1樓：a風舞霓裳
1、蝴蝶效應
氣象學家lorenz提出一篇**，名叫「乙隻蝴蝶拍一下翅膀會不會在taxas州引起龍捲風？」論述某系統如果初期條件差一點點，結果會很不穩定，他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，兩次的物理現象和投出的點數也不一定是相同的。
lorenz為何要寫這篇**呢？
這故事發生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象資料輸入，電腦就會依據三個內建的微分方程序，計算出下一刻可能的氣象資料，因此模擬出氣象變化圖。
這一天，lorenz想更進一步了解某段紀錄的後續變化，他把某時刻的氣象資料重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的後續結果。當時，電腦處理資料資料的數度不快，在結果出來之前，足夠他喝杯咖啡並和友人閒聊一陣。在一小時後，結果出來了，不過令他目瞪口呆。
結果和原資訊兩相比較，初期資料還差不多，越到後期，資料差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問題並不出在電腦，問題是他輸入的資料差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。
所以長期的準確**天氣是不可能的。
參考資料：阿草的葫蘆(下冊)——遠哲科學教育**會
2、動物中的數學「天才」
蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.
073公釐，誤差極小。
丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成「人」字形。「人」字形的角度是110度。更精確地計算還表明「人」字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！
而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的「默契」？
蜘蛛結的「八卦」形網，是既複雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案。
冬天，貓睡覺時總是把身體抱成乙個球形，這其間也有數學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發的熱量也最少。
真正的數學「天才」是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下「日曆」，它們每年在自己的體壁上「刻畫」出365條斑紋，顯然是一天「畫」一條。奇怪的是，古生物學家發現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年「畫」出400幅「水彩畫」。
天文學家告訴我們，當時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天。(生活時報)
3、麥比烏斯帶
每一張紙均有兩個面和封閉曲線狀的稜(edge)，如果有一張紙它有一條稜而且只有乙個面，使得乙隻螞蟻能夠不越過稜就可從紙上的任何一點到達其他任何一點，這有可能嗎?事實上是可能的只要把一條紙帶半扭轉，再把兩頭貼上就行了。這是德國數學家麥比烏斯(m?
bius.a.f 1790-1868)在1858年發現的，自此以後那種帶就以他的名字命名，稱為麥比烏斯帶。
有了這種玩具使得一支數學的分支拓樸學得以蓬勃發展。
4、數學家的遺囑
阿拉伯數學家花拉子密的遺囑，當時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。「如果我親愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二 的遺產，我的女兒將得三分之一。」。
而不幸的是，在孩子出生前，這位數學家就去世了。之後，發生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎,而問題就發生在他的遺囑內容。
如何遵照數學家的遺囑，將遺產分給他的妻子、兒子、女兒呢？
5、火柴遊戲
乙個最普通的火柴遊戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴於桌上，兩人輪流取，每次所取的數目可先作一些限制，規定取走最後一根火柴者獲勝。
規則一：若限制每次所取的火柴數目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？
例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應如何取才能致勝？
為了要取得最後一根，甲必須最後留下零根火柴給乙，故在最後一步之前的輪取中，甲不能留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而贏了遊戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無論乙如何取，甲都可使這一次輪取後留下4根火柴，最後也一定是甲獲勝。
由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數為4、8、12、16...等讓乙去取，則甲必穩操勝券。因此若原先桌面上的火柴數為15，則甲應取3根。
（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴數為18呢？則甲應先取2根（∵18-2=16）。
規則二：限制每次所取的火柴數目為1至4根，則又如何致勝？
原則：若甲先取，則甲每次取時，須留5的倍數的火柴給乙去取。
通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取後所留的火柴數目必須為k+1之倍數。
規則三：限制每次所取的火柴數目不是連續的數，而是一些不連續的數，如1、3、7，則又該如何玩法？
分析：1、3、7均為奇數，由於目標為0，而0為偶數，所以先取者甲，須使桌上的火柴數為偶數，因為乙在偶數的火柴數中，不可能再取去1、3、7根火柴後獲得0，但假使如此也不能保證甲必贏，因為甲對於火柴數的奇或偶，也是無法依照己意來控制的。因為〔偶-奇=奇，奇-奇=偶〕，所以每次取後，桌上的火柴數奇偶相反。
若開始時是奇數，如17，甲先取，則不論甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶數，乙隨後又把偶數變成奇數，甲又把奇數回覆到偶數，最後甲是注定為贏家；反之，若開始時為偶數，則甲注定會輸。
通則：開局是奇數，先取者必勝；反之，若開局為偶數，則先取者會輸。
規則四：限制每次所取的火柴數是1或4（乙個奇數，乙個偶數）。
分析：如前規則二，若甲先取，則甲每次取時留5的倍數的火柴給乙去取，則甲必勝。此外，若甲留給乙取的火柴數為5之倍數加2時，甲也可贏得遊戲，因為玩的時候可以控制每輪所取的火柴數為5（若乙取1，甲則取4；若乙取4，則甲取1），最後剩下2根，那時乙只能取1，甲便可取得最後一根而獲勝。
通則：若甲先取，則甲每次取時所留火柴數為5之倍數或5的倍數加2。
6、韓信點兵
韓信點兵又稱為中國剩餘定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統御兵士多少，韓信答說，每3人一列餘1人、5人一列餘2人、7人一列餘4人、13人一列餘6人……。劉邦茫然而不知其數。
我們先考慮下列的問題：假設兵不滿一萬，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？
首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數9945（注：因為5、9、13、17為兩兩互質的整數，故其最小公倍數為這些數的積），然後再加3，得9948（人）。
中國有一本數學古書「孫子算經」也有類似的問題：「今有物，不知其數，三三數之，剩二，五五數之，剩三，七七數之，剩二，問物幾何？」
答曰：「二十三」
術曰：「三三數之剩二，置一百四十，五五數之剩三，置六十三，七七數之剩二，置三十，並之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數之剩一，則置七十，五五數之剩一，則置二十一，七七數之剩一，則置十五，即得。
」孫子算經的作者及確實著作年代均不可考，不過根據考證，著作年代不會在晉朝之後，以這個考證來說上面這種問題的解法，中國人發現得比西方早，所以這個問題的推廣及其解法，被稱為中國剩餘定理。中國剩餘定理（chinese remainder theorem）在近代抽象代數學中占有一席非常重要的地位。
2樓：匿名使用者
「＜」、「＞」、和「＝」的本領
很久很久以前，數字王國裡亂糟糟的，沒有任何次序。0-9十個兄弟不僅在王國中稱霸，而且他們彼此之間總是自己吹噓自己的本領大。數學天使看見這種情況非常生氣，於是就派「＜」、「＞」和「＝」三個小天使到數學王國，要求他們一定要讓王國變得有次序起來。
三個小天使來到了數學王國，0-9十個兄弟輕蔑地盯著他們，「9」問道：「你們三個是來幹什麼的？我們的王國不歡迎你們。
」「＝」天使笑了笑說：「我們是天使派到你們王國的法官，幫助你們治理好你們的國家。我是『等號』，在我兩邊的數字總是相等的；這兩位是『大於號』和『小於號』，他們開口朝誰，誰就大，尖尖朝誰，誰就小。
」0-9十兄弟一聽他們是數學天使派來的法官，以及「＝」的介紹，都乖乖地服從「」＜、「＞」和「＝」的命令。
從此以後數學王國越來越強盛，而且有著十分嚴格的次序，任何人都不會違反。
3樓：匿名使用者
高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法後，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老師心裡正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要藉口出去時，卻被 高斯叫住了！！ 原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百個101相加，但算式重複了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等於 <5050>
從此以後高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以後的數學基礎，更讓他成為——數學天才！
最近「數學商店」來了一位新服務員，它就是小「4」。
一天，小「3」到數學商店買了一支鉛筆，小「4」說：「你應付1元5角4分。」
小「3」付了1元5角後問：「還有4分可怎麼付呀？」小「4」忙說：
「這4分錢你不用付了。」小「3」疑惑地問道：「那你不是要吃虧了？
」「不，這是本店的乙個規定，叫『四捨五入』。凡是4分錢或4分錢以下都捨去，如果是5分或5分錢以上，那就收1角錢。」小「4」和藹可親地解釋道。
小「3」高興地說：「謝謝你，你真好！」
「對呀，我也特別喜歡4。」「25」跑過來說，「因為25×4=100，算起來比較簡便，例如：25×87×4=25×4×87，這樣算起來不是又快又簡便嗎？！」
「不錯，的確又快又簡便，我也喜歡4。」原來是「29」。「25」忙問道：
「咦，你怎麼也會喜歡『4』了？」「29」不慌不忙地說：「這你們就不知道了，一般年份裡的2月份都是28天，只有公曆年份是4的倍數的那一年，二月份才是29天，我4年才輪到一次，當然喜歡『4』了。
不過公曆年份是整百的，必須是4百的倍數，二月份才有29天，這樣的年份叫閏年。」
「啊，『4』的用處可真大呀！」「25」讚嘆道。
這位「4」服務員真是個既溫柔又惹人喜歡的服務員。
點錯的小數點
學習數學不僅解題思路要正確,具體解題過程也不能出錯,差之毫釐,往往失之千里.
美國芝加哥乙個靠養老金生活的老太太,在醫院施行一次小手術後回家.兩星期後,她接到醫院寄來的一張帳單,款數是63440美元.她看到偌大的數字,不禁大驚失色,駭得心臟病猝發,倒地身亡.
後來,有人向醫院一核對,原來是電腦把小數點的位置放錯了,實際上只需要付63.44美元.
點錯乙個小數點,竟要了一條人命.正如牛頓所說:"在數學中,最微小的誤差也不能忽略
趣味數學小故事，趣味數學小故事
1.四個連續自然數的積是5038，這四個連續自然數分別是 2.乙個口袋有紅，黃，藍，三種顏色的小球各10個，要一次摸出相同顏色的小球，一次至少要摸出 個球。3.有下面兩組數 甲組 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 乙組 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 每次分別從甲...
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