抽屜原理的計算公式,抽屜原理的計算公式是什麼啊?

時間 2022-08-03 07:52:29

1樓:blackpink_羅捷

將m個元素放入n個抽屜,則在其中乙個抽屜裡至少會有[(m-1)/n]+1個元素。

抽屜原理的一種更一般的表述為:

「把多於kn+1個東西任意分放進n個空抽屜(k是正整數),那麼一定有乙個抽屜中放進了至少k+1個東西。」

利用上述原理容易證明:「任意7個整數中,至少有3個數的兩兩之差是3的倍數。」因為任一整數除以3時餘數只有0、1、2三種可能,所以7個整數中至少有3個數除以3所得餘數相同,即它們兩兩之差是3的倍數。

2樓:月似當時

知道抽屜數和至少數(同類),求物體時:物體數=(至少數-1)×抽屜數+1。當至少數為2時,物體數=抽屜數+1。

抽屜原理,主要由以下三條所組成:

原理1: 把多於n+1個的物體放到n個抽屜裡,則至少有乙個抽屜裡的東西不少於兩件。

原理2 :把多於mn(m乘n)+1(n不為0)個的物體放到n個抽屜裡,則至少有乙個抽屜裡有不少於(m+1)的物體。

原理3 :把無窮多件物體放入n個抽屜,則至少有乙個抽屜裡有無窮個物體。

擴充套件資料

把它推廣到一般情形有以下幾種表現形式。

形式一:設把n+1個元素劃分至n個集合中(a1,a2,…,an),用a1,a2,…,an分別表示這n個集合對應包含的元素個數,則:至少存在某個集合ai,其包含元素個數值ai大於或等於2。

證明:(反證法)假設結論不成立,即對每乙個ai都有ai<2,則因為ai是整數,應有ai≤1,於是有:

a1+a2+…+an≤1+1+…+1=n所以,至少有乙個ai≥2,即必有乙個集合中含有兩個或兩個以上的元素。

形式二:設把nm+1個元素劃分至n個集合中(a1,a2,…,an),用a1,a2,…,an表示這n個集合對應包含的元素個數,則:至少存在某個集合ai,其包含元素個數值ai大於或等於m+1。

證明:(反證法)假設結論不成立,即對每乙個ai都有aia1+a2+…+an≤m+m+…+m=nm所以,至少有存在乙個ai≥m+1。

3樓:喃古熙

不要用字母表示

我來答有獎勵

月似當時r1

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知道抽屜數和至少數(同類),求物體時:物體數=(至少數-1)×抽屜數+1。當至少數為2時,物體數=抽屜數+1。

抽屜原理,主要由以下三條所組成:

原理1: 把多於n+1個的物體放到n個抽屜裡,則至少有乙個抽屜裡的東西不少於兩件。

原理2 :把多於mn(m乘n)+1(n不為0)個的物體放到n個抽屜裡,則至少有乙個抽屜裡有不少於(m+1)的物體。

原理3 :把無窮多件物體放入n個抽屜,則至少有乙個抽屜裡有無窮個物體。

擴充套件資料

把它推廣到一般情形有以下幾種表現形式。

形式一:設把n+1個元素劃分至n個集合中(a1,a2,…,an),用a1,a2,…,an分別表示這n個集合對應包含的元素個數,則:至少存在某個集合ai,其包含元素個數值ai大於或等於2。

證明:(反證法)假設結論不成立,即對每乙個ai都有ai<2,則因為ai是整數,應有ai≤1,於是有:

a1+a2+…+an≤1+1+…+1=n

所以,至少有乙個ai≥2,即必有乙個集合中含有兩個或兩個以上的元素。

形式二:設把nm+1個元素劃分至n個集合中(a1,a2,…,an),用a1,a2,…,an表示這n個集合對應包含的元素個數,則:至少存在某個集合ai,其包含元素個數值ai大於或等於m+1。

證明:(反證法)假設結論不成立,即對每乙個ai都有ai

a1+a2+…+an≤m+m+…+m=nm

所以,至少有存在乙個ai≥m+1

4樓:hi漫海

a個物體放入n個抽屜,

如果a除以n等於b餘c,

那麼有乙個抽屜至少放(b加1)個

抽屜原理的計算公式是什麼啊?

5樓:雨說情感

原理1: 把多於n+1個的物體放到n個抽屜裡,則至少有乙個抽屜裡的東西不少於兩件。

第二抽屜原理

把(mn-1)個物體放入n個抽屜中,其中必有乙個抽屜中至多有(m—1)個物體(例如,將3×5-1=14個物體放入5個抽屜中,則必定有乙個抽屜中的物體數少於等於3-1=2)。

擴充套件資料

在任意的五個自然數中,是否其中必有三個數的和是3的倍數。

分析與解:根據例2的討論,任何整數除以3的餘數只能是0,1,2。現在,對於任意的五個自然數,根據抽屜原理,至少有乙個抽屜裡有兩個或兩個以上的數,於是可分下面兩種情形來加以討論。

第一種情形。有三個數在同乙個抽屜裡,即這三個數除以3後具有相同的餘數。因為這三個數的餘數之和是其中乙個餘數的3倍,故能被3整除,所以這三個數之和能被3整除。

第二種情形。至多有兩個數在同乙個抽屜裡,那麼每個抽屜裡都有數,在每個抽屜裡各取乙個數,這三個數被3除的餘數分別為0,1,2。因此這三個數之和能被3整除。

綜上所述,在任意的五個自然數中,其中必有三個數的和是3的倍數。

6樓:堵馥

把6支鉛筆放在4個文具盒裡,其中有2個文具盒裡至少有兩隻鉛筆,其於的兩個文具盒裡只有一支鉛筆。

(n+1)ⅹ(n-1)

7樓:匿名使用者

a個物體放入n個抽屜,如果a除以n等於b餘c,那麼有乙個抽屜至少放(b加1)個

8樓:匿名使用者

a個物體放入n個物體放入n個抽屜,如果a除以n等於b餘c,那麼有乙個抽屜至少放(b加1)個.

9樓:

被分物體除以抽屜數的商再+1=至少數

10樓:匿名使用者

至少數=商+1,能整除時至少數=商

11樓:瘋子難不難

如果n+1個物體被放進n個盒子,那麼至少有乙個盒子包含兩個或更多的物體。

例1:在13個人中存在兩個人,他們的生日在同一月份裡。

例2:設有n對已婚夫婦。為保證有一對夫婦被選出,至少要從這2n個人中選出多少人?(n+1)

12樓:渴侯盈秀

抽屜原理的公式是m-1

13樓:皮方

,,,,,,,,,,,,,,,

奧數抽屜原理的公式

14樓:

物體數除以抽屜數=商.......餘數

餘數小於除數的話,下面的算式應該是:

商加一 =至少有幾個物體。

怎麼樣,回答得不錯吧!

15樓:匿名使用者

把n+1個物品放進n個抽屜裡,至少有乙個抽屜裡有2個以上的物品~

抽屜原理的一種更一般的表述為:

「把多於kn個東西任意分放進n個空抽屜(k是正整數),那麼一定有乙個抽屜中放進了至少k+1個東西。」

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