等腰三角形abc,m是內部一點,ab bm,am mc,求角

時間 2022-04-15 20:27:01

1樓:匿名使用者

題目有錯誤,m不可能是三角形abc內部的點

2樓:匿名使用者

- -還真不可能在內部。。最多在三角形上。。那麼就是36度。。

3樓:

問等腰三角形abc,哪邊是底邊?

4樓:

由題意可知m為三角形abc內 以b為頂點,ba長為半徑所畫的圓 ,與ac的垂直平分線的交點

前提是這個三角形是一a為頂點的等腰三角形 題上沒有說清楚

但確實也只有以a為頂點時 m點才存在與三角形內

當角a為銳角時 可以看出 以b為頂點,ba長為半徑所畫的圓 ,與ac的垂直平分線的交點在三角形外

當角a為鈍角時 同樣可以看出 以b為頂點,ba長為半徑所畫的圓 ,與ac的垂直平分線的交點在三角形外

所以 只有三角形abc 為直角三角形(角a=90)時 存在m在三角形內

現在開始算角abm:(根據一樓的圖哈)

設角abm=a° 因為ab=bm 所以角bam=角bma=(180°-a)/2 又因為角a=90° 且 am=mc

所以角mac=角mca=90-(180°-a)/2=a/2 所以角amc=180-a/2-a/2=180-a

因為角b=角c=45° 所以 角mcb=45-a/2 角mbc=45-a

又因為 角abm=a=2角acm=2(a/2)

所以 角mcb=2角mbc 即45-a/2=2(45-a)

解此方程得 a=30

所以角abm=30°

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