1樓：匿名使用者
1、十字交叉法的原理：a×a%+b×b%=(a+b)×c% 整理變形得:
a/b=(c-b)/(a-c ) ①
如果我們以100g溶液所含的溶質為基準，上式表示溶液混合時它們的質量比與有關質量分數比的關係。
可得如下十字交叉形式
a c-b
cb a-c ②
對比①、②兩式可以看出：十字交叉關係中(c-b)/(a-c)為組分a和組分b混合時的質量比，推廣到二組分混合體系中，當以一定質量的混合體系為基準所得十字交叉關係，其比值為質量比（例如質量分數是以質量為基準）；若有c-b比a-c的化學意義由平均值c決定，則比值就表示組分a中c-b和組分b中a-c所表示的量的比值。如c為質量或質量分數，則(c-b)/(a-c)表示組分a和組分b溶液的質量之比；若c為密度，則(c-b)/(a-c)就表示組分a和組分b的溶液體積之比；若c為摩爾質量，則(c-b)/(a-c) 就表示組分a和組分b的物質的量比。
此時可用十字交叉法求混合物中各組分的含量.
2、十字交叉法的應用例題：
2.1 用於混合物中質量比的計算
例1 將鋁鐵合金18.5克溶於足量的鹽酸中產生標準狀況下的氫氣11.2公升，求合金中鋁鐵的質量之比是多少？
解：在標準狀況下，求出氫氣的質量m=1g，以混合物總質量18.5g作為基準物再根據鎂鋁與鹽酸的關係列出十字交叉式如下：
al 37 / 18 19/56
1fe 37/56 19/18
求得鋁與鐵質量的比是9/28
例2 鎂和鋁的混合物10g，與足量的稀硫酸充分反應，生成1.0g氫氣，求混合物中鎂和鋁的質量比為多少？
解：在標準狀況下，以混合物總質量10g作為基準物再根據鎂鋁與鹽酸的關交叉式如下：
mg 5/6 1/9
1 al 10/9 1/6
求得鎂與鋁的質量比是2/3
例3 khco3和caco3的混合物和等質量的nahco3分別與鹽酸完全反應時，所消耗的酸的量相等，則混合物中khco3與caco3的質量比是多少？
解：由化學反應方程式:khco3+hcl=kcl+h2o+co2↑
caco3+2hcl=cacl2+h2o+co2↑
以消耗hcl物質的量1mol作為基準物, 求出反應掉khco3、caco3、nahco3的質量的數值分別為100g、50g、84g，依題意khco3和caco3的混合物84g與nahco384g均消耗1molhcl，即兩個分量值分別為100和50，平均值為84，用十字交叉法**如下:
khco3 100 34
84 caco3 50 16
因為是以物質消耗hcl的物質的量1mol為基準物，所以比值34/16=17/8為碳酸氫鉀與碳酸鈣消耗hcl的物質的量之比，故原混合物中碳酸氫鉀與碳酸鈣的物質的量之比為17/4，即質量比也為17/4（因它們的相對分子質量相等）。
2.2 用於混合物中物質的量比的計算
例4 在標準狀況下，測得空氣和hcl混合氣體對氫氣的相對密度為17，求空氣和hcl氣體的物質的量之比。
解：混合氣體的平均式量為17×2=34，以1 mol混合物為基準物則十字交叉法如下：
空氣 29 2.5
34hcl 36.5 5
求出空氣與hcl氣體的物質的量比是1/2
例5 某na2so3已部分氧化成na2so4，經測定該混合物中硫的質量分數為25%，求混合物中na2so3和na2so4的物質的量之比 (整數比)？
解：由平均質量分數25%，列出十字交叉法如下：
na2so3 中 s % 25.397 % 2.465 %
25%na2so4 中 s % 22.535 % 0.397 %
求得na2so3與na2so4 的物質的量比是6/1
2.3 用於混合物中體積比的計算
例6 已知ch4, c2h4及其混合氣體在同溫同壓下分別為 0.71g/l、1.25g/l、1.16g/l，求混合氣體ch4和c2h4的體積比是多少？
解：以1mol 混合氣體密度1.16 g/l作為基準物 則十字交叉法如下：
ch4 0.71 0.09
1.16
c2h4 1.25 0.45
求得ch4與c2h4 的體積比是1/3
例7 已知 2h2(g)+o2(g)=2h2o(g)，△h=-571.6千焦
c3h8 (g)+5 o2(g)=3co2(g)+4h2o(1)， △h=-2220千焦
求h2和c3h8的體積比。
解：lmolc3h8完全燃燒放熱為：571.6/2=285.8千焦
lmolc3h8完全燃燒放熱為：2220千焦
lmol混合氣體完全燃燒放熱為：3847/5=769.4千焦
列出十字交叉法如下：
h2 285.5 1460.6
769.4
c3h8 2220 483.6
求得h2和c3h8 的體積比為3/1
例8 一種氣態烷烴和一種氣態烯烴，它們的分子式中所含碳原子數相同，若l體積這種混合烴在o2中充分燃燒，能生成2體積的和2.4體積的水蒸氣，則混合中烷烴和烯烴的體積比是多少？
解:設混合烴分子式為cxhy、烷烴與烯烴的體積比為
cxhy + 3.2 o2 = 2 co2+ 2.4 h2o
1 3.2 2 2.4
根據原子守衡定理得混合烴分子式為c2h4.8 即氫的原子數是4.8.十字交叉法如下：
c2h6 6 0.8
4.8c2h4 4 1.2
求得混合物中c2h6和c2h4 的體積比是2/3
2.4 用於混合物中原子個數比的計算
例9 已知自然界中銥有兩種質量數分別為191和193的同位素，而銥的相對分子質量為192.22，求這兩種同位素原子個數比。
解：以1mol銥的相對分子質量為192.22為基準則十字交叉法如下：
191ir 191 0.78
199.2 191ir / 193ir = 0.78 / 1.22
193ir 193 1.22
求得191ir與193ir物質的量比為39/61，即它們原子個數比.
2.5 用於混合物中質量分數和體積分數的計算
例10 把0.200gnacl和ki混和物溶於水後加入過量agn03溶液析出0.449g，求原混和物中nacl和ki的質量百分數。
解：分別計算產生沉澱物的質量，根據化學方程式得：
0.200gnacl生成0.490gagcl
0.200gnai生成0.283gagi
則十字交叉法如下：
nacl 0.490 / 0.200 0.166
0.449/0.200 m( nacl ) / m(ki) =0.166/ 0.041
ki 0.283 / 0.200 0.041
求得nacl和ki的質量比是4/1，即他們的質量分數分別為80%、20%。
例11 在標準狀況下氫氣和一氧化碳的混合氣體7l，質量為2.25g，求h2和co的體積分數？
解：設混合氣體的摩爾質量為m
2.25/m =7/22.4l/mol m=7.29
列出十字交叉法如下：
co 28 5.2
7.2 v( co ) / v( h2 )=5.2 / 20.8
h2 2 20.8
求得co與h2體積比是1/4 即它們體積分數分別是25% ,75%
例12 已知fe2o3在高爐中發生反應fe2o3+co = 2feo+co2，反應形成的固體混合物fe2o3、feo中，鐵和氧元素的質量比用m(fe)∶m(o)表示。若m(fe)∶m(o)=21∶8,計算fe2o3被co還原的質量分數。
解：此題用方程式法甚為煩瑣，用十字交叉法則非常簡單.即：
若fe2o3全部被還原，則m(fe)∶m(o)=21∶6;若fe2o3未被還原，則m(fe)∶m(o)=21∶9，列出十字交叉法如下：
未被還原fe2o3 9 / 21 2 / 21
8/21
被還原fe2o3 6 / 21 1 / 21
則未被還原的氧化鐵與被還原的氧化鐵的物質的量之比為2∶1，所以被還原的氧化鐵的質量分數為1/3×100%=33.3%。
例13 將20%nacl溶液與60%nacl溶液按質量比1∶3混合，計算nacl溶液的質量分數。
解：設20%nacl溶液為mg，則60%nacl溶液質量為3mg，設所得nacl溶液的質量分數為x%
列出十字交叉法如下：
m 20% x%-60%
x%3m 60 % 20%-x%
則m/3m=(x%-60%)/(20%-x%)求出x=50，即nacl的質量分數為50%
通過上面的例題可以看出，十字交叉法簡便、實用、易於操作，但值得一提的是：在運用十字交叉法進行運算時，必須滿足它的運算基礎。十字交叉法應用於處理兩組分(或相當於兩組分)的混合物的組成計算十分方便。
不斷積累、總結、發掘新的解題方法，可促進知識的有效遷移、同化和深化對問題的理解，提高解題的效率與正確率。
化學中十字交叉法為什麼可以這樣用，什麼原理
2樓：酸鹼不相容
十字交叉法的本質是變形了乙個二元一次方程。舉個例子，某氫氣和氘氣的混合物，其平均分子質量為2.5，求其中氫氣和氘氣的摩爾比。
按照十字交叉法的話，就是
h2 2 1.52.5d2 4 0.5所以h2:d2 = 3:1
我們也可以列方程計算，設有氫氣x摩爾，氘氣y摩爾，那麼有(2x+4y) / (x+y) = 2.5等號兩邊乘以x+y:
2x+4y = (x+y)*5/2
合併同類項：
(5/2 - 2)x = (4 - 5/2)y可以看出，這一步實際上就是十字交叉的相減步驟。
最後得到x/y = 3:1，和十字交叉法答案一樣。
只要混合物某個量隨著摩爾分數線性變化，就可以用十字交叉法。
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