1樓：匿名使用者
法1：2^(n+5)-2^n
=（2^n）*（2^5）-2^n
=2^n*(32-1)
=2^n*31
=2^(n-1)*62
故必為62的倍數
法2：數學歸納法：
n=1時，顯然成立
假設n=k時，成立即2^(k+5)-2^k=62m則n=k+1時，2^(k+6)-2^(k+1)=2[2^(k+5)-2^k]=(2m)*62
即n=k+1時，亦成立
問題得證
2樓：我不是他舅
2^(n+5)-2^n
=2^(n-1)*2^6-2^(n-1)*2=2^(n-1)*(2^6-2)
=2^(n-1)*62
是62的倍數
3樓：匿名使用者
2^(n+5)-2^n
=2^n*(32-1)
=2^n*31
=2^(n-1)*62得證
4樓：
2^(n+5)-2^n
=2^n*2^5-2^n
=2^n(32-1)
=2^n*31
=2^(n-1)*62
5樓：
2^(n+5)-2^n=2^n(2^5-1)=2^n(32-1)=2^(n-1)*64
6樓：匿名使用者
2^(n+5)-2^n
=2^(n-1)(2^6-2)
=62*2^(n-1)
所以2的n+5次減2的n次一定是62的倍數
7樓：匿名使用者
2^(n+5)-2^n
=(2^5-1)•2^n
=31•2^n
=62•2^(n-1)
所以2^(n+5)-2^n一定是62的倍數
2的n次方減去2的n-1次方等於
8樓：新野旁觀者
=2×2的n-1次方-2的n-1次方
=2的n-1次方
9樓：劉奕聲帛冬
你把二的恩次方看做二乘以二的恩減一次方，就可以了。解是二的恩減一次方。
10樓：數理化語英政歷
2^n-2^n-1=2^n-2^n/n=2^n[(n-1)/n]
證明：n的5次方-n是5的倍數
11樓：滑雅唱
題目不難啊 n的5次方-n=n(n-1)(n+1)(n*n+1) n不外乎這麼5類數 1，n是5的倍數。表示為n=5k n的5次方-n=n(n-1)(n+1)(n*n+1)=5k(n-1)(n+1)(n*n+1)，含有因數5，是5的倍數 2，n是比5的倍數多1的數。表示為n=5k+1 n的5次方-n=n(n-1)(n+1)(n*n+1)=n(5k)(n+1)(n*n+1) 含有因數5，是5的倍數 3，n是比5的倍數少1的數。
表示為n=5k-1 n的5次方-n=n(n-1)(n+1)(n*n+1)=n(n-1)(5k)(n*n+1) 含有因數5，是5的倍數 4，n是比5的倍數多2的數。表示為n=5k+2 n的5次方-n=n(n-1)(n+1)(n*n+1)=n(n-1)(n+1)(25k平方+20k+5）= n(n-1)(n+1)*5*(5k平方+4k+1） 含有因數5，是5的倍數 5，n是比5的倍數少2的數。表示為n=5k-2 n的5次方-n=n(n-1)(n+1)(n*n+1)=n(n-1)(n+1)(25k平方- 20k+5）= n(n-1)(n+1)*5*(5k平方- 4k+1） 含有因數5，是5的倍數 上面已經用完全歸納法證明了n的5次方-n是5的倍數
12樓：爵爺2貨
證明：由n^5 - n=(n - 1)n(n + 1)(n + 1) 1。當n=5k時，其中：
k為整數→此時n必是5的倍數。 2。當n=5k + 1時，其中：
k為整數，n - 1=5k→此時n - 1必是5的倍數。 3。當n=5k + 2時，其中：
k為整數，n + 1=5(5k + 4k + 1)→此時n + 1必是5的倍數。 4。當n=5k + 3時，其中：
k為整數，n + 1=5(5k + 6k + 2)→此時n + 1必是5的倍數。 5。當n=5k + 4時，其中：
k為整數，n + 1=5(k + 1)→此時n + 1必是5的倍數。 故：n^5 - n必是5的倍數。
怎樣證明2的n次方+1（n為奇數）一定是3的倍數
13樓：美好生活
2的1次方＝2（不能被3整除） 2的3次方＝8（不能被3整除） 2的5次方＝32（不能被3整除） 2的7次方＝128（不能被3整除） 結論：2的任意次方（包括奇次方）都不能被3整除。 因為2的任意次方都是由若干個因數「2」相乘而得的，其中沒除「2」以外的任何因數，當然也不包括「3」這個因數。
所以都不能被「3」整除。
倍數是一數學名詞，是指乙個數和一整數的乘積。
換句話說，針對兩個數a和b，若存在一整數n使得b = na，則b是a的倍數，若a不為零，也就表示b/a為一整數，其除法可以整除，沒有餘數。2的倍數，也稱為偶數。若a和b都是整數，b是a的倍數，則a是b的因數。
倍數=因數乘以y。
若a和b都是整數，一整數c同時是a和b的倍數，則c稱為a和b的公倍數，若c為滿足上述條件的最小正整數，則稱為最小公倍數。
14樓：三峽求索學生
令n=2m+1 2^n+1=2^(2m+1)+1=[2^(2m+1)-2^(2m-1)]+[2^(2m-1)-2^(2m-3)]+[2^(2m-3)-2^(2m-5)]+...+(2^3-2)+(2+1)式中每項均是三的倍數,
15樓：幸霽告巧春
用數學歸納法
①當n=1時，2^n+1=3是3的倍數，符合條件………………(a)②假設n=k時，2^k+1是3的倍數，
可以設2^k+1=3t,即2^k=3t-1那麼當n=k+2時
2^(k+2)+1
=4*2^k+1
=4*(3t-1)+1
=12t-3
=3(4t-1)
也是3的倍數……………………(b)
整理一下(a)(b)
(a)當n=1時，2^n+1是3的倍數
(b)如果2^k+1是3的倍數，那麼2^(k+2)+1也是3的倍數所以n是奇數時，2^n+1是3的倍數
用數學歸納法證明:2的n次方大於等於n+1
16樓：廬陽高中夏育傳
(1)當n=1時，襲
2^1=2
(1+1)=2
所以，2^n≥n+1
假設n=k時，不等式成立，即
2^k≥k+1
則n=k+1時，
2^(k+1)=2*2^k≥2(k+1)=2k+2≥(k+1)+1也就是n=k+1時，不等式也成立，由歸納法原於對一切的n∈n*,不等式都成立！
17樓：
n=1時，
21=2>=1+1, 不等式成立
假設n=k時，2^k>=k+1成立，
當n=k+1時， 2^(k+1)=2(2^k)>=2(k+1)=2k+2>k+2, 不等式成立
因此回對於n>=1, 都有答2^n>=n+1 成立。
7次方，且m減2n等於1，求m的n次方的值
18樓：艾康生物
a(n+1)*a^(m+2)=a^7
a^(m+n+3)=a^7
m+n+3=7
m+n=4
m-2n=1
m=3,n=1
m^n=3^1=3
2的n次方是幾位數？求規律！
19樓：匿名使用者
答：取對數是好方法，用常用對數底為10，則能對乙個正整數進行位數判斷
設2^n是k位數，則：10^(k+1)>2^n>10^k取對數得：
k+1>log(2^n)=nlog2>k
所以：k=nlog2整數字+1
所以：k=[nlog2]+1
20樓：匿名使用者
答，規律就是
[ n*log2 ] +1 （其中表示取整的意思，log2=0.30102999566....）
比如 2的30次方的位數 = [9.038]+1 =102的5次方的位數 = [1.505]+1 = 22的200次方的位數 = [60.
205999]+1 = 61所以規律就是 n*0.30102999566 取整再加1
數學競賽代數問題，數學關於代數的問題
解 由於 x,y屬於 2,2 則有 4 x 2 0,9 y 2 0 又 xy 1 由均值不等式，得 u 4 4 x 2 9 9 y 2 2 4 4 x 2 9 9 y 2 12 36 9x 2 4y 2 xy 2 12 37 9x 2 4y 2 12 37 2 36x 2y 2 當且僅當4 4 x ...
線性代數的問題，有關線性代數的問題
你弄錯轉置的計算法則了。ab t b ta t 有關線性代數的問題 你的理論是錯的 若ab 0，並不能得出 其中乙個是零矩陣，這一點是錯誤的。對於d，有abab e，所以b的逆是aba，互為逆矩陣，對陣可交換，即。baba e也就是ba e 首非零元所對應的未知數取做因變數，這樣做只是為和矩陣所帶來...
關於線性代數中秩的證明
用sigma，把ijk調換位置就看出來了 不用證了，給你個反例 a 1 1 1 1b 1 1 1 1 c 1 00 1 能否用公式r a r a t 這是什麼公式?由已知 t 是非零矩陣,所以r t 1 又r t r 1所以r t 1.如果已知秩為2或其他非1常數，有沒有辦法判斷秩和特徵值之間的關係...
線性代數問題，簡單的線性代數問題
1 第2，3，4列加到第1列，然後第2，3，4行分別減去第1行，化為三角行列式，d 6 2 3 48 2 d 1 2 3 4 0 5 2 11 0 10 10 10 0 5 14 17 d 10 5 2 11 1 1 1 5 14 17 d 10 5 3 6 1 0 0 5 9 12 d 10 3 ...
線性代數矩陣的可逆證明題求助，線性代數，A為可逆矩陣，證明題。 那個由 得 的那一步看不懂 哪位大神可以解釋下？
1.證明 因為 a 2 a 2e 0所以 a a e 2 e 所以 a可逆,且 a 1 1 2 a e 又由 a 2 a 2e 0 得 a a 2e 3a 2e 0 a a 2e 3 a 2e 4e 0所以 a 3e a 2e 4e.所以a 2e可逆,且 a 2e 1 1 4 a 3e 2.證明 因...