1樓：諾諾百科
解：
設兩完全平方數分別為m²，n²，(m>n>0)
m²-n²=51
(m+n)(m-n)=51
51=51×1=17×3
令m+n=51，m-n=1，解得m=26，n=25
m²=676，n²=625，25，26為相鄰自然數，m²、n²之間沒有其它完全平方數。
令m+n=17，m-n=3，解得m=10，n=7
m²=100，n²=49，中間有完全平方數64、81，不滿足題意，捨去。
綜上，得：這兩個數分別為676，625。
性質乙個平方數是兩個相鄰三角形數之和。兩個相鄰平方數之和為乙個中心正方形數。所有的奇數平方數同時也是中心八邊形數。
四平方和定理說明所有正整數均可表示為最多四個平方數的和。特別的，三個平方數之和不能表示形如 4k(8m + 7) 的數。若乙個正整數可以表示因子中沒有形如 4k + 3 的素數的奇次方，則它可以表示成兩個平方數之和。
2樓：平凡人生底蘊
設其中乙個為x，則另乙個為x+1
（x+1)的平方-x有平方=51
x的平方+2x+1-x的平方=51
2x=50
x=25 x+1=26
兩個完全平方數的差為77則這兩個完全平方數的和最大是多少最小是多少
3樓：匿名使用者
設m,n是正整數，m^2-n^2=77,
∴m-n=1,m+n=77,或m-n=7,m+n=11.
分別解得m=39,n=38,或m=9,n=2,∴m^2+n^2=2965或85，前者為最大，專後者屬為最小。
兩個正整數的和與積的和恰好為2005，並且其中乙個是完全平方數．那麼這兩個數中較大數與較小數的差為____
4樓：窩窩小墨
設這兩個正整數為a、b，則
a+b+ab=2005
即ab+a+b+1=2006
（a+1）（b+1）=2006=2×17×59因為其中乙個是完全平方數
有a+1=2、a+1=17成立
當回a+1=2時，答a=1，b=1003-1=1002，b-a=1001；
當a+1=17時，a=16，b=118-1=117，b-a=101．
故答案為：1001或101．
兩個完全平方數的差為77，則這兩個完全平方數的和最大是多少，最小是多少
5樓：肖瑤如意
77=77×1=11×7
兩個完全平方數的和，
最大為77
最小為11
6樓：匿名使用者
設兩個數為a,b 且a>b
因為a^2-b^2=77==>(a+b)(a-b)=77x1=11x7
只有兩情況 (1) a+b=77 a-b=1 ==> a=39 b=38
(2) a+b=11 a-b=7 ==> a=9 b=2則a^2+b^2=39^2+38^2=2965 或者=9^2+2^2=85
所以這兩個完全平方數的和最大是2965，最小是85
完全平方數各數之差有什麼規律
7樓：西域牛仔王
完全平方數是 1，4，9，16，25，36，49，64，。。。
它們的差依次是 1，3，5，7，9，11，13，。。。
恰是所有的奇數 ，因此有：(n+1)^2 - n^2 = 2n+1 。
2的n次方 256為乙個完全平方數，求n
256 2 8 16 2 2 n 2 8 2 8 1 2 n 8 所以要求 1 2 n 8 是完全平方數。可得 n 8 3，即n 11 求能使2的n次方 256是完全平方數的正整數n的值 256本身是完全平方數，而且是2的整數冪因此在256的基礎上擴大2的某次冪的倍數，且這個冪加1是完全平方數即可2...
1如果兩個自然數a,b滿足a的平方 b的平方2019，求a b的值2 49（2a 3b 的平方 9 a b 的平方
1 a b 2005 a b a b 5 401 a b 5 a b 401 解得 a 203 b 198 a b 203 198 5.2 49 2a 3b 9 a b 14a 21b 3a 3b 14a 21b 3a 3b 14a 21b 3a 3b 11a 24b 17a 18b 3 x 2x ...
放大電路的A差模電壓增益為500,若將兩個輸入端連在一起,接入電壓有效值為10mv
解題過程如下圖 有效值在相同的電阻上分別通過直流電流和交流電流，經過乙個交流週期的時間，如果它們在電阻上所消耗的電能相等的話，則把該直流電流 電壓 的大小作為交流電流 電壓 的有效值，正弦電流 電壓 的有效值等於其最大值 幅值 的1 2，約0.707倍。在正弦交流電流電中根據熱等效原理，定義電流和電...
已知a b為兩個不相等的實數,且a的平方等於8 3a,b的平
由韋達定理得a b 3 ab 8 a b ab的平方 b a的平方加a b的平方的和 2 a b b a 這樣就很簡單了。答案497 64 由已知得 a 2 3a 8 0 b 2 3b 8 0 又因為a b不相等 所以a b是 x 2 3x 8 0的兩根 由維達定理可得 a b 3 a b 8 後面...
已知兩個自然數的和為104055，它們的最大公約數是6937，求這兩個數
設這兩個樹為 a6937 和b6937 b6937 a6937 104055 a b 104055 6937 15 因為6937是這兩個樹的最大公約數 所以a b是互質 a不等於b 而a b 15是奇數 所以 a b 有 2,13 4,11 7,8 1,14四種可能性 再分別乘上6937,得到693...