1樓：匿名使用者
21（1）比較簡單，你自己寫
假設兩點存在，
依題意知，過a,b兩點的直線的斜率為-1
設此直線方程為y=-x-b
設a(x1,-x1-b),b(x2,-x2-b)
由題知：點a，b到直線y=x+m距離相等
即絕對值(x1+x1+b+m)/根號2=絕對值(x2+x2+b+m)/根號2
即(x1+x1+b+m)^2=(x2+x2+b+m)^2
t=b+m
4x1^2+4x1t+t^2=4x2^2+4x2t+t^2
4(x1-x2)(x1+x2+t)=0
顯然x1不等於x2,如果等於，a，b不關於，y=x對稱
則x1+x2=-t=-(b+m)
聯立橢圓與直線y=-x-b,消去y得
7x^2+8bx+4b^2-12=0
判別式=64b^2-4*7*(4b^2-12)>0)
解得-根號70)
聯立方程，得y^2=8c
y=+根號（8c），y=-根號（8c）
向量oa點乘向量ob=(c, 根號（8c）)點乘 (c, 根號（8c）=c^2-8c=0
即c=0(不合題意捨去),c=8,
直線過點(8,0)
情況二：
直線與x軸正方向成非90角，此時直線方程為y=kx+b,顯然k不等於0
此時設a(x1,kx1+b),b(x2,kx2+b)
向量oa=((x1,kx1+b)
向量ob=(x2,kx2+b)
聯立，直線與勢物線方程，消去y得:
k^2*x^2+(2kb-8)x+b^2=0
判別式=(2kb-8)^2-4b^2*k^2=32kb+64>0
kb>-2
x1+x2=-(2kb-8)/
k^2x1x2=
b^2)/ k^2
向量oa點乘向量ob=x1x2+k^2*x1x2+kb(x1+x2)+b^2=0
代入化簡得:
b(8k+b)=0
顯然b不等於0,如果b=0,a,b中有一點與o重合，
則，8k+b=0，
即：在滿足kb>-2,且k,b都不等0，
直線恆過點(8,0)
綜上，動直線恆過定點(8,0)
2樓：匿名使用者
高中數學好難啊，都忘光了！
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3樓：匿名使用者
3.m+1=0
m=-1
不成立m+1>0
m>-1
△=m²-4(m+1)(m-1)
=m²-4m²+4>0
3m²<4
m²<4/3
-2√3/3 0
(|x|+3)(|x|-5)>0
因為|x|+3>0
所以|x|-5>0
|x|>5
即x>5或x<-5.
4樓：水瓶王
3最後面看不清
5.分類討論：x≥0或x<0
5樓：狼海峰
第3題選a，第5題不太清楚
6樓：手機使用者
第三個選擇a第五個好像是x大於17
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