1樓：enjoy李麗
定義 對於兩個非空集合a與b，如果集合a的任何乙個元素都是集合b的元素，我們就說 a ⊆ b(讀作a包含於b)，或 b ⊇ a(讀作b包含a)，稱集合a是集合b的子集。
規定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.
空集的子集是它本身。
如果a ⊆ b，而集合b中至少有乙個元素不屬於集合a，則稱集合a是集合b的真子集。 任何乙個集合是它本身的子集.
集合的包含關係和實數的大小關係有相似之處,記號⊆ 和≦有相似之處,開口指向"較大的一邊"
編輯本段例子
我們知道，任何乙個正整數都是自然數。就是說，正整數集e的任何乙個元素都是自然數集n的乙個元素。
對於兩個集合a與b，如果集合a的任何乙個元素都是集合b的元素，那麼集合a叫做集合b的子集。
記作：a ⊆ b
讀作「a包含於b」（或b包含a）。例如，上述的
如果a是b的子集，但a中至少有乙個元素不屬於b，那麼a就不是b的真子集，可記作
讀作「a不包含於b」（或「b不包含a」）。
編輯本段性質
命題 1：空集是任意集合的子集。
證明：給定任意集合 a，要證明φ是 a 的子集。這要求給出所有φ的元素是 a 的元素；但是，φ沒有元素。
對有經驗的數學家們來說，推論 "φ沒有元素，所以φ的所有元素是 a 的元素" 是顯然的；但對初學者來說，有些麻煩。 因為φ沒有任何元素，如何使"這些元素"成為別的集合的元素？ 換一種思維將有所幫助。
為了證明φ不是 a 的子集，必須找到乙個元素，屬於φ，但不屬於 a。 因為φ沒有元素，所以這是不可能的。因此φ一定是 a 的子集。
這個命題說明：包含是一種偏序關係。
命題 2：若 a，b，c 是集合，則：
自反性: a ⊆ a
反對稱性: a ⊆ b 且 b ⊆ a 當且僅當 a = b
傳遞性: 若 a ⊆ b 且 b ⊆ c 則 a ⊆ c
這個命題說明：對任意集合 s，s 的冪集按包含排序是乙個有界格，與上述命題相結合，則它是乙個布林代數。
命題 3：若 a，b，c 是集合 s 的子集，則：
存在乙個最小元和乙個最大元：
φ ⊆ a ⊆ s (that φ ⊆ a is proposition 1 above.)
存在並運算:
a ⊆ a∪b
若 a ⊆ c 且 b ⊆ c 則 a∪b ⊆ c
存在交運算:
a∩b ⊆ a
若 c ⊆ a 且 c ⊆ b 則 c ⊆ a∩b
這個命題說明：表述 "a ⊆ b " 和其他使用並集，交集和補集的表述是等價的，即包含關係在公理體系中是多餘的。
命題 4: 對任意兩個集合 a 和 b，下列表述等價：
a ⊆ b
a ∩ b = a
a ∪ b = b
a − b =
b′ ⊆ a′
編輯本段注意問題
談起子集，特別要注意的是空集，記住空集是任何集合的子集，而不是任何集合的真子集,如空集就不是空集的真子集，故空集是任何非空集合的真子集。然後要知道，如果乙個集合的元素有n個，那麼它的子集有2的n次方個（注意空集的存在），.非空子集有2的n次方減1個，真子集有2的n次方減1個，非空真子集有2的n次方減2個。
2樓：鐵匠半百
如果集合a中的任一元素都屬於集合b，則集合a是集合b的子集。
什麼是子集？這個符號什麼意思？
3樓：匿名使用者
乙個集合中的元素都屬於另乙個集合元素 則這個集合是它的子集 那個符號是空集
4樓：匿名使用者
子集就是乙個集合的元素和另乙個集合的元素相同，那個集合就是這個集合的子集，空集
真子集是什麼意思，什麼是子集。什麼是真子集。舉例說明。
名稱定義 如果a是b的子集，並且b中至少有乙個元素不屬於a，那麼集合a叫做集合b的真子集 說明 如果集合 a 的所有元素同時都是集合 b 的元素，則 a 稱作是 b 的子集，寫作 a 6 7 b。若 a 是 b 的子集，且 a 不等於 b，則 a 稱作是 b 的真子集，寫作 a 6 3 b。1 空集...
right這個是英語是什麼意思，這個英語是什麼意思？
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是什麼意思 與英文at讀音一致，中文讀作 艾特 是容量和容積的識別符號號，同時也是一種典型的計算機工程符號，在計算機工程用語中表示間隔符 符號的來歷 一開 被電腦程式開發人員用作標記某兩段語句或命令中的間隔符號，與英文單詞at用法一致，一九七一年由美國的電腦程式設計師雷 湯姆林森宣布第一封電子郵件誕...
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