圓的面積公式誰能告訴我啊,圓的面積公式是誰推導出來的?

時間 2022-08-23 14:46:51

1樓:風

s=派r2

就是圓的面積=圓周率乘上半徑的平方!!!!

圓周率=3.1415912………………反正是無限不迴圈小數

2樓:匿名使用者

圓的面積=圓周率乘半徑的平方

圓面積公式為:s=πr^2

s--圓面積;

π--圓周率,其值為3.1415926535;

r^2--圓半徑的平方.

3樓:

圓的面積公式是根據長方形的面積公式推導出來的,是把圓平分成若干偶數等分,得到若干個小扇形,分的人數越多,這些小扇形就越接近三角形,扇形的半徑就越接近三角形的高,把這些小平分兩部分進行對拼,就拼成了乙個長方形,就拼成了長是c/2=rπ,寬是r的長方形,這個長方形的面積是

長乘寬=rπ乘r=πrr

4樓:天使心

圓的面積公式---半徑的平方乘以圓周率

5樓:

半徑的平方乘以圓周率

6樓:漂

圓的面積=圓周率乘上半徑的平方

7樓:mumu軒兒

是圓周率乘以半徑的平方

8樓:ko榜第

s=派r2

就是圓的面積=圓周率乘上半徑的平方!!!!

圓的面積公式---半徑的平方乘以圓周率 !

半徑的平方乘以圓周率 !

9樓:桔薇の四魂

半徑的平方乘3.14

圓的面積公式是誰推導出來的?

10樓:匿名使用者

誰推導出來不清楚,好像是中國的劉徽,外國不知道了,不過推導方法我清楚,就是微分的方法,把圓分割成無限小的三角形,拼成乙個長方形,這個長方形的的面積就是圓的面積。

11樓:麋鹿時往前走

圓的面積公式是我國黑龍江省佳木斯大學基礎教育學院(數學系)2008屆學生董世會(hpfykg)根據「化圓為方」推導出來的?

因為圓面積被軟化等積變形時是它外切正方形面積的九分之七,所以"圓面積s等於它直徑d的三分之一平方的七倍"。圓面積的計算公式是: s=7(d/3)²。

圓的面積公式?

12樓:余風似水

圓的面積計算公式:s=πr²,s代表圓面積,π是圓周率,一般取值3.14,r為圓半徑。

圓是一種幾何圖形。根據定義,通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑的長度永遠相同,圓有無數條半徑和無數條直徑。

圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。 同時,圓又是「正無限多邊形」,而「無限」只是乙個概念。

當多邊形的邊數越多時,其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以,世界上沒有真正的圓,圓實際上只是概念性的圖形。

擴充套件資料

第一定義:在同一平面內到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓(circle)。這個定點叫做圓的圓心。

圓形一周的長度,就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓,等圓有無數條對稱軸。圓是乙個正n邊形(n為無限大的正整數),邊長無限接近0但永遠無法等於0。

第二定義:平面內一動點到兩定點的距離之比(或距離的平方之比),等於乙個不為1的常數,則此動點的軌跡是圓。

證明:點座標為(x1,y1)與(x2,y2),動點為(x,y),距離比為k,由兩點距離公式。滿足方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2×[ (x-x2)2 + (y-y2)2] 當k不為1時,整理得到乙個圓的方程。

幾何法:假設定點為a,b,動點為p,滿足|pa|/|pb| =

k(k≠1),過p點作角apb的內、外角平分線,交ab與ab的延長線於c,d兩點由角平分線性質,角cpd=90°。

13樓:匿名使用者

乙個圓的圓心到圓上許多點做許多半徑,利用這些半徑將圓分成偶數等份,分的份數越多,圓後拼在一起越近似長方形.長方形的長=圓的周長的一半=2πr/2=πr;長方形的寬=圓的半徑=r.長方形面積=長*寬=a(長方形的長)b(長方形的寬),長方形面積=圓形面積.

也就是說圓的面積公式是:

s(面積)圓=長方形面積

=ab=πr*r

=πr^2(^2意為……的2次方)

推倒過來就是:

s圓=πr^2

我是初中學生,小學知識有些忘了,上述完全是個人理解,未必準確.

下面是我從別的地方粘過來的,給你做參考:

圓的面積公式是根據長方形的面積公式推導出來的,是把圓平分成若干偶數等分,得到若干個小扇形,分的份數越多,這些小扇形就越接近三角形,扇形的半徑就越接近三角形的高,把這些小平分兩部分進行對拼,就拼成了乙個長方形,就拼成了長是c/2=πr,寬是r的長方形,這個長方形的面積是

長乘寬=rπ乘r=πrr

即:π(一般取常數3.14)乘以半徑的平方

14樓:賈雯老師

回答1、圓的面積計算公式:把圓平均分成若干份,可以拼成乙個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑(r),長方形的長就是圓周長(c)的一半。

長方形的面積是ab,那圓的面積就是:圓的半徑(r)的平方乘以π。即圓的面積=半徑×半徑×圓周率。

2、即s=πr2(r—半徑,d—直徑,π—圓周率)。

15樓:

圓的面積通常用s來表示,圓周率則用π(pai=3.14)來表示,圓的直徑是d,半徑是r,圓是用半徑來決定面積的,因此,圓的面積就是:d=π r²,用中文來表示,就是:

面積=π(3.14)×半徑的平方.

16樓:慕容曼華聊雁

圓的半徑:r

直徑:d

圓周率(π)設為3.1415926535……,通常採用3.14作為π的值

圓面積:π*r^2

圓周長:c=πd或c=2πr

半圓的面積:s半圓=(π乘r^2)除2

圓環面積:π(r的平方-r的平方;)————大圓面積-小圓面積,r為大圓半徑,r為小圓半徑

17樓:麋鹿時往前走

因為化圓為方時圓面積是它外切正方形面積的9分之7,所以圓的面積公式:s=7(d/3)²。

而長方形面積公式πr²只能是正6x2ⁿ邊形的面積公式。

18樓:黎蘭英阿酉

最佳答案

圓的半徑=r

直徑=d

圓周率(π)設為3.1415926535……,通常採用3.14作為π的值

(圓面積)s圓=π

*r*r

(圓周長)s圓=πd

(半圓的面積)s半圓=(π·r)÷2

圓周率×半徑×半徑=圓的面積

s=πr^2

19樓:俞春雪佛田

圓面積公式是圓周率*半徑的平方,用字母可以表示為:s=πr²或s=π*(d/2)²。(π表示圓周率,r表示半徑,d表示直徑)。

20樓:居寧縱珍

問:圓的面積公式

答:s=πr²(s是面積,π是圓周率≈3.14,r²是半徑的平方)問:圓周率是什麼?

答:圓周率是乙個常數,約為3.14

問:圓的面積怎麼算?

答:圓周率(3.14)×半徑的平方。

21樓:薊歆林曼麗

圓的面積計算公式是s=3.14*半徑*半徑

圓柱的面積=2*半徑*3.14*高+2*3.14*半徑*半徑

圓柱的體積=3.14*半徑*半徑*高

22樓:庹愛景鄞環

圓面積公式為:s=πr^2

s--圓面積;

π--圓周率,其值為3.1415926535;

r^2--圓半徑的平方.

23樓:虎倉權權權

還記得圓的面積怎麼算麼?

圓的面積怎麼算?為什麼?

24樓:文學嘗試

圓的面積公式為:s=πr²,s=π(d/2)²,(d為直徑,r為半徑,π是圓周率,通常取3.14),圓面積公式的是由古代數學家不斷推導出來的。

我國古代的數學家祖沖之,從圓內接正六邊形入手,讓邊數成倍增加,用圓內接正多邊形的面積去逼近圓面積。

古希臘的數學家,從圓內接正多邊形和外切正多邊形同時入手,不斷增加它們的邊數,從裡外兩個方面去逼近圓面積。

古印度的數學家,採用類似切西瓜的辦法,把圓切成許多小瓣,再把這些小瓣對接成乙個長方形,用長方形的面積去代替圓面積。

16世紀的德國天文學家克卜勒,把圓分割成許多小扇形;不同的是,他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。圓面積等於無窮多個小扇形面積的和,所以在最後乙個式子中,各段小弧相加就是圓的周長2πr,所以有s=πr²。

擴充套件資料1、半圓的面積:s半圓=(πr^2)/2。(r為半徑)。

2、圓環面積:s大圓-s小圓=π(r^2-r^2)(r為大圓半徑,r為小圓半徑)。

3、圓的周長:c=2πr或c=πd。(d為直徑,r為半徑)。

4、半圓的周長:d+(πd)/2或者d+πr。(d為直徑,r為半徑)。

5、扇形弧長l=圓心角(弧度制)×r= nπr/180(θ為圓心角)(r為扇形半徑)

6、扇形面積s=nπ r²/360=lr/2(l為扇形的弧長)

7、圓錐底面半徑 r=nr/360(r為底面半徑)(n為圓心角)

於無窮多個小扇形面積的和,所以在最後乙個式子中,各段小弧相加就是圓的周長2πr,所以有s=πr²。

25樓:伱丶非莪莫屬

圓形面積

圓的半徑:r

直徑:d

圓周率:π(數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不迴圈小數),通常採用3.14作為π的數值

圓面積:s=πr²; s=π(d/2)²

半圓的面積:s半圓=(πr^2;)/2

圓環面積: s大圓-s小圓=π(r^2-r^2)(r為大圓半徑,r為小圓半徑)

圓的周長:c=2πr或c=πd

半圓的周長:d+(πd)/2或者d+πr[1]

**故事

約翰尼斯·克卜勒是德國天文學家,他發現了行星運動的三大定律,這

克卜勒三大定律可分別描述為:所有行星分別是在大小不同的橢圓軌道上執行;在同樣的時間裡行星向徑在軌道平面上所掃過的面積相等;行星公轉週期的平方與它同太陽距離的立方成正比。這三大定律最終使他贏得了「天空立法者」的美名。

為哥白尼的日心說提供了最可靠的證據,同時他對光學、數學也做出了重要的貢獻,他是現代實驗光學的奠基人。

克卜勒當過數學老師,他對求面積的問題非常感興趣,曾進行過深入的研究。他想,古代數學家用分割的方法去求圓面積,所得到的結果都是近似值。為了提高近似程度,他們不斷地增加分割的次數。

但是,不管分割多少次,幾千幾萬次,只要是有限次,所求出來的總是圓面積的近似值。要想求出圓面積的精確值,必須分割無窮多次,把圓分成無窮多等分才行。

克卜勒也仿照切西瓜的方法,把圓分割成許多小扇形;不同的是,他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。  圓面積等於無窮多個小扇形面積的和,所以  在最後乙個式子中,各段小弧相加就是圓的周長2πr,所以有  這就是我們所熟悉的圓面積公式。

克卜勒運用無窮分割法,求出了許多圖形的面積。1615年,他將自己創造的這種求圓面積的新方法,發表在《葡萄酒桶的立體幾何》一書中。

克卜勒大膽地把圓分割成無窮多個小扇形,並果敢地斷言:無窮小的扇形面積,和它對應的無窮小的三角形面積相等。他在前人求圓面積的基礎上,向前邁出了重要的一步。

《葡萄酒桶的立體幾何》一書,很快在歐洲流傳開了。數學家們高度評價克卜勒的工作,稱讚這本書是人們創造求圓面積和體積新方法的靈感源泉。[2]

公式推導

圓面積公式

把圓平均分成若干份,可以拼成乙個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑(r),長方形的長就是圓周長(c)的一半。長方形的面積是ab,那圓的面積就是:

圓的半徑(r)的平方乘以周長c,s=πr*r。

圓周長公式

圓周長(c):圓的直徑(d),那圓的周長(c)除以圓的直徑(d)等於π,那利用乘法的意義,就等於 π乘以圓的直徑(d)等於圓的周長(c),c=πd。而同圓的直徑(d)是圓的半徑(r)的兩倍,所以就圓的周長(c)等於2乘以π乘以圓的半徑(r),c=2πr。

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