1樓：匿名使用者
我國古代數學在方程及方程組的研究方面有許多成果，它體現了我國人民對客觀世界中數量關係的不斷**，從中可以看出人類追求真理的長期努力，折射出科學文明的源遠流長．下面我們就由二元一次方程組之門進入古代數學殿堂去長長智慧型吧！（一）、我國古代數學名著《孫子算經》中有一道流傳久遠的名題———「雞兔同籠」問題，原文是：「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉、兔各幾何？
」在小學我們通常用以下方法來解：1、列舉法：採用畫圖，列表等方式。
這種方法一般是面對初次接觸此類問題的學生，且資料比較小。2、化歸法：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了「獨角雞」，每只兔就變成了「雙腳兔」。
這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；（2）如果籠子裡有乙隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。因此，腳的總隻數47與總頭數35的差，就是兔子的隻數，即47－35＝12（只）。顯然，雞的隻數就是35－12＝23（只）了上面的計算，可以歸結為下面算式：
總腳數÷2－總頭數＝兔子數。上面的解法是《孫子算經》中記載的。做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數。
3、假設法：如果設想35只都是兔子，那麼就有4×35隻腳，比94隻腳多了35×4－94＝46(只)。每只雞比兔子少(4－2)隻腳，所以共有雞(35×4－94)÷(4－2)＝ 23(只)。
說明我們設想的35只"兔子"中，有23只不是兔子。而是雞。因此可以列出公式：
雞數＝(兔腳數×總頭數－總腳數)÷(兔腳數－雞腳數)。當然，我們也可以設想34只都是「雞」，也可以列出公式： 兔數＝(總腳數－雞腳數×總頭數)÷(兔腳數－雞腳數)。
4、倍數關係法：如果35只都是兔子，腳有35×4＝140條；如果35只都是雞，腳有35×2＝70條，分別和94條相差140－94＝46條；94－70＝24條。可以看出雞的隻數是兔子的46÷24＝23/12倍所以兔子有40÷（1＋23/12）＝12只，雞有35－12＝23只5、方程法。
通過找等量關係構建等式，對於小學生來說，解方程有一定的難度。我們初中生是通過構建二元一次方程組來解答的，解:設雞x只,兔y只得方程組為：
x+y=35(頭數)
2x+4y=94(足數)
解得：x=23,y=12
2樓：匿名使用者
某人工作一年的報酬是年終給他一件衣服和十枚銀幣，但他幹滿7個月就決定不在繼續幹了，結賬時，給了他一件衣服和兩枚銀幣。這件衣服值多少枚銀幣？
中國古代數學題有哪些
3樓：浪不費
1、兩鼠穿牆
我國古代數學典籍《九章算術》第七章「盈不足」中有一道兩鼠穿牆問題：今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問何日相逢，各穿幾何?
今意為：有厚牆5尺，兩隻老鼠從牆的兩邊相對分別打洞穿牆。大老鼠第一天進一尺，以後每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以後每天減半。問幾天後兩鼠相遇，各穿幾尺?
2、雞兔同籠
雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
這四句話的意思是：有若干只雞兔同在乙個籠子裡，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。問籠中各有多少隻雞和兔？
3、李白打酒
李白街上走，提壺去打酒；遇店加一倍，見花喝一斗；三遇店和花，喝光壺中酒。試問酒壺中，原有多少酒？這是一道民間算題。
題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1鬥＝10公升），這樣遇店見花各3次，把酒喝完。問壺中原來有酒多少？
4、今有物不知其數
「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？」題目的意思就是：
有一些物品，不知道有多少個，只知道將它們三個三個地數，會剩下2個；五個五個地數，會剩下3個；七個七個地數，也會剩下2個。這些物品的數量至少是多少個？
5、及時梨果
元代數學家朱世傑於1303年編著的《四元玉鑑》中有這樣一道題目：九百九十九文錢，及時梨果買一千，一十一文梨九個，七枚果子四文錢。問：
梨果多少價幾何？此題的題意是：用999文錢買得梨和果共1000個，梨11文買9個，果4文買7個。
問買梨、果各幾個，各付多少錢？
4樓：聲色影視世界
1、方田： 主要講述了平面幾何圖形面積的計算方法。包括長方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形、圓環這八種圖形面積的計算方法。
另外還系統地講述了分數的四則運算法則，以及求分子分母最大公約數等方法。
2、粟公尺：穀物糧食的按比例折換；提出比例演算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術。
3、少廣：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等；介紹了開平方、開立方的方法。
4、商功：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法。
5、均輸：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題。今有術、衰分術及其應用方法，構成了包括今天正、反比例、比例分配、復比例、連鎖比例在內的整套比例理論。
西方直到15世紀末以後才形成類似的全套方法。
6、盈不足：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種型別的盈虧問題，以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。這也是處於世界領先地位的成果，傳到西方後，影響極大。
5樓：何止歷史
最著名的是「雞兔同籠」這類的數學題。
雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載於《孫子算經》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數的常見題型。在它的解法中，通常是假設法比較簡單易懂一點。
雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
這四句話的意思是：
有若干只雞兔同在乙個籠子裡，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。問籠中各有多少隻雞和兔？
算這個有個最簡單的演算法。
（總腳數-總頭數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的隻數
（94－35×2）÷2=12(兔子數) 總頭數（35）－兔子數（12）=雞數（23）
解釋：讓兔子和雞同時抬起兩隻腳，這樣籠子裡的腳就減少了總頭數×2只，由於雞只有2隻腳，所以籠子裡只剩下兔子的兩隻腳，再÷2就是兔子數。
擴充套件資料
《孫子算經》是中國古代重要的數學著作。成書大約在
四、五世紀，也就是大約一千五百年前，作者生平和編寫年不詳。
傳本的《孫子算經》共三卷。卷上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分數演算法和籌算開平方法。捲下第31題，可謂是後世「雞兔同籠」題的始祖，後來傳到日本，變成「鶴龜算」。
6樓：天天影談
1、百雞術
「今有雞翁一直錢五，雞母直錢三，雞雛三直錢一。凡百錢買雞百隻。問雞翁母雛各幾何」。
翻譯：公雞乙隻**5錢，母雞乙隻**3錢，小雞3只1錢，用100錢買雞100只，公雞母雞小雞各幾隻。
2、盈不足術
「今有（人）共買物，（每）人出八（錢），盈（餘）三錢；人出七（錢），不足四（錢），問人數、物價各幾何」。
翻譯：有人買東西，每人出8錢，多餘3錢，每人出7錢，缺4錢，問有幾人，物價多少。
3、直線形和圓的面積計算方法
「今有田廣十五步，從（音縱zong）十六步。問為田幾何。」
翻譯：有塊田長15步，寬16步，問田的面積多少。
4、雞兔同籠
「今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問：雉、兔各幾何？」
翻譯：有雞和兔在同個籠子裡，有35個頭，94隻腳，問雞和兔各幾隻。
5、重差理論
今有望海島，立兩表，齊高三丈，前後相去千步，令後表與前表參相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從後表卻行一百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。
問島高及去表各幾何？答曰：島高四裡五十五步；去表一百二裡一百五十步。
翻譯：假設測量海島,立兩根表高均為3丈,前後相距1000步,令後表與前表在同一直線上,從前表退行123 步,人目著地觀測到島峰,從後表退行127步,人目著地觀測到島峰,問島高多少？島與前表相距多遠？
盈不足術是中國數學史上解應用問題的一種別開生面的創造，它在我國古代演算法中占有相當重要的地位。
盈不足術還經過絲綢之路西傳中亞阿拉伯國家，受到特別重視，被稱為「契丹演算法」，後來又傳入歐洲，中世紀時期「雙設法」曾長期統治了他們的數學王國。
7樓：七個字好長好長
像一百饅頭一百僧
大僧三個更無爭
小僧三人分乙個
大小和尚各幾丁？"
還有韓信點兵，勾三股四鉉五之類的
數學名著有哪些，中國古代數學專著有哪些
強烈推薦 r.科朗 著的 what is mathematics 即 什麼是數學 深度沒您要求的深，但幾乎涵蓋了所有數學的重要思想 哈爾摩斯的 測度論 阿諾爾德的 常微分方程 阿爾弗斯的 復分析 你要了解數論嗎？你去看哈代的 數論導引 最近才有的中譯本。哈代是個大師，你知道嗎？要了解概率論，看費勒的...
一道古代數學題
解 設雞翁a只 雞母b只 雞雛c只。因為 雞翁若為奇數只，則錢數為奇數 反之則為偶數。雞母若為奇數只，則錢數為奇數 反之則為偶數。雞雛若為奇數錢，則只數為奇數 反之則為偶數。總錢為 100，總只數為 100，因此 錢數三奇 錢數兩奇一偶 隻數為兩偶一奇 錢數兩偶一奇 隻數為兩奇一偶 都不成立。所以 ...