一本100多頁的書,被人撕掉了4張,剩下的頁碼總和為8037,則該書最多有多少頁

時間 2022-09-04 01:17:23

1樓:諾諾百科

設總頁數為x

撕掉4張,最少為1、2,3、4,5、6,7、8,頁碼和=36最多為x、x-1、x-2……、x-7,頁碼和8x+28則有:8037+36 < (x+1)x/2 < 8037+28+8x解得126 < x < 135

該書最多有134頁

被撕掉的4張頁碼和=(1+134)*134/2 - 8037=1008

例如可能撕掉109+110+129+130+131+132+133+134

【另,書的頁碼總和是奇數,頁數不一定是奇數。例如共10頁,頁碼和=55。】

2樓:匿名使用者

針對你第2個問題,首先你得分清楚你要的頁數還是頁碼...頁碼和為奇數,那麼頁數一定是奇數,頁碼可以是偶數...一樣的例子,共10頁,但是頁碼和不是55,,,這裡要注意一頁有2個頁碼..

相反頁碼和為55,頁數則為5....

3樓:匿名使用者

一頁正反相加必是奇數,只有偶數個奇數相加才是偶數,所以頁碼總和是奇數,頁數就是奇數

撕得越往後頁數最多 假設一頁不被撕掉

1+2+。。。。100=5050 1+2=....+120=7260 1+2+...+124=7750 1+2+..+126=8001

1+2+..+128=8256 8256-8037=229 要項頁數多,前面撕得盡量少,撕掉1頁的話 為

114+115 不成立 兩頁的話尾數1,2頁和為3 34頁7 56頁1 78為5 90為9 任取兩頁無法成立尾數為9 撕掉3頁5 5 9 3 7 9成立,即至少要撕掉前面3頁所以最多頁數為130頁

4樓:匿名使用者

請教大神,上面答案說例如可能撕掉109+110+129+130+131+132+133+134,為什麼是109,110,129不連續的呢,如果不連續,那前面設的x、x-1、x-2……、x-7成立嗎?

5樓:

每張頁數和是奇數,那麼偶數張頁碼總和是偶數,奇數張頁碼總和是奇數

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