1樓：
根號√(24n)=2√(6n)=2√(6*6^k)=2√(6^(k+1))
因為根號（24n）是整數
∴√(6^(k+1))必是整數
即k+1必須是正偶數
則k必是正奇數，且最小值=1
∴n=6^k=6^1=6
2樓：匿名使用者
√24n=√4*6*n=√2^2*6*n=2√6n
因為√24n事故整數，即√6n=√6^2
所以n=6
3樓：強ss努力
n＝6＾k 6n＝6＾k＋1 在開根號要是個整數、即k＋1要是2的正整數倍、是正偶數、即k為正奇數
4樓：孟珧
這是把n轉化成6×k的形式（k為正奇數），因為已經經過化簡，如果是偶數的話，那麼6n就含有4這個因數，二4又能開方成2。根號（24n）=2根號（6n），則要使值最小，且根號（24n）是整數，則n=6
或者根號（24n）=2根號（6n），因為根號（24n）是整數，則6n也必須是乙個平方數，而且n為正整數，則n=6也行
5樓：匿名使用者
因為n為正整數，且根號（24n）是整數，
所以根號（24n）=2根號（6n），
n=6^k（k為正奇數），
老師沒錯
或者直接寫為n=6^(2k-1) (k為自然數)(注：2k-1通常用來表示奇數)
這樣6n=6*6^(2k-1)=6^(2k)開平方後為6^k，即為整數
最小值為k=1 n=6
希望能幫到你o(∩_∩)o
6樓：籲喈女兮
化簡得出2倍根號6n為正整數，即根號6n為正整數，要想開根號，n必須為6或6的3次方、6的5次方等等以此類推，因為只有這樣，6*n才能搭配起來，成為雙數倍，才能開根號，比如，當n等於6時，6*6=36，開根號為6，n等於6的三次方，6*6*6*6開根號為36,k表示n的所有可能值，所以k理所當然表示正奇數呀~
7樓：匿名使用者
解：√24n=2√6n
由於：√24n是正整數，所以n=6^k
所以，√24n=2√6n=2√6*6^k=2√6^(k+1)顯然，當k+1為偶數時，根號可以去掉，即√24n為正整數k最小是1，所以n=6^k=6
故，n的最小值為6
8樓：
根號（24n）=2根號（6n），為使6n能在整數範圍開平方，n必須可以表示為6乘以（x平方）的形式，其中x為正整數，當x=1時，n等於6乘以（1的平方），即6，此時n等於6，為最小n值。
從根號（24n）=2根號（6n）推出n=6^k（k為正奇數）是不完善的（反例：漏掉了n可以等於6乘以（2的平方），即n等於24這種情況），雖然也能得到同樣的答案，但過程錯誤。
9樓：堅持勝利
解：根號24=2倍根號6.根號要想開出來，指數必須是偶數。
即必須有偶數個6才行，現在有乙個，所以n必須是奇數個6相乘，即n=6^k（k為正奇數）。即1+奇數才等於偶數，所以k是奇數，當k=1是最小的奇數，即n=6。
為什麼有k出現，因為n不定，不是乙個確定的數。
評：根號裡面的數想開出來，那麼這個數必須是偶次方。
已知根號24n是整數，求正整數n的最小值
10樓：檢依白蔣賜
根號24n等於根號2²×6，此時2可以開出來，所以正整數n的最小值為6，此時根號24n等於根號2²×6²，得到12
11樓：乙個人郭芮
24=2×2×6
那麼n要使根號24n為整數
即24n是完全平方數，
顯然這裡已經2×2是完全平方數，
於是最小是使6n是完全平方數，
那麼正整數n的最小值是6
12樓：賁長穀梁浩
n為正整數
24=2*2*2*3
因此再增加乙個因數2和乙個3就能使根號24n是整數因此n是2*3=6
13樓：露露臉上線
不知道氣什麼×溜了溜了咯了
已知根號24n是整數，求正整數n的最小值
14樓：
24=4x6
根號24n是整數 那麼n最小是6
若根號24n是整數求正整數n的最小值為什麼
15樓：晴天雨絲絲
√(24n)=2√(6n)，
∴n=6時，√(24n)=12.
滿足條件的最小整數n為: 6。
16樓：匿名使用者
6。24=4*6,4能開方，6不能。
根號24n是整數，求正整數n的最小值，為什麼？
17樓：平凡小草
因為24=2×2×2×3，要使根號24n是整數，須使24n為完全平方數，所以n的最小值為6
根號21 2n 根號7n 26是整數，，求自然數n的值
21 2n 7n 26 是整數 所以21 2n和7n 26為平方數 小於21的平方數為1 4 9 16 2n，為偶數，故捨掉偶數的平方數值 剩下1 9 相應的n值為10 6 把10代入7n 26 44不是平方數 把6代入7n 26 16是平方數 所以n 6 數學愛好者 團隊竭誠為您解答！由二次根式的...
已知n為正整數，根號189n是整數，求n的值
189n應該是完全平方數。而189n 9 21n 所以21n也應該是完全平方數。於是n最小等於21 已知n是正整數，根號189n是整數，求n的最小值。n 最小是 21 解析 為了湊成完全平方數，n 最小是 3 7 21.這樣的話，189n 3 3 7 3 7 3 4 7 2 所以，根號 189n 3...