1樓：匿名使用者
證明：∵ cd 平分 △abc 的外角
∴ ∠1 = ∠2
∵ ∠2 = ∠b + ∠d
∴ ∠1 = ∠2 = ∠b + ∠d
∵ ∠1 + ∠2 = ∠b + ∠bac∴ 2∠2 = ∠bac + ∠b
2（∠b + ∠d）= ∠bac + ∠b2∠b + 2∠d = ∠bac + ∠b∴ ∠bac = ∠b + 2∠d
2樓：海語天風
證明：∵cd為△abc的外角平分線
∴∠1＝∠2＝（180-∠acb）/2，∠acb＝180-（∠bac+∠b）
∴∠1＝（180-180+∠bac+∠b）/2＝（∠bac+∠b）/2
∵∠bac＝∠1+∠d
∴∠bac＝（∠bac+∠b）/2+∠d
∴∠bac=∠b+2∠d
數學輔導團解答了你的提問，理解請及時採納為最佳答案。
3樓：匿名使用者
由題意知：2∠1=∠b+∠bac（外角等於另外2內角之和，並且是角平分線）=>∠bac=2∠1-∠b
∠cad=∠b+180°-2∠1.....1）∠d=180°-∠1-∠cad.....2）2∠d=360°-2∠1-2∠cad=360°-2∠1-2∠b-360°+4∠1（將∠cad換了）
===>>2∠d+∠b=2∠1-∠b=∠bac(上面已經推出來了)
已知,如圖.cd是三角形abc的外角角ace的平分線.cd與ba的延長線相交於點d.求證:角bac大於角b.
4樓：匿名使用者
證明：∵cd平分∠ace
∴∠acd=∠dce
∵∠bac=∠acd+∠d（三角形外角等於不相鄰兩個內角和）∴∠bac=∠dce+∠d（等量代換）
∵∠dce=∠b+∠d（三角形外角等於不相鄰兩個內角和）∴∠bac=∠b+2∠d（等量代換）
∴∠bac＞∠b
如圖,ce是三角形abc的外角角acd的平分線,且ce交ba的延長線於點e,求證
5樓：
∵∠acd=∠b+∠bac
∵在△ace中，三角形內角和等於180°
∴∠ace=（∠b+∠bac）2
∴∠bac=（∠b+∠bac）2 + ∠e∴∠bac=∠b+2∠e
擴充套件資料三角形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。外角的個數等於多邊形邊數的兩倍。三角形外角和是360°（多邊形的外角和一般是每個頂點只取乙個外角計算而得）。
三角形有6個外角，四邊形有8個外角。
外角的個數等於多邊形邊數的兩倍。
三角形外角和是360°（多邊形的外角和一般是每個頂點只取乙個外角計算而得）
6樓：匿名使用者
∵ce是△abc的外角∠acd的角平分線，∴∠1=∠2，
在△ace中，∠bac=∠e+∠2=∠e+∠b+∠e=∠b+2∠e，即：∠bac=∠b+2∠e．
角平分線定理1是描述角平分線上的點到角兩邊距離定量關係的定理，也可看作是角平分線的性質。
角平分線定理2是將角平分線放到三角形中研究得出的線段等比例關係的定理，由它以及相關公式還可以推導出三角形內角平分線長與各線段間的定量關係。
7樓：巴山夜雨
證明：∵∠acd=∠b+∠bac【三角形外角等於不相鄰的內角和】∵在△ace中，三角形內角和等於180°
∴∠ace+∠e+∠cae=180°
又∠bac+∠cae=180°
∴∠bac=∠ace+∠e【等量代換】
∵ce是∠acd的角平分線
∴∠acd=2∠ace
∴∠ace=（∠b+∠bac）2
∴∠bac=（∠b+∠bac）2 + ∠e∴∠bac=∠b+2∠e
幾何題解題技巧：
首先，你必須把課本上相關的定理、結論以及老師補充的一些定理記住，即使記不住也要會推導
第二，根據題意慢慢理清已知條件，不要放過任何乙個小的細節，同時把該標記的要標記好。
第三，根據條件利用相關定理推導出相應的結論；
第四，將所得出的結論融合在一起，根據題目作答。
8樓：
證明：∵∠acd＝∠b+∠bac，ce平分∠acd∴∠ace＝∠acd/2＝（∠b+∠bac）/2∵∠bac＝∠ace+∠e
∴∠bac＝（∠b+∠bac）/2+∠e
∴∠bac＝∠b+2∠e
或外角定律∠acd=∠bac+∠b
① 又1╱2∠acd=∠e+∠b
② ,故∠acd=2∠e+2∠b
③,綜上①③式，有∠bac+∠b=2∠e+2∠b，兩邊同時減去乙個∠b
得到∠bac=∠b+2∠e
已知 如圖，在abc中,ab ac,abc,acb的平
證明 ob平分 abc 已知 abo obc 角平分線定義 同理 aco ocb ab ac 已知 abo obc aco ocb 等量代換 ob oc 等角對等邊 在 abo與 aco中 ab ac 已知 abo aco 已證 ob oc 已證 abo aco s.a.s bad cad ab a...
已知如圖，在abc中，ab ac，o是abc內一點，且o
ab ac,ao ao,ob oc,abo aco,所以，boe coe.boe coe,oeb oec,oeb oec 180,ao bc 求證 ao bc 思路點撥 要證ao bc，即證ao是等腰三角形底邊上的高，根據三線合一定理，只要先證ao是頂角的平分線即可。證明 延長ao交bc於d 在 a...
如圖，已知在ABC中，B 60ABC的角平分線AD,CE相交於點O，求證，OE OD
證明 連線bo de ad ce分別是 a和 c的平分線，0是 abc的內心，bo是 b的平分線，dbo ebo 30 oac oca a b 180 60 60 doe aoc 180 oac oca 180 60 120 b和 doe互補，b e o d四點共圓 edo ebo 30 deo d...
如圖，在abc中，ad為bc邊上的中線，已知ac 5，ad
設a 0,0 c 5,0 d x,y 利用中點公式得出b 2x 5,2y 因為 ad x 2 y 2 4，x 2 y 2 16。因為ad與ac不重合，所以y 0，4 x 4。ab 2x 5 2 2y 2 89 20x 這裡得出了乙個 ab 關於x的函式，只要求出該函式的值域就得到了ab的長度，不難算...
初二數學。如圖所示,在ABC中,已知AB AC,B 2 A,DE垂直平分AC交AB於點D,交AC於點E，求證AD BC
證 de垂直平分ac ae ec dec dea 90 ade全等於 cde 邊角邊 dca a dc da 有三角形外角定理可知 cdb dca a 2 a b因此 bcd是等腰三角形即bc dc 因此ad bc c b 2 a，三個角的和 180 所以 a 36，c b 72 de垂直平分ac，...