1樓：風痕雲跡
因為x1，x2，…，xn相互獨立， 所以
d(∑（i從1到n）aixi) = ∑（i從1到n）d(aixi) = ∑（i從1到n）ai^2 d(xi) = ∑（i從1到n）ai^2 δi^2
設 l(a1,...,an,λ) = ∑（i從1到n）（aiδi)^2+λ（∑（i從1到n）ai-1)，
當給定 a1,...,a(i-1), a(i+1),..., an, λ時， l是ai的二次函式，且開口向上。
於是在最小值處， 有：
下面用 dl/dai 表示偏導數。
dl/dai = 2ai δi^2 + λ = 0 , i = 1,...,n
==> -λ/2 = a1 δ1^2 = a1/(1/ δ1^2) = ....= an/(1/ δn^2)
= (a1 + ....+an)/((1/ δ1^2) + ...+(1/ δn^2))
= 1/ ((1/ δ1^2) + ...+(1/ δn^2))
==>ai = -λ / (2δi^2) = 1/δi^2 * (-λ/2)= 1/δi^2 / ((1/ δ1^2) + ...+(1/ δn^2)) , i = 1,2,...,n
當 ai ，i=1,...,n, 為上值時，方差最小。
求解高中一道概率題
1 64和1 4吧。也許不對我猜的 1 64，3 32，1 4 第乙個問題 四個季節，每個人在特定季節的概率是1 4，那麼4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 64 第二個問題 甲四種選擇，乙三種選擇，丙兩種選擇，丁一種選擇，每個人在特定季節的概率是1 4，所以4 3 2 1 1 4 1 4 1 ...
求助一道概率題，數學，求助一道數學概率題！
1 對於甲的總分為1 2 2 4 3 19 4 17 5 8 175 對於乙總分為175 1 3 2 a 3 14 4 b 5 12得 a 2b 35 由於人數為50 所以3 a 14 b 12 50 即a b 21解得a 7 b 14 2 由分層抽樣知2分3分4分分別抽1人2人2人對於第乙個訪談的...
一道數學概率題，求大蝦指教，一道數學概率題，求解釋！
在此解答中，p 1 q 是令人費解的其疑點有二 疑點一 記 燈泡使用壽命一年以上 為事件a，則p a p.記 燈泡使用壽命兩年以上 為事件b，則p b q.燈泡使用不過兩年 為事件c，p c 1 q，我們的疑點是 事件a與事件c是相互獨立事件嗎？事實上，如果a不發生時，c必然發生，其概率為1，如果a...
一道英語題，求解，求解一道英語題
你好。1 在答題以前，我足足看了10分鐘時間。語感告訴我，這道題出得非常不好，因為根據不同的思維角度，這四個選項都是正確的。難怪你糾結。residents inhabitants from 是完全可以接受的。同樣，immigrants emigrants from 也是正確的表達。如果是單項選擇，我...
高分求解概率問題一道
可以把問題看成是p 1 2的伯努力事件，要其中一盒 記為a盒 剩15根，應該是另一盒 記為b盒 摸了49次，a盒摸了35次，總共摸了84次，因為摸a盒和b盒的概率都是1 2，總共是實驗次數是84，在a盒發生了35次，b盒發生了49次，第一步 c 84，49 1 2 的49次冪再乘以 1 2 的35次...