙曲正切函式是雙曲函式的一種。雙曲正切函式在數學語言上一般寫作tanh，也可簡寫成th。與三角函式一樣，雙曲函式也分為雙曲正弦、雙曲余弦、雙曲正切、雙曲餘切、雙曲正割、雙曲餘割6種，雙曲正切函式便是其中之一。
與正切函式類似，雙曲正切函式在計算上等於雙曲正弦與雙曲余弦的比值，即tanh(x)=sinh(x)/cosh(x)。
你認為網球的雙反好學，還是單反好學
網球的雙反相對好學一點，雙反容易上手，而且對身體協調等各方面而言，沒有單反要求那麼高。對於初學者或者女生而言，選擇雙反其實也是個很好的選擇。很顯然，單反的要求就會更多一點，並且需要控制的範圍 手腕的力度和動作的彈性都具有很高的要求，對於很多初學者而言，需要成為一位優秀的單反選手，依舊需要花費比雙反更...
Python中的反三角函式求確定角度
acos 方法返回x的反余弦值，以弧度表示。以下是acos 方法的語法 acos x 注意 此函式是無法直接訪問的，所以我們需要匯入math模組，然後需要用math的靜態物件來呼叫這個函式。x 這必須是在範圍內的數字值 1到1，如果x大於1，則它會產生乙個錯誤。擴充套件資料python執行的兩種方式...
arcsin的定義域是什麼，反三角函式的定義域是什麼
答 這是約定俗成的規定，y arcsinx與y sinx 2 x 2 互為反函式。函式y sinx，x 2，2 的反函式叫做反正弦函式，記作x arcsiny。習慣上用x表示自變數，用y表示函式，所以反正弦函式寫成y arcsinx.的形式。請注意正弦函式y sinx，x r因為在整個定義域上沒有一...
求一道反函式問題y log2 1 x1 x）的反函式的單調性
y的反函式你已經問過了 在這裡 反函式是 y 2 x 1 2 x 1 x屬於ry 2 x 1 2 2 x 1 1 2 2 x 1 因為2 x 1 0且遞增 所以2 2 x 1 是減函式 則 2 2 x 1 是增函式 所以y 1 2 2 x 1 是增函式 即y log2 1 x 1 x 的反函式是增函...
適合雙反的網球拍子，如何辨別一款網球拍適合單反還是雙反
1.看拍面。一般適合雙反的拍子拍面都會比較大些2.看彈性。彈性較好的拍子更適合於雙反 3.看長度。prince的拍子為了更適合雙反選手特意有加長。像以前的張德培就是用prince的加長拍。莎娃用拍 prince o3 white 拍面 平方英吋 head size 100長度 1英吋 2.54厘公尺...