1樓：渠敬法
倒數關係：
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的關係：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關係：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
平常針對不同條件的常用的兩個公式
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan α *cot α=1
乙個特殊公式
（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）
證明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]
=sin（a+θ）*sin（a-θ）
坡度公式
我們通常半坡面的鉛直高度h與水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）， 用字母i表示，
即 i=h / l, 坡度的一般形式寫成 l : m 形式，如i=1:5.如果把坡面與水平面的夾角記作
a(叫做坡角），那麼 i=h/l=tan a.
銳角三角函式公式
正弦： sin α=∠α的對邊/∠α 的斜邊
余弦：cos α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊
正切：tan α=∠α的對邊/∠α的鄰邊
餘切：cot α=∠α的鄰邊/∠α的對邊
二倍角公式
正弦sin2a=2sina·cosa
余弦1.cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)
2.cos2a=1-2sin^2(a)
3.cos2a=2cos^2(a)-1
即cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)
正切tan2a=（2tana）/（1-tan^2(a)）
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推導
sin(3a)
=sin(a+2a)
=sin2acosa+cos2asina
=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina
=3sina-4sin^3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cosa-1)cosa-2(1-cos^a)cosa
=4cos^3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin^3a
=4sina(3/4-sina)
=4sina[(√3/2)-sina]
=4sina(sin60°-sina)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos^3a-3cosa
=4cosa(cosa-3/4)
=4cosa[cosa-(√3/2)^2]
=4cosa(cos&su p2;a-cos30°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述兩式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
現列出公式如下: sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 可別輕視這些字元,它們在數學學習中會起到重要作用。包括一些影象問題和函式問題中
三倍角公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3
2樓：醉劍狂心
這些公式大多不需要背啊 考理解的 你這樣很辛苦了的而且會忘
所有的二倍角公式以及半形公式
3樓：達興老師
二倍角公式：
半形公式：
n倍角公式：
計算方法：
通過角α的三角函式值的一些變換關係來表示其二倍角2α的三角函式值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函式的次數。
把二倍角的三角函式用本角的三角函式表示出來。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函式的次數。
4樓：丟了感情碎
二倍角公式及半形公式，你聽懂了嗎
5樓：匿名使用者
正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式：
cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。
6樓：匿名使用者
二倍角公式
正弦二倍角公式：
sin2α = 2cosαsinα
推導：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價：
1.cos2a=cosa^2-sina^2
2.cos2a=1-2sina^2
3.cos2a=2cosa^2-1
推導：cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1 =1-2(sina)^2
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)]
推導：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-(tana)^2] 半形公式
利用某個角（如a）的正弦，余弦，正切，及其他三角函式，來求某個角的半形（如a/2）的正弦，余弦，正切，及其他三角函式的公式。
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
倍角公式是三角函式中非常實用的一類公式.
現列出公式如下:
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)
·半形公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
求常見三角函式換算公式
7樓：onlya瘋子
兄die 你去買本小甘吧 上面什麼公式都有 不用這麼麻煩的 不貴
8樓：
三角函式的誘導公式（六公式）
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等:
sin(α+k*2π)=sinα （k為整數）cos(α+k*2π)=cosα（k為整數）tan(α+k*2π)=tanα（k為整數）公式二設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係:
sin[(2k+1)π+α]=-sinα
cos[(2k+1)π+α]=-cosα
tan[(2k+1)π+α]=tanα
cot[(2k+1)π+α]=cotα
公式三任意角α與-α的三角函式值之間的關係:
sin(2k-α)=-sinα
cos(2k-α)=cosα
tan(2k-α)=-tanα
cot(2k-α)=-cotα
公式四利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係:
sin[(2k+1)π-α]=sinα
cos[(2k+1)π-α]=-cosα
tan[(2k+1)π-α]=-tanα
cot[(2k+1)π-α]=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係:
sin(2kπ-α)=-sinα
cos(2kπ-α)=cosα
tan(2kπ-α)=-tanα
cot(2kπ-α)=-cotα
公式六:
π/2±α與α的三角函式值之間的關係:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
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