1樓：
控制論的發明人維納在1923年指出，布朗運動在數學上是乙個隨機過程，提出了用「隨機微分方程」來描述，因此人們也把布朗運動稱
為維納過程；日本數學家伊藤發展建立了帶有布朗運動干擾項的隨機微分方程，
dx(t)=μ（t,x）dt+σ（t,x）dbσ（t,x）是干擾強度，μ（t,x）是漂移率該方程描寫的過程是伊藤過程。伊藤過程可看成為一般化的維納過程，它直接把布朗運動理解為隨機干擾，從而賦予了布朗運動最一般的意義。
什麼是ito定理
2樓：顓頊年
伊藤過程
控制論的發明人維納在1923年指出，布朗運動在數學上是乙個隨機過程，提出了用「隨機微分方程」來描述，因此人們也把布朗運動稱為維納過程；
日本數學家伊藤發展建立了帶有布朗運動干擾項的隨機微分方程，
dx(t)=μ（t,x）dt+σ（t,x）db
σ（t,x）是干擾強度，μ（t,x）是漂移率
該方程描寫的過程是伊藤過程。伊藤過程可看成為一般化的維納過程，它直接把布朗運動理解為隨機干擾，從而賦予了布朗運動最一般的意義。
布朗運動是隨機漲落的典型現象, 一般地說，許許多多的巨集觀觀測，都要受到布朗運動的限制. 法國經濟學家bachelier l把股價的變動理想化為布朗運動,在此基礎上，經濟學家把伊藤過程方程用於描寫****)（!）行為過程的一種模式，為更確切地描寫****的行為過程，伊藤過程方程被修正為
ds(t)/s(t)=μdt+σdb
其中σ為****波動率、 μ為****的預期收益率,人們把它稱為股價方程，它是乙個隨機微分方程.由伊藤過程描述的股價方程是乙個正向的隨機微分方程，從確定的s(0)=s0出發，根據布朗運動
的隨機變數b(t)在0-t之間的形態，來推斷軌線的統計行為.
3樓：象禎石韶敏
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日本伊藤株式會社是做什麼的？
布朗運動的定義是什麼???
4樓：匿名使用者
布朗運動
微小粒子表現出的無規則運動。蘇格蘭植物學者r.布朗1827年在顯微鏡下觀察到，水中的花粉和其他懸浮的類似大小的顆粒不停地作無規則的折線運動。
以後，人們發現在溫度均勻和無外力作用的流體中都能觀察到微粒的這種運動，而把它稱為布朗運動。在布朗運動發現後的50年內，人們一直不了解這種運動的原因。1877年j.
德耳索提出，這是由於微小顆粒受到其周圍媒質分子不平衡碰撞所致。直到1905年a.愛因斯坦發表了關於布朗運動理論的**，這個理論不僅在實驗上可以檢驗，而且把布朗運動作為確定原子觀點的乙個例子，成為分
子運動論和統計力學發展的重要轉折點。隨後，m. von斯莫盧霍夫斯基(1906)和p.
朗之萬(1908)等學者發表了他們的理論，以及j.b.佩蘭完成了他系統的實驗(1908)以後，才對布朗運動這一典型的隨機過程有了清晰的解釋。
解釋的大意是:微粒（直徑約10-7～10-5m）受到其周圍流體大數分子熱運動的不規則頻繁碰撞（液體分子對其碰撞每秒約1019次,氣體分子對其碰撞每秒約10□次），若某一瞬間在某一方面碰撞數大大超過其他方面的碰撞數，微粒就會產生一明顯位移。這種不平衡碰撞產生的力是一種漲落不定的淨作用力，它驅動著布朗粒子作無規則的運動。
實驗中觀察到的布朗運動是在兩次觀察時間間隔內的平均運動。附圖布朗運動是顯微鏡下觀察到的布朗粒子的運動，圖布朗運動中黑點是每隔30秒記錄下的布朗粒子的位置，其間聯線是布朗粒子經過流體分子約1016次碰撞後的平均位移,這個位移同過去的歷史情況無關。 設每隔c秒測量一次粒子在水平面中位移在x方向的投影，當n很大時，在t＝nc秒內的n次位移△xi(i=1，2，……，n)滿足關係<△xi△xj>＝0，而顆粒總位移的二次方等於粒子在n次位移中(△x2)的平均值的總和,它等價於大量的近獨立顆粒在 c時間內位移二次方平均值的總和，這符合平衡統計的基本原理。
把布朗運動看作為一種巨分子的熱運動，由於布朗粒子相互碰撞的機會很小，可作為理想氣體巨分子系統看待，則在重力場中達到熱平衡後，它們的數密度按高度的分布應遵從平衡統計的玻耳茲曼分布，這已為佩蘭實驗所證實。佩蘭在實驗中測定的玻耳茲曼常數與現時
公認的精確值是同數量級的。
從布朗粒子曲折的位移中可窺測分子熱運動的概貌，這對統計力學理論，特別是漲落理論的驗證，起過重要作用。布朗運動代表了一種隨機漲落現象，它的理論在其他許多領域也有重要應用。如對測量儀表測量精度限度的研究，對高倍放大的電訊電路中背景雜訊的研究等。
在研究外界擾動對另一時刻物理量影響的因和果在時間上的聯絡時，引進時間相關函式的乙個典型而又簡單的途徑就是布朗運動。
5樓：匿名使用者
懸浮微粒在一般情況下不停地做無規則運動的現象叫做布朗運動例如，在顯微鏡下觀察懸浮在水中的藤黃粉、花粉微粒，或在無風情形觀察空氣中的煙粒、塵埃時都會看到這種運動。溫度越高，運動越激烈。它是1827年植物學家r.
布朗首先發現的。作布朗運動的粒子非常微小，直徑約1~10奈米， 在周圍液體或氣體分子的碰撞下，產生一種漲落不定的淨作用力，導致微粒的布朗運動。如果布朗粒子相互碰撞的機會很少，可以看成是巨大分子組成的理想氣體，則在重力場中達到熱平衡後，其數密度按高度的分布應遵循玻耳茲曼分布。
j.b.佩蘭的實驗證實了這一點，並由此相當精確地測定了阿伏伽德羅常量及一系列與微粒有關的資料。
1905年a.愛因斯坦根據擴散方程建立了布朗運動的統計理論。布朗運動的發現、實驗研究和理論分析間接地證實了分子的無規則熱運動，對於氣體動理論的建立以及確認物質結構的原子性具有重要意義，並且推動統計物理學特別是漲落理論的發展。
由於布朗運動代表一種隨機漲落現象，它的理論對於儀表測量精度限制的研究以及高倍放大電訊電路中背景雜訊的研究等有廣泛應用。
這是1826年英國植物學家布朗（1773-1858）用顯微鏡觀察懸浮在水中的花粉是發現的。後來把懸浮微粒的這種運動叫做布朗運動。不只是花粉和小炭粒，對於液體中各種不同的懸浮微粒，都可以觀察到布朗運動[1]。
那麼，布朗運動是怎麼產生的呢？在顯微鏡下看起來連成一片的液體，實際上是由許許多多分子組成的。液體分子不停地做無規則的運動，不斷地抓高年級微粒。
懸浮的微粒足夠小時，受到的來自各個方向的液體分子的撞擊作用是不平衡的。在某一瞬間，微粒在另乙個方向受到的撞擊作用強，致使微粒又向其它方向運動。這樣，就引起了微粒的無規則的布朗運動。
6樓：匿名使用者
布朗運動（brownian motion）是一種正態分佈的獨立增量連續隨機過程。它是隨機分析中基本概念之一。其基本性質為：
布朗運動w（t）是期望為0方差為t（時間）的正態隨機變數。對於任意的r小於等於s，w（t）-w（s）獨立於的w（r），且是期望為0方差為t-s的正態隨機變數。可以證明布朗運動是馬爾可夫過程、鞅過程和伊藤過程。
它是在公元1827年[1]英國植物學羅伯特·布朗利用一般的顯微鏡觀察懸浮於水中由花粉所迸裂出之微粒時，發現微粒會呈現不規則狀的運動，因而稱它布朗運動。布朗運動也是測量原子的大小，因為就是有水中的水分子對微粒的碰撞產生的，而不規則的碰撞越明顯，就是原子越大，因此根據布朗運動，定義原子的直徑為10-8厘公尺。
7樓：匿名使用者
懸浮微粒不停地做無規則運動的現象叫做布朗運動是布朗發現得 所以叫布朗運動
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