大學物理兩道題,求電容和磁通量求高手求速度

時間 2022-11-23 05:30:28

1樓:匿名使用者

第一題:這個電容器可看成是兩個電容器的併聯,左電容器的電容是 c1=εr1*s1 / (4πkd )

右電容器的電容是 c2=εr2*s2 / (4πkd )

所求的電容是 c=c1+c2=(εr1*s1+εr2*s2) / (4πkd )

第二題:這是乙個圓環(不是球體),顯然通過環的磁通量不為0。

所求磁通量可用積分來做。

直線電流 i 在距離該電流為 x 的地方,產生的磁感應強度是 b=k*i / x

取直線電流所在處為y座標軸,則所求磁通量是

φ=∫b ds (積分區域是圓所在區域)

顯然圓的方程是 (x-a-r)^2+(y-y1-r)^2=r^2 ,y1是圓最低點到x軸的距離

根據對稱性,將圓分為上、下對稱的兩個半圓,只要求出乙個半圓中的磁通量再乘以2,就得結果。

所以 φ=2* ∫ (k*i / x)ds  (積分區域是下半圓所在區域)

在下半圓內的積分等於過圓心的水平直徑正對下面的矩形的積分減去下半圓弧正對下面那部分的積分。

在矩形內的積分是 φ1=∫ (k*i / x)*(y1+r) dx  積分區間是:x由a到(a+2*r)

即 φ1=∫ (k*i / x)*(y1+r) dx=k*i*(y1+r)*lnx 積分區間是:x由a到(a+2*r)

得 φ1=k*i*(y1+r)* ln [ (a+2*r)/ a ]

在下半圓弧正對下面那部分的積分是φ2,

φ2= ∫ (k*i / x)y dx   積分區間是:下半圓弧正對下面那部分

所求磁通量是 φ=2*(φ1-φ2)

2樓:匿名使用者

第乙個相當於兩個電容器併聯。

第二個由環路定理知道為零。

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