1樓：匿名使用者
設圓心座標為(x,2x)，圓心到x-y=0的距離為d。因為被截弦長為4√2，圓半徑為√10，由勾股定理有(2√2)^2+d^2=(√10)^2，解得d^2=10-8=2
又由點到直線距離公式有d=|x-2x|/√[1^2+(-1)^2]=|x|/√2
所以有x^2/2=2，得x=±2
所以圓心座標為(2,4)或(-2,-4)
圓的方程為(x-2)^2+(y-4)^2=10或(x+2)^2+(y+4)^2=10
2樓：
設圓心（a,2a)，到直線x-y=0的距離d=|a|半徑、弦心距、半弦長組成直角三角形
a^2+8=10
a=正負根號2
所以圓心（根號2,2根號)或（-根號2,-2根號)所以圓的方程為
(x-根號2）^2+(y-2根號)^2=10或(x+根號2）^2+(y+2根號)^2=10希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o,也別忘了採納！
3樓：匿名使用者
圓心a(a,2a)到直線x-y=0的距離d=|a|/√2=√[(√10）^2-(2√2）^2]=√2，
∴|a|=2,a=土2，
∴圓的方程為（x-2)^2+(y-4)^2=10,或（x+2)^2+(y+4)^2=10.
4樓：匿名使用者
設圓心為(a,b), 則在直線y=2x上有b=2a。
由截弦長4v2和半徑，可求得截圓心到截弦距離d=v[(v10)^2-(2v2)^2]=v2
再根據點線距離公式得d=|a-2a|/v2可求得a=2或-2, 剩下的你會了。
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