1樓：孔光濟昌恆
任意4個數abcd
有a+b+c=b+c+d
mod33
所以a=b
mod33
同理可證a=b=c=d
mod33
又三個數之和都能被33
整除所以an
=11mod33
或an=0
mod33
當an=11mod33
有61個
an=0
mod33
有60個
所以最多有61個證畢
2樓：束溪兒勇曄
1、當每個數都是33的倍數時，任意三個數之和能被33整除，由於2010=33×60+30，所以符合這個條件的數共有60個；
2、當每個數都是33的倍數加11時，任意三個數這和也能被33整除，於是上面的60個數各加上11，另外還有乙個0+11=11，共61個數符合條件.
由1、2可得，最多可以取出61個數，其中任意三個數這和才能被33整除.
3樓：感謝好評啊
回答可知三個數的除以33的餘數之和為33的倍數。
由於數字可以任意更換，那麼，所有數字除以33的餘數必然相等。
故就只有三個餘數和為0，33，66三種情況那麼對應的各數的餘數為0，11，22
又因為，2010/33=60……30
所以，最多為餘11，或22時，個數為60+1=61個。
更多4條
從1,2…,205個共205個正整數中,最多能取出多少個數.使得對於取出來的數中的任意三
4樓：匿名使用者
√205 ≈ 14.3
那麼取從15開始到205的數，必可使任意
a*b > 205
必不可能有a*b = c的情況出現。
最多可取出 205-15+1=191 個數
從1,2,3,...,2014中最多可以取出多少個數,使得其中任意兩個數之和都不是這兩個數之差的倍數？
5樓：劉文兵
形如3n＋1的兩個數，其差是三的倍數，其和不是三的倍數。滿足題意。所以有1，4，7……2014.共有（2014＋2）/3=672個。
從1到20這20個正整數中至多取出幾個數，使得取出的這些數中任意兩個不同數之和都不是完全平方數
6樓：匿名使用者
把兩數之和是平方數的兩個數放在乙個抽屜裡：
1,15；2,14；3,13;4,12；5,20；6,19；7,18;8,17；9,16；
剩下的10,11,各1個抽屜。共11個抽屜。
每個抽屜至多只能取乙個數，共11個。
下面取11個數：10,11,1,2,13,4,20,19,18,8,9,滿足題設。
7樓：匿名使用者
1至20中，任意兩個數的和最小值為1+2=3，最大值為19+20=39。
從3到39的平方數有：4、9、16、25、36，
4=1+3，
9=1+8=2+7=3+6=4+5，
16=1+15=2+14=3+13=4+12=5+11=6+10=7+9，
36=18+20。
以上加數沒出現的數字，有16、17、19，共計3個。
只出現1次的數字，有20、18、15、14、13、12、11、10、9、8，共計10個。
出現2次的數字，有2、3、4、5、6、7，共計6個。
出現3次的數字，有1，共計1個。
所以如果是有目的的選擇，可以挑出8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，共計13個數字，並保證任意兩個數的和不是平方數。
答案是13個數字。
8樓：匿名使用者
2、4、8、9、11、13、15、18、19、20。
任意兩個不同數的和不是4、9、16、25、36。
從1到16這16個正整數中至多取出幾個數，使得取出的這些數中任意兩個不同數之和都不是完全平方數，
9樓：迷路明燈
任意2數相加最大為16+15=31，最小為1+2=3，所以如果和為完全平方數只能為4,9,16,25
然後從大往小窮舉
16,15,14,13,8,7,6,5最多8個
從1至2019這2019個自然數中，數字1出現的次數為
個位出現1 1，11，21 2001，共201次。十位出現1 10，11，12，19，110，111，112，119，1910，1911，1912，1919。共10 19 0 1 200次。百位出現1 100，101，102，103，199，1100，1101，1102，1199。共100 1 0 ...
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