怎麼證明空間兩條直線相交，機械製圖中如何區分空間中兩直線是相交還是交叉

1樓：張夏至說教育

設兩條直線：

l1：（x-x1)/a1=(y-y1)/b1=(z-z1)/c1

l2：（x-x2)/a2=(y-y2)/b2=(z-z2)/c2

先確定兩條直線是否平行，即a1/a2=b1/b2=c1/c2；

如果不平行，在l1上找一點a(x1，y1，z1)，l2上找一點b(x2，y2，z2),

求出向量ab=(x2-x1，y2-y1，z2-z1)

然後已知l1和l2的方向向量s1=(a1，b1，c1)，s2=(a2，b2，c2)

然後求（s1xs2)*ab，

若（s1 x s2)ab=0，就是相交的

若（s1 x s2)ab≠0，就是異面的。（x為向量積，＊為數量積）。

相交垂線：

(1) 垂直：兩條直線相交所成的四個角中，有乙個角為90°時，稱這兩條直線互相垂直。

(2)垂線：兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，交點叫做垂足。

(3) 性質：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，簡單說成：垂線段最短。

(4)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫作點到直線的距離。

2樓：汽車科技小達人

兩條直線相交，其組成乙個面，其面的法向量是兩個直線方向向量的乘積，然後在這兩條回直線上各取一點建答立乙個方向向量，則這個方向向量與法向量的數量積等於o(因為他們是垂直的)，這就是相交，如果結果不等於o那就是異面直線。

在同一平面內，兩條直線的位置關係有相交和平行兩種。如果兩條直線只有乙個公共點時，稱這兩條直線相交。

3樓：茹翊神諭者

簡單分析一下即可，答案如圖所示

4樓：匿名使用者

先證明兩條線在同乙個平面，再想辦法證明他們不平行

機械製圖中如何區分空間中兩直線是相交還是交叉

5樓：偽情灬淺吻

1，在某一投影面找出（或作出）重影點（兩直線投影的交點）。

2，根據投影規則，在另一投影面上求出」重影點「在兩直線上的投影。

3，兩投影點重合--相交；不重合--交叉。

擴充套件資料投影方法

若將投射中心s移到離投影面無窮遠處，則所有的投射線都相互平行，這種投射線相互平行的投影方法，稱為平行投影法，所得投影稱為平行投影，平行投影法中以投射線是否垂直於投影面分為正投影法和斜投影法。

若投射線垂直於投影面，稱為正投影法，所得投影稱為正投影，如圖a所示：若投射線傾斜於投影面，稱為斜投影法，所得投影稱為斜投影，如圖b所示。機械圖樣主要是用正投影法畫出的，因此，正投影法原理是機械製圖的理論基礎，也是我們學習時必須掌握的重點。

必指出：檢視並不是觀察者看物體所得到的直覺印象，而是把物體放在觀察者和投影面之間，假想觀察者的視線是互相平行，且垂直於投影面，以這些假想的平行視線作為投射線，把物體投射到投些面上所得到的正投影（簡稱投影）。

6樓：匿名使用者

只要看投影

的交點就可以了

如果在兩投影面上交點麼的投影在一條投影線上（垂直於座標軸），那麼空間這兩直線相交，反之如果交點的投影是交錯的，那麼空間中兩直線交叉。

數學輔導團為您解答，不理解請追問，理解請及時採納！(*^__^*)

7樓：匿名使用者

連線兩投影的交點，所得直線如果與座標軸垂直則為相交，如果不垂直則為交叉。

8樓：平度永芳

只要看同面投影中交點的投影是否是乙個點的投影就知道了，如果兩直線投影的交點符合乙個點的投影特性，那麼這兩條直線就是相交的，否則這兩條直線就是交叉的

9樓：匿名使用者

應該不是叫交叉，應該是異面。如果採用變換投影面的方法，相交的兩直線總可投影在乙個麵內且重合為一直線，而兩異面直線則無法投影成一相重的直線。