對n個頂點的無向圖G,採用鄰接矩陣表示,判別下列有關問題1 圖中有多少條邊2 任意兩個

時間 2022-11-30 04:05:11

1樓:

c第i列表示終點為頂點i的那些邊,非0表示這條邊存在入度表示終點為這點的邊數之和

2樓:教書先生的徒弟

(1)矩陣不一定是對稱的;

(2)第i行中1的個數為頂點i的出度;

(3)第i列中1的個數為頂點i的入度;

(4)矩陣中1的個數為圖中弧的數目;

(5)很容易判斷頂點i和頂點j 是否有弧相連(看矩陣中i行j列值是否為1)

從無向圖的鄰接矩陣可以得出如下結論 

(1)矩陣是對稱的;

(2)第i行或第i列1的個數為頂點i的度;

(3)矩陣中1的個數的一半為圖中邊的數目;

(4)很容易判斷頂點i和頂點j之間是否有邊相連(看矩陣中i行j列值是否為1)。

[這樣比較全,加油]

若具有n個頂點的無向圖採用鄰接矩陣儲存方法,該鄰接矩陣一定為乙個什麼矩陣

3樓:假面

原則上的確是n的平方,不過由於無向圖的鄰接矩陣是乙個對稱矩陣,只需要儲存下三角或者上三角的元素,個數就是從1加到n,就是n(n+1)/ 2,這是壓縮儲存,是用一維陣列存放,一般好像不叫矩陣。

其實更精確地說,上面的數字個數是普通對稱矩陣的,這個鄰接矩陣的對角線一定為0,所以,只需要儲存1加到n-1,也就是n(n-1)/2就可以了。

用乙個一維陣列存放圖中所有頂點資料;用乙個二維陣列存放頂點間關係(邊或弧)的資料,這個二維陣列稱為鄰接矩陣。鄰接矩陣又分為有向圖鄰接矩陣和無向圖鄰接矩陣。

對於n個頂點的無向圖g,採用鄰接矩陣a表示,如何判斷下列問題;

4樓:匿名使用者

a 把所有元素加起來除2

b i於j相連 當且僅當 (a^)_>0

對於乙個具有n個頂點的無向圖,若採用鄰接矩陣表示,則該矩陣的大小是( )

5樓:116貝貝愛

該矩陣的大小是:n(n-1)/2

解題過程如下:

設g=(v,e)是乙個圖,其中v= 。g的鄰接矩陣是乙個具有下列性質的n階方陣:

①對無向圖而言,鄰接矩陣一定是對稱的,而且主對角線一定為零(在此僅討論無向簡單圖),副對角線不一定為0,有向圖則不一定如此

②在無向圖中,任一頂點i的度為第i列(或第i行)所有非零元素的個數,在有向圖中頂點i的出度為第i行所有非零元素的個數,而入度為第i列所有非零元素的個數

③用鄰接矩陣法表示圖共需要n^2個空間,由於無向圖的鄰接矩陣一定具有對稱關係,所以扣除對角線為零外,僅需要儲存上三角形或下三角形的資料即可

所以該矩陣的大小是n(n-1)/2

求矩陣的方法:

矩陣分解是將乙個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積 ,矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。

譜分解是將矩陣分解為由其特徵值和特徵向量表示的矩陣之積的方法。需要注意只有對可對角化矩陣才可以施以特徵分解。

假設m是乙個m×n階矩陣,其中的元素全部屬於域k,也就是實數域或複數域。其中u是m×m階酉矩陣;σ是m×n階實數對角矩陣;而v*,即v的共軛轉置,是n×n階酉矩陣。這樣的分解就稱作m的奇異值分解。

σ對角線上的元素σi,i即為m的奇異值。常見的做法是將奇異值由大而小排列。如此σ便能由m唯一確定了。

6樓:匿名使用者

原則上的確是n的平方,不過由於無向圖的鄰接矩陣是乙個對稱矩陣,只需要儲存下三角或者上三角的元素,個數就是從1加到n,就是n(n+1)/ 2,不過題目問錯了,這是壓縮儲存,是用一維陣列存放,一般好像不叫矩陣

其實更精確地說,上面的數字個數是普通對稱矩陣的,這個鄰接矩陣的對角線一定為0,所以,只需要儲存1 加到n-1,也就是n(n-1)/2就可以了

資料結構題

7樓:空對空飛彈

其實這是個數學題.。較f(n)=n^2與g(n)=50nlog(2)n的增長曲線,同除以n,則是比較有f(x)=n,g(x)=50log(2)n的趨勢。交叉點的n就是f(x)=g(x)的整數解。

大於這個交叉點就是f(x)增加快,小於這個交叉點就是50log(2)n增加快。交叉點的解法,可以求導,或者帶值湊最近的點,因為他是個增函式。

另外我覺得題有問題,一般在資料結構中n的值都是預設比較大的,所以不該這樣比較,直接可以說n^2的增加趨勢大。

8樓:匿名使用者

第1題 (2.0) 分 某二叉樹的先根遍歷序列和後根遍歷序列相同,則該二叉樹的特徵是( )。a、高度等於其結點數b、任一結點無左孩子c、任一結點無右孩子d、空或只有乙個結點第2題 (2.

0) 分 關於哈夫曼樹,下列敘述正確的是( )。a、可能有度為1的結點b、總是完全二叉樹c、有可能是滿二叉樹d、wpl是深度最大葉子的帶權路徑長度第3題 (2.0) 分 給定整數集合,與之對應的哈夫曼樹是( )。

第4題 (2.0) 分 在n個頂點和e條邊的無向圖的鄰接矩陣中,表示邊存在的元素個數為( )。a、nb、n*ec、ed、2*e第5題 (2.

0) 分 對於有向圖,其鄰接矩陣表示相比鄰接表表示更易於進行的操作為( )。a、求頂點的鄰接點b、求頂點的度c、深度優先遍歷d、廣度優先遍歷第6題 (2.0) 分 為便於判別有向圖中是否存在迴路,可借助於( )。

a、廣度優先搜尋演算法b、最小生成樹演算法c、最短路徑演算法d、拓撲排序演算法第7題 (2.0) 分 在待排關鍵字序列基本有序的前提下,效率最高的排序方法是( )。a、直接插入排序b、快速排序c、直接選擇排序d、歸併排序第8題 (2.

0) 分 對n個元素進行氣泡排序,最好情況下的只需進行( )對相鄰元素之間的比較。a、nb、n-1c、n+1d、n/2第9題 (2.0) 分 對包含n個關鍵字的雜湊表進行檢索,平均檢索長度是( )。

a)o(log2n)b)o(n)c)不直接依賴於n

d)o(nlog2n)a、ab、bc、cd、d第10題 (2.0) 分 下列查詢方法中,不屬於動態的查詢方法是( )。a、二叉排序樹法b、平衡樹法c、雜湊法d、二分查詢法第11題 (2.

0) 分 ( )儲存方式適用於折半查詢。a、鍵值有序的單鏈表b、鍵值有序的順序表c、鍵值有序的雙鏈表d、鍵值無序的順序表第12題 (2.0) 分 在順序表中,資料元素之間的邏輯關係用( )。

a、線性表b、純表c、再入錶d、遞迴表第21題 (2.0) 分某完全二叉樹有7個葉子,則其結點總數為( )。a、14b、13c、13或14d、以上都不是第22題 (2.

0) 分 在二叉鍊錶上交換所有分支結點左右子樹的位置,則利用( )遍歷方法最合適。a、前序b、中序c、後序d、按層次第23題 (2.0) 分 線索二叉樹中某結點為葉子的條件是( )。

a、p-> lchild!=null || p-> rchild!=nullb、p-> ltag==0 || p-> rtag==0c、p-> lchild!

=null & & p-> rchild!=nulld、p-> ltag==1 & & p-> rtag==1第24題 (2.0) 分 連通圖是指圖中任意兩個頂點之間( )。

a、都連通的無向圖b、都不連通的無向圖c、都連通的有向圖d、都不連通的有向圖第25題 (2.0) 分 在n個頂點和e條邊的無向圖的鄰接表中,邊結點的個數為( )。a、nb、n*ec、ed、2*e第26題 (2.

0) 分 圖的深度遍歷必須借助( )作為輔助空間。a、棧b、佇列c、查詢表d、陣列第27題 (2.0) 分 下列排序方法中,穩定的是( )。

a、直接選擇排序b、氣泡排序c、快速排序d、希爾排序第28題 (2.0) 分 在不完全排序的情況下,就可以找出前幾個最大值的方法是( )。a、快速排序b、直接插入排序c、堆排序d、歸併排序第29題 (2.

0) 分 n個記錄直接選擇排序時所需的記錄最多交換次數是( )。a、n-1b、nc、n(n-1)/2d、n(n+1)/2第30題 (2.0) 分 從理論上講,將資料以( )結構存放,查詢乙個資料的時間不依賴於資料的個數n。

a、二叉查詢樹

b、鍊錶c、雜湊表d、順序表第31題 (2.0) 分 靜態查詢表與動態查詢表二者的根本差別在於( )。a、它們的邏輯結構不一樣b、施加在其上的操作不同c、所包含的資料元素的型別不一樣d、儲存實現不一樣第32題 (2.

0) 分 單鏈表中增加頭結點的目的是為了( )。a、使單鏈表至少有乙個結點b、標識表結點中首結點的位置c、方便運算的實現d、說明單鏈表是線性表的鏈式儲存第33題 (2.0) 分 設p指向單鏈表中的乙個結點,s指向待插入的結點,則下述程式段的功能是( )。

s->next=p->next;p->next=s;t=p->data;p->data=s->data;s->data=t;a、結點*p與結點*s的資料域互換b、在p所指結點的元素之前插入元素c、在p所指結點的元素之後插入元素d、在結點*p之前插入結點*s第34題 (2.0) 分 若結點的儲存位址與結點內容有某種確定的關係,則相應的儲存結構應為( )。a、順序儲存結構b、鏈式儲存結構c、索引儲存結構d、雜湊儲存結構第35題 (2.

0) 分 下列各式中,按增長率由小至大的順序正確排列的是( )。

a.n1/2,n!,2n,n3/2b.n3/2,2n,nlogn,2100c.2n,logn,nlogn,n3/2d.2100,logn, 2n, nn第36題 (2.0) 分 棧和佇列的共同特點是( )。

a、都是先進後出b、都是先進先出c、只允許在端點處插入和刪除元素d、沒有共同點第37題 (2.0) 分 引起迴圈佇列隊頭位置發生變化的操作是( )。a、入隊b、出隊c、取隊頭元素d、取隊尾元素第38題 (2.

0) 分 設s=」abc」;t=」xyz」,則strcmp(s,t)的值為( )。a、正數

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