1樓：雲南有限定
首先該圖形能建座標系，如果能建則先要會求面的法向量求面的法向量的方法是
1。盡量在土中找到垂直與面的向量
2。如果找不到，那麼就設n=（x,y,z），然後因為法向量垂直於面，所以n垂直於麵內兩相交直線可列出兩個方程，三個未知數，然後根據計算方便，取z（或x或y）等於乙個數，然後就求出面的乙個法向量了
會求法向量後
1。二面角的求法就是求出兩個面的法向量
可以求出兩個法向量的夾角為兩向量的數量積除以兩向量模的乘積，過在兩面的同一邊可以看到兩向量的箭頭或箭尾相交，那麼二面角就是上面求的兩法向量的夾角的補角，如果只能看到其中乙個的箭頭和另乙個的箭尾相交，那麼上面兩向量的夾角就是所求
2。點到平面的距離就是求出該面的法向量
然後在平面上任取一點（除平面外那點在平面內的射影），求出平面外那點和你所取的那點所構成的向量記為n1，點到平面的距離就是法向量與n1的數量積的絕對值除以法向量的模即得所求
2樓：匿名使用者
平面上兩個不平行的向量的「向量積」就是平面的乙個法向量。
用空間向量求立體幾何，怎麼求面的法向量
3樓：匿名使用者
在平面內取兩個不共線的向量，這兩個向量的向量積就是該平面的法向量
空間向量的法向量怎麼找？
4樓：匿名使用者
設法向量是n向量=（x,y,z) 然後與空間的兩條相交向量相乘為0（即兩個向量垂直）可以得到乙個方程組解出x,y,z之間的關係（如：x=2y y=2z 等）令乙個字母等於乙個數（如：x=1）把令的數帶進解出的x,y,z之間的關係中得到x,y,z （單位法向量要讓向量長度為1）
5樓：匿名使用者
設法向量是（x,y,z) 然後與空間的各個向量相乘 積為0 就能解出方程
另外法向量是不唯一的，有無陣列解，任選一組即可
立體幾何法向量怎麼求
6樓：
ab=（1,1，-1）bc=（0，-1,0） 設面abc的法向量為n=（x，y，z）
所以n*ab=0
n*bc=0
座標代入 則x+y-z=0
-y=0
所以 x=z
所以設x=1所以他的乙個法向量就是n=（1,0,1）你也可以設2 隨便設 怎麼設只要符合你求出來的關係就行因為他們都是共線向量 所以都乙個結果
7樓：星燦寒
ab=（1,1，-1）
bc=（0，-1,0）
設面abc的法向量為n=（x，y，z）
則x+y-z=0
-y=0
所以y=0
x=z所以法向量n=（1,0,1）
用空間向量求立體幾何，怎麼求面的法向量？
8樓：李鎮清
面的法向量
，即與copy面垂直的向量。
立體幾何中判斷直線與面垂直的條件是：如果一條直線垂直於乙個麵內的兩條相交直線，那麼這條直線垂直於這個面。
那麼面的法向量也是這種求法，讓它與麵內的兩條相交直線垂直。
假設面的法向量為(x0,y0,z0)，再取平面內兩條相交直線的向量，點乘為0.
那麼就有兩個方程，要求三個未知數x0,y0,z0。【顯然差乙個方程】但是可以得出x0,y0,z0之間的關係，例如可以用z0表示x0和y0。最終令z0=常數，要求好算即可，可以是任意非0常數。
那麼法向量就求出來了。
9樓：愛牛伽居
所以n垂直於麵內兩相交直線 」兩條直線是自己找的麼？
是的，平面內任意兩條相交直線都可以。
「取z（或x或y）等於乙個數 」這怎麼理解由於乙個平面的法向量有無數條(因為長度任意)，固定z可得其中一條。
10樓：匿名使用者
1 設n=（x,y,z） n垂直於
麵內兩來相交直自線, 」自己找兩條相交直線 "
2 然後因為法向量垂直於面 ,所以n垂直於麵內兩相交直線,3 可列出兩個方程 ,兩個方程，三個未知數4 然後根據計算方便 ,取z（或x或y）等於乙個數5 然後就求出面的乙個法向量了。由於乙個平面的法向量有無數條(因為長度任意)，固定z可得其中一條。就可以求出其面的法向量了。
11樓：
因為所列方程只bai能確du定所求向量垂直由zhi於平面，只是乙個方向
所以要假dao
設乙個專x(或者y,z)，將法向量確定屬。
求法向量時，只要找到平面內兩條相交直線就可以了，這個在必修2立體幾何中有證明，所求直線（方向）與平面垂直
高中數學立體幾何題 如下圖，在四稜錐P ABCD中，地面ABCD是正方形，側稜PD底面ABCD，PD DC
體積很容易求到，表面積就是2倍 pdc pbc bcd 而最難求的就是pbc的面積了，可以用等體積法求得，就是要找點d到pbc的距離，思路就是這樣。解答 bc垂直pbc 易證，不多說 所以bc垂直de。又因為e為中點，pd cd，所以de垂直pc,因為pc與bc相交於c點，所以de垂直平面pbc，那...