1樓:匿名使用者
求方程中未知數的值的過程,叫做解方程。
解方程的基本方法:
1、用等式的基本性質。等式兩邊同時加上或減去相同的數,所得結果仍然是等式,這是等式的基本性質;等式兩邊同時乘或除以相同的數,所得結果仍然是等式,這也是等式的基本性質。
例如:(1)5x+6=16
解:5x+6-6=16-6
5x=10
5x .5 =10.5
x=2(除號在鍵盤上一時找不到,用實心點代替)(2)3x=9
3x.3=9.3
x=32、用關係式解。所謂關係式,就是表示式子各部分(比如加數、除數等)之間加減乘除關係的式子(如乙個加數=和-另乙個加數等)
例如:(1)5x=15
x=15.5
x=3在這裡,未知數x代表的是乙個因數,應該等於積除以另乙個因數 。
(2)x+3=9
x=9-3
x=6在這裡,未知數代表的是乙個加數,應該等於和減另乙個加數 。
仔細觀察,運用等式的基本性質和運用關係式解方程是有聯絡的。但是前一種方法有侷限性,後一種就比較可靠了。
2樓:後勝
方程 開放分類: 科學、數學、公式、學科、等式
含有未知數的等式叫方程。
等式的基本性質1:等式兩邊同時加〔或減〕同乙個數或同乙個代數式,所得的結果仍是等式。
用字母表示為:若a=b,c為乙個數或乙個代數式。則:
〔1〕a+c=b+c
〔2〕a-c=b-c
等式的基本性質2:等式的兩邊同時乘或除以同乙個不為0的的數所得的結果仍是等式。
3若a=b,則b=a(等式的對稱性)。
4若a=b,b=c則a=c(等式的傳遞性)。
【方程的一些概念】
方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
解方程:求方程的解的過程叫做解方程。
移項:把方程中的某些項改變符號後,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項,根據是等式的基本性質1。
方程有整式方程和分式方程。 整式方程:方程的兩邊都是關於未知數的整式的方程叫做整式方程。
分式方程:分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
一元一次方程
只含有乙個未知數,且未知數次數是一的整式方程叫一元一次方程,通常形式是ax+b=0(a,b為常數,a不等於零)。
1去分母 方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數。
2去括號 一般先去小括號,在去中括號,最後去大括號,可根據乘法分配率。
3移項 把方程中含有未知數的項移到方程的另一邊,其餘各項移到方程的另一邊移項時別忘記了要變號。
4合併同類項 將原方程化為ax=b〔a不等於0〕的形式。
5係數化為1 方程兩邊同時除以未知數的係數,得出方程的解。
同解方程:如果兩個方程的解相同,那麼這兩個方程叫做同解方程。
方程的同解原理:1方程的兩邊都加或減同乙個數或同乙個等式所得的方程與原方程是同解方程。
2方程的兩邊同乘或同除同乙個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
列一元一次方程解應用題的一般步驟:
1認真審題
2分析已知和未知的量
3找乙個等量關係
4解方程
5檢驗6寫出答,解
二元一次方程
二元一次方程:如果乙個方程含有兩個未知數,並且未知數的指數是1那麼這個整式方程就叫做二元一次方程,有無窮個解。
二元一次方程組:把兩個共含有兩個未知數的一次方程合在一起就組成乙個二元一次方程組。
二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個公共解,叫做二元一次方程組的解。
消元:將方程組中的未知數個數由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想。
消元的方法有兩種:
代入消元法
加減消元法
三元一次方程
三元一次方程:含有三個未知數的一次方程。
三元一次方程組:由幾個一元一次方程組成並含有三個未知數的方程組叫做三元一次方程組。
三元一次方程組的解:利用消元思想使三元變二元,再變一元。
方程是初等代數中的重要內容,方程的知識在生產實踐中有廣泛應用。中國古代對方程就有研究。在《九章算術》中載有「 方程 」一章 ,距今已近2000年 ,書中方程是指多元聯立一 次方程組 。
13 世紀秦九韶首創正負開方術 ,即一元高次方程的數值解法 。在西方,英國 w.g.
霍納於 1819 年才發現類似的近似方法。14世紀朱世傑對含有四個未知數的高次聯立方程組的研究已達到了很高的水平。
一元二次方程
一元二次方程:含有乙個未知數,並且未知數的最高次數是2,這樣的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式:ax2+bx+c=0(a=/0)
解法:1.公式法(直接開平方法)
2.配方法
3.因式分解法
二元一次方程
二元一次方程:含有兩個未知數且未知數的最高次數為1的整式方程叫做二元一次方程。
在平面直角座標系中,任何關於x、y的二元一次方程都表示一條直線。
二元二次方程:含有兩個未知數且未知數的最高次數為2的整式方程。
3樓:
求出方程中的所有未知數的值,用未知數的值代入方程時,方程式等號左右的計算值將相等。
解方程就是求出方程中的所有未知數的值。
4樓:y穎瑜
〔1〕a+c=b+c
〔2〕a-c=b-c
5樓:匿名使用者
求方程解過程,就叫解方程。
什麼叫方程?什麼叫解方程?什麼叫方程的解
6樓:wuli小亮仔
1、方程是bai指含有未知數的等
du式,是表示兩zhi個數學式(如兩dao個數、函式、量、運算)之專間相等關係的屬
一種等式。
2、求方程的解的過程稱為「解方程」。
3、使含有未知數的等式成立的未知數的值稱為「解」或「根」。
解方程的依據:移項變號——把方程中的某些項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊,並且加變減,減變加,乘變除以,除以變乘。
擴充套件資料方程與等式的關係:
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
例子:a+b=13 符合等式,有未知數。這個是等式,也是方程。
1+1=2 ,100×100=10000。這兩個式子符合等式,但沒有未知數,所以都不是方程。
在定義中,方程一定是等式,但是等式可以有其他的,比如上面舉的1+1=2,100×100=10000,都是等式,顯然等式的範圍大一點。
7樓:哎呦小
方程是指bai含有未知數的等du
式。是表示兩個
數學式zhi(dao如兩個數、函式專、量、運算)之間相等屬關係的一種等式,使等式成立的未知數的值稱為「解」或「根」。
求方程的解的過程稱為「解方程」。
方程兩邊左右相等的未知數的值叫做方程的解。
方程一定是等式,等式不一定是方程。不含未知數的等式不是方程。
方程分類:
1、一元二次方程。解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。
2、一元三次方程。一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的,一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到,即根據一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式。
3、一元四次方程。費拉里發現的一元四次方程的解法和三次方程中的做法一樣,可以用乙個座標平移來消去四次方程一般形式中的三次項。
8樓:穎穎愛娛樂哦
含有未知數的等式就叫做方程。方程我們也都知道它是使等式兩邊都會成立的。方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
其實用我們口頭表達的意思來說,也就是說求出方程這乙個解的過程就叫做解方程。也就是說把方程的答案求出來。這也就是說解開了這個方程。
方程一般來說是由數字和字母組成的。
而解方程一般是採用移項的方式,把方程中帶有符號的從方程的一邊移到另一邊。採用加變成減、減變成加的方式去求出來這個根。
而且方程它一定是等式,但是等式不一定會是方程。解方程一般都是從一元一次方程去解。解方程其實把一元一次方程學會之後,之後一元二次方程和二元一次方程其實也都會變得容易許多。
9樓:匿名使用者
含有乙個未知數,並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式,解答這個方程叫解方程,最後的結果只是方程的解。
10樓:匿名使用者
1、含有未知數的等式就是方程;
2、帶入方程符合條件的數就是方程的解;
3、求未知數的過程就是解方
11樓:李快來
使方程襲左右兩邊相等的未bai
知數的值叫做方程的解du叫方程的解
求方程zhi中的未知數,叫做解方程
請採納正確答dao案,你們只提問,不採納正確答案,回答都沒有勁!謝謝管理員推薦採納!!
朋友,請【採納答案】,您的採納是我答題的動力,如果沒有明白,請追問。謝謝。
12樓:匿名使用者
含有未知數的等式叫方程,求方程的解的過程叫解方程,使方程兩邊相等的未知數的值叫方程的解。
13樓:匿名使用者
等式:表示相等關係的式子叫做等式.
方程: 含有未知數的等式叫方程.
方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解.
解方程:求方程的解的過程叫做解方程.
14樓:匿名使用者
含有未知數的等式叫做方程。
求方程解的過程叫做解方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
15樓:失業證諮詢謝謝
你概念在我們學方程的時候,數學書上有明確的解釋,你可以看
16樓:匿名使用者
含有未知數的等式叫方程.求方程的解的過程叫解方程.
17樓:6泉6水6叮6咚
等式:表示相等
bai關係的式子du
叫做等式. (zhi1+1=2)
方程dao: 含有未知數的等式叫專方程.(x+1=3)方程的解屬:使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解. x的值(x=2)
解方程:求方程的解的過程叫做解方程.(x=3+1+5 x=4+5)
18樓:推著小車來賣衣
方程就是試題,解方程就是解開這個式子的方程的解就是你得出來的答案。
19樓:匿名使用者
解方程可以用x=……
20樓:晨源大大
相反運算
比如例子1:x-7=14
x=14+7=21
驗算:21-7=14
21樓:匿名使用者
含有未知數的等式叫方程。
22樓:匿名使用者
就是求含有未知數的等式中未知數的值
23樓:匿名使用者
的呃呃呃額額的呃呃呃額額的
24樓:匿名使用者
????????。。v5咯精靈旅社路旅途快樂突突lv
25樓:匿名使用者
含有未知數的等式叫方程。
方程的解的過程叫做解方程。
使方程左右兩邊相等的未知數值叫做方程的解。
解方程的結果,解方程的結果!!
x x1 2 y y1 2 z z1 2 r 2 1 x x2 2 y y2 2 z z2 2 r 2 2 x x3 2 y y3 2 z z3 2 r 2 3 1 2 x x2 x1 x1 2 x2 2 y y2 y1 y1 2 y2 2 z z2 z1 z1 2 z2 2 0 1 3 x x3 ...
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